解析信號第6部分：放大器噪聲對Delta-Sigma模數轉換器的影響

本系列文章共12篇，主要討論delta-sigma-adc中噪聲的影響。解析信號系列的第6部分重點討論輸出與輸入相關的噪聲，在ADC的輸入端添加放大器，以及與放大器噪聲相關的低分辨率與高分辨率ADC。

在許多數據采集（DAQ）系統中，對低電平輸入信號進行精確測量是一個常見的設計難題。例如，許多工廠自動化應用程序使用可編程邏輯控制器（PLC）根據溫度傳感器或稱重傳感器讀數做出決策。類似地，石油鉆井平臺使用工業差壓流量計，以毫升精度確定一口井排出的石油量。

為了測量這些過程變量，許多類型的終端設備采用模擬傳感器，如電阻溫度檢測器（RTD）、熱電偶或電阻電橋。這些傳感器通常會輸出非常低的信號，這些信號需要在DAQ系統的噪聲底限之上獲得。此外，工程師可以使用增益通過使用更多模數轉換器滿標度范圍（FSR）。在任何一種情況下，向任何模擬系統增加增益通常需要一個放大器，該放大器可以是分立元件，也可以集成到信號鏈元件之一，例如ADC。

與將任何元件引入電氣系統一樣，這些放大器會產生噪聲。這種噪音如何影響系統？“解析信號”系列文章的第6部分和第7部分通過深入了解放大器噪聲及其對典型信號鏈的影響來回答這個問題。

第6部分重點討論這些與放大器噪聲有關的主題：

• 輸出與輸入參考噪聲

• 在ADC的輸入端增加一個放大器。

• 低分辨率與高分辨率adc。

第五部分繼續探索有效的噪聲帶寬，因為它與delta-sigma adc和系統級設計有關。第7部分將提供一個詳細的設計實例，使用商用adc和放大器來補充和擴展本文所探討的理論。

輸出參考噪聲-或指輸出的噪聲，VN，RTO-顧名思義，是在ADC輸出端測得的噪聲。召回第二部分在這個系列中，ADC制造商用來描述ADC噪聲的一種方法是將設備的輸入端短接在一起，并測量輸出端的噪聲，以確定ADC的固有噪聲，如圖1所示。

圖1測量輸出參考噪聲

但是，還要記住，數據表中實際報告的值通常是輸入引用的。與輸出噪聲類似，輸入參考噪聲-或噪聲參考輸入，VN，RTI-是ADC輸入處的噪聲。與輸出參考噪聲不同，輸入參考噪聲是計算出來的，而不是測量的。對于沒有集成增益級的ADC，輸入參考噪聲等于輸出參考噪聲，如等式1所示：

方程式1

為什么ADC制造商指定噪聲作為輸入參考而不是輸出參考？為了回答這個問題，它有助于創建一個等效電路噪聲模型，方法是將ADC與其噪聲分離成一個“無噪聲”ADC，前面是一個與ADC輸入參考噪聲相等的電壓源，如圖2所示。

圖2無噪聲ADC前面的噪聲源等于ADC的輸入參考噪聲

現在，當你把一個真實的信號輸入到ADC中，很容易看出你想要ADC噪聲被描述為輸入，因為這定義了系統的輸入分辨率。實際上，輸入信號與輸入參考噪聲“競爭”：如果信號的振幅大于輸入參考噪聲，您將能夠觀察到它；否則，信號將被掩埋在噪音中，你將無法觀察到它。

最終，如果你知道你需要解決的最小輸入信號，輸入參考噪聲告訴你，如果一個特定的ADC可以提供必要的分辨率非常迅速和容易。雖然這對于獨立的adc來說不那么重要，因為輸出參考噪聲等于輸入參考噪聲，但是如果在信號通路中添加一個放大器，會發生什么？

要分析放大器對整個系統噪聲的影響，可以將其與噪聲源分離，就像對ADC所做的那樣。在這種情況下，您可以將其建模為一個無噪聲放大器，前面有一個與放大器的噪聲VN，AMP相等的電壓源，如圖3所示信號 )是無噪聲的，盡管在實踐中增益級會放大任何傳感器噪聲。

圖3帶獨立輸入噪聲源的無噪聲放大器和無噪聲ADC

由于不能直接測量輸入參考噪聲，需要首先確定圖3所示系統的輸出參考噪聲。假設放大器和ADC噪聲不相關，取兩個值的平方根（RSS）來確定總輸出參考噪聲。

增加輸入信號的一個不幸的副作用是你也增加了放大器的噪聲。因此，首先需要按放大器的增益GAMP來縮放放大器噪聲。方程式2顯示了產生的輸出參考噪聲：

方程式2

現在可以使用這個輸出參考噪聲方程，并將其轉換為系統的等效輸入參考噪聲源。為此，首先將圖3中的電路圖簡化為等效電路噪聲模型，將兩個噪聲源合并為一個輸入噪聲源（VN，RTI）。這也簡化了您的分析，允許您確定簡單的信號鏈（ADC放大器）是否有足夠的分辨率來滿足您的應用。

