基于Taylor級數近似補償的改進數控振蕩器實現

　　基于Taylor級數近似補償的改進實現數控振蕩器

　　針對CORDIC算法在實現數控振蕩器時存在的迭代殘余角度誤差、尾數舍入誤差以及周期性誤差的問題，本文提出了基于對這三部分誤差補償的改進實現方法。

　　周期性誤差補償

　　由于CORDIC算法的迭代級數有限，旋轉產生的角度誤差為周期信號，這樣周期性誤差會引起雜散，為了減少雜散，提高SFDR，在改進的數控振蕩器中加入相位抖動模塊。

　　相位抖動(Dither)的作用是在累加器輸出加入隨機信號，破壞累加相位的周期性。在累加器輸出加入隨機抖動信號，破壞累加相位的周期性，可以使數控振蕩器輸出端的雜散信號能夠得到抑制。加入抖動模塊可以提高SFDR值，但是雜散的抑制是以犧牲整個系統的基底誤差(error floor)為代價的。雜散信號得到抑制的同時，信號的整個SNR會降低。因此抖動信號的幅度選取應合適。相位抖動范圍太大會損失SFDR，太小時不能達到抑制雜散頻率的效果[3]。相位抖動在實現時采用線性反饋移位寄存器(LFSR)生成偽隨機信號序列，相位抖動模塊輸出的隨機信號序列是[0,]范圍內的隨機值，其中，k為截斷相位位寬。

　　迭代殘余角度誤差補償

　　假設輸入CORDIC模塊的相角為，經過N次迭代后累加相角為，殘余角度為：

　　這樣就可以用公式7來補償迭代殘余角度誤差引起的雜散，在方法實現時迭代殘余角度誤差補償作為第一級補償。

　　基于Taylor級數近似補償的改進數控振蕩器實現

　　在實現的時候，本文把CORDIC迭代后殘余相角補償作為第一級補償模塊，泰勒級數作為第二級補償，同時為了降低CORDIC算法旋轉產生的角度周期性誤差，在設計數控振蕩器時，在相位累加器部分引入了隨機信號產生模塊用來改善角度周期性誤差所引起的雜散。基于改進CORDIC算法的數控振蕩器的結構如圖1所示，主要有相位累加器部分、隨機信號產生模塊、殘余相角補償模塊、二階泰勒級數補償模塊、正余弦值校正模塊等部分組成，在整個結構的實現時采用了流水線結構，這樣可以提高數控振蕩器的計算速度。圖1中灰色的部分是本文提出的對傳統CORDIC算法實現的補償部分。