基于Taylor級數(shù)近似補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)數(shù)控振蕩器實(shí)現(xiàn)

　　引言

　　數(shù)字控制振蕩器 (NCO) 在軟件無線電(SDR)通信系統(tǒng)中具有重要的作用，是軟件無線電數(shù)字變頻技術(shù)的必要組成部分，它的性能很大程度上決定著數(shù)字變頻模塊性能以及載波同步模塊的同步效果。在軟件無線電通信中，信號的處理往往都集中在離散數(shù)字域內(nèi)進(jìn)行，數(shù)據(jù)的傳輸速率和信號的質(zhì)量都要非常高，這樣就要求數(shù)字控制振蕩器必須具有頻率分辨率高、頻率轉(zhuǎn)換速度快、無雜散動態(tài)范圍值(SFDR)高、頻譜純度高和生成的正、余弦信號保持良好的正交特性等特點(diǎn)。

　　數(shù)控振蕩器主要由相位累加器、量化器、相位幅度轉(zhuǎn)換電路等部分組成。相位累加器將相位按頻率控制字的步長累加，累加結(jié)果與初始相位(即相位偏移)的和作為量化器的輸入，量化器截取前M bits作為相位幅度轉(zhuǎn)換電路的輸入，最后，相位幅度轉(zhuǎn)換電路根據(jù)相位值輸出對應(yīng)的正弦或余弦值。本文通過對傳統(tǒng)CORDIC算法實(shí)現(xiàn)數(shù)控振蕩器存在的問題進(jìn)行分析，提出一種適用于軟件無線電通信系統(tǒng)的數(shù)控振蕩器實(shí)現(xiàn)新方法。該方法利用二階泰勒(Taylor)級數(shù)近似和殘余相角補(bǔ)償?shù)姆椒▉斫鉀QCORDIC算法實(shí)現(xiàn)時的精度不夠的缺陷，提高了數(shù)控振蕩器的輸出信號頻譜的純度;整個設(shè)計(jì)采用流水線結(jié)構(gòu)從而可以保證系統(tǒng)的高速度，滿足軟件無線電系統(tǒng)的高速數(shù)據(jù)處理的要求;在相位累加器部分加入相角抖動模塊來改善角度周期性截斷誤差所引起的雜散，進(jìn)一步提高數(shù)控振蕩器的無雜散動態(tài)值。

　　傳統(tǒng)CORDIC算法實(shí)現(xiàn)

　　CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法是由J.Voider等人在1959年提出的[1]，它是基于向量旋轉(zhuǎn)的算法，通過迭代方法實(shí)現(xiàn)對任意角度的向量旋轉(zhuǎn)，這些迭代只需使用簡單的移位和加減法操作，所有三角函數(shù)都可以通過向量旋轉(zhuǎn)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。CORDIC算法的基本迭代算式為：

　　用CORDIC算法實(shí)現(xiàn)數(shù)控振蕩器存在精度不高的問題，它的雜散源主要有以下幾部分：由于算法采用的算術(shù)精度有限對最終結(jié)果造成的誤差，這部分誤差是由尾數(shù)舍棄帶來的截斷誤差，這部分誤差是引起雜散的一個原因;N次旋轉(zhuǎn)所得的累加角度與目標(biāo)角度之間的殘余相角誤差所引起雜散;由于CORDIC算法的迭代級數(shù)有限，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角度誤差為周期信號，周期性誤差同樣會引起雜散。

　　由于傳統(tǒng)CORDIC算法實(shí)現(xiàn)數(shù)控振蕩器存在著不足，故本文在傳統(tǒng)CORDIC算法的基礎(chǔ)上，提出采用Taylor級數(shù)補(bǔ)償CORDIC算法的改進(jìn)數(shù)控振蕩器實(shí)現(xiàn)方法。