圖4一個總輸入參考噪聲源的無噪聲分量

為了從輸出參考噪聲中計算輸入參考噪聲，將每個單獨的噪聲項除以電路增益GAMP，如等式3所示：

方程式3

注意增益項GAMP在方程2和3中的位置。在方程2中，放大器的噪聲與增益成正比，而在方程3中，ADC的噪聲與增益的倒數成正比。在這兩種情況下，給定足夠大的放大器增益和可比較的放大器噪聲，ADC噪聲變得可以忽略不計。由此產生的輸入參考噪聲完全依賴于放大器的噪聲，由方程4給出。無論放大器是否集成到ADC中，或是一個分立元件，都是如此。

方程式4

如果在信號鏈中添加額外的放大器，如圖5所示？你可以添加多個離散放大器或一個帶集成放大器和外部放大器的ADC。

圖5無噪聲放大器和帶獨立輸入噪聲源的無噪聲ADC

如前所述，將所有這些噪聲項組合成一個輸入參考噪聲源，并使用等效電路噪聲模型，如圖6所示。

圖6在一個ADC的輸入端有多個無噪聲放大器，有一個總輸入參考噪聲源

您可以使用圖6和等式2和3來幫助確定此擴展信號鏈的輸入參考噪聲，該擴展信號鏈有n個放大器，用等式5表示：

方程式5

如前一示例中所述，新的輸入參考噪聲方程取決于信號鏈中所有設備的噪聲貢獻。然而，每個項都是按所有放大器增益乘積的倒數來縮放的，只留下初始項-第一個放大器的電壓噪聲-與增益無關。

與方程4類似，這意味著在大的第一級增益的情況下，方程5中的所有其他項有效地接近于零，使得系統的輸入參考噪聲僅依賴于第一放大器的噪聲。因此，為了在單級和多級放大器配置中獲得最佳性能，請選擇低噪聲、大增益的第一級放大器。

如等式4所示，這種選擇的效果并不等于所有的ADC。事實上，您可以將較低分辨率的ADC與較高的噪聲放大器配對，或者使用更大的增益，但仍能滿足所需的系統噪聲性能。此外，更高分辨率的ADC可能看不到任何影響，即使是適度的增益增加。

讓我們通過16位來進一步分析這些結論ADS114S08與24位ADS124S08相比。這兩個adc具有不同的分辨率，但在其他方面是相同的，包括集成可編程增益放大器（PGA）具有相同的放大器噪聲。它們的相似性允許您分析不同的ADC分辨率如何隨增益變化而影響系統噪聲。

圖7顯示了ADS114S08和ADS124S08以1V/V和2V/V的增益和所有可用的數據速率。如果您選擇任何數據速率（例如50SPS），并取這些增益下輸入參考噪聲的比率，則兩個ADC都將得到大約2。換言之，當增益增加2倍時，噪聲同時降低2倍。在這種情況下，增加增益可提高高分辨率（24位）和低分辨率（16位）ADC的系統噪聲性能。

注：表格顯示G=1和2V/V–SINC3濾波器，AVDD=3.3V，AVSS=0V，PGA啟用，全局斬波禁用和內部2.5V參考電壓

將其與圖8進行比較，圖8顯示了使用64V/V和128V/V的最高增益進行的相同計算。在這里，較低分辨率的ADC保持了2的比率，而高分辨率ADC的比率已經降低到大約1。在后一種情況下，增加增益不再改善噪聲性能。是什么導致了這種差異？

圖8輸入參考噪聲（μV有效值[微伏]第頁])

注：表格顯示G=64和128 V/V–SINC3濾波器，AVDD=3.3V，AVSS=0V，PGA啟用，全局斬波禁用和內部2.5V參考電壓

對于低分辨率（量化噪聲占主導地位）的ADC，與放大器噪聲相比，ADC噪聲的高電平導致增益之間的恒定比率。在這種情況下，不滿足等式4中所述的條件，因為ADC噪聲遠大于放大器噪聲。每次將增益增加2倍時，ADC噪聲確實會降低，但即使在其最低電平（G=128V/V）時，ADC噪聲仍然比放大器噪聲占主導地位。因此，在測量中，您實際上從未“看到”放大器噪聲，這使得此特定信號鏈對放大器性能的依賴性降低，并使您能夠使用更大的增益值潛在地改善噪聲性能。

對于高分辨率（以熱噪聲為主）的adc，情況正好相反，即使兩個adc使用相同的放大器。在這種情況下，與放大器噪聲乘以增益相比，ADC噪聲要低得多，因此滿足等式4中的條件。因此，VN，RTI有效地變為常數，導致盡管增益增加，輸入參考噪聲性能幾乎沒有變化。在這種情況下，放大器的性能是至關重要的，在許多情況下，使用放大器會導致比根本沒有放大器的系統更差的系統分辨率。

要更詳細地探討這些要點，請閱讀“解析信號”的第7部分，我將逐步介紹一個設計示例，該示例將不同的外部放大器添加到一個高分辨率ADC的輸入，并比較每個組合的系統噪聲性能。

以下是一些要點的摘要，有助于更好地理解放大器噪聲如何影響增量-西格瑪ADC：

• 對于沒有增益的信號鏈，輸出參考噪聲=輸入參考噪聲。

• 輸出參考噪聲=測量值；輸入參考噪聲=已計算。

• 輸入參考噪聲代表系統的輸入分辨率。

• 第一級放大器噪聲控制系統輸入參考噪聲（假設相似的分量噪聲值和較大的第一級增益）。使用帶有噪聲放大器的高分辨率（低噪聲）ADC會降低系統性能。

• 為了獲得最佳的噪聲性能，第一級通常配置為低噪聲、小信號增益放大器。