開關電源環路學習筆記（3）-系統框圖

繼續學習，繼續看書，繼續動腦子。

上期已經說明了開關電源滿足三個條件之后，可以看成是線性的了，那么這期就來看看開關電源的系統框圖。

一個坑

我一開始就掉進一個坑：系統框圖的輸入量為什么不是Vi，而是參考電壓Vref？參考電壓不是固定的嗎？也能作為輸入？

反饋控制系統的輸入量

我有這個問題，是因為我大學課表里面沒有《自動控制原理》，如果學過的話應該就不會有這個問題了。

開關電源是一個自動控制系統，采取的是反饋控制的方式，是一個反饋控制系統。

下面這兩段話是教材《自動控制原理》的，我挪過來直接用了。

1、反饋控制方式是按照偏差進行控制的，其特點是不論什么原因使被控量偏離期望值而出現偏差的時候，必定會產生一個相應的控制作用去減小或消除這個偏差，使被控量與期望值趨于一致。

2、加到反饋控制系統上的外作用有兩種類型，一種是有用輸入，一種是擾動。有用輸入決定系統被控量的變化規律，如輸入量；而擾動是系統不希望有的外作用，它破壞有用輸入對系統的控制。

仔細想想，對于我們的buck電源來說，我們的目的并不是說輸出Vo要隨電源Vi的不同而不同，而是不論輸入Vi是多少，都只有一個目的，那就是Vo恒定。

比如我們的5V轉3.3V的BUCK，是有反饋的，不管是因為什么變化，只要輸出電壓Vo偏離了3.3V，那么反饋Vfb與期望值Vref就會有偏差，然后系統就會根據這個偏差調節開關電源的占空比，讓Vfb朝著期望值Vref變化，最終的結果就是保證了輸出還是3.3V。總之，目的就是保證Vo時刻為3.3V。

總之，穩定狀態下，輸出是不變的，或者說系統時刻自動調節，向設定的輸出值而努力著。

可以想到，輸出量不變的原因，就是因為始終有一個不變的輸入量，這個輸入量就是Vref，它就是反饋控制系統的有用輸入。

那輸入電壓Vi是什么呢？

Vi我覺得可以理解為系統工作的條件，一個恒定不變的Vi輸入電壓，與系統的穩定工作時所處的狀態是有關系的。比如同一個3.3V輸出的BUCK電路，5V輸入和10V輸入，盡管都能輸出3.3V，也都是穩定工作的，但是所處狀態不同，占空比不一樣，傳遞函數也不同。

如果要類比的話，我覺得這個直流輸入Vi可以看作是靜態工作點。兄弟們可以體會下，靜態工作點是三極管的工作條件，然后輸入一般認為是交流小信號，三極管放大電路對應的放大倍數一般也是針對交流小信號說的。

另外一方面，現實中buck的Vi也會有噪聲，這些噪聲可以理解為擾動輸入，對應三極管電路的小信號。

當然，開關電源的擾動可以有很多，常見的有Vi的電壓波動，還有負載電流的突然變化，它們也是現實電路中存在的。另外還有溫度上升下降，導致器件參數發生變化，外部輻射干擾等等。這些都可能會干擾系統運行。

經過上面的分析，我們可以根據結構示意圖畫出系統的框圖如下：

當然，如果vi作為輸入信號已經在腦子里面根深蒂固了也沒關系。

我們就這么看，當輸入Vi突然發生變化，那么它必然會影響到Vo，Vo發生變化，那么Vref與反饋就有了差值，差值再通過補償電路得到誤差信號，誤差信號又去改變PWM占空比，進而調節開關變換器，讓Vo朝著目標值改變。

同樣的，如果負載電流突然發生變化，也會直接影響到Vo，同樣也是一級一級過來，系統會調節Vo朝著目標值改變。

仔細想想，這里面最關鍵的是不是下面這么一個環？

如這個環夠牛逼，不管輸入到系統的干擾有多強，輸入電壓怎么波動，負載電流怎么變，都能馬上準確無誤的調整出Vo為預設值，那這個系統就是鐵打的，金剛不壞。

但實際上，這顯然是不可能的，信號要一級一級的傳遞，總會有延遲。

比如剛開始時，如果Vi增大，那么Vo也增大，系統會往Vo減小的方向調整，但是因為調整需要時間，如果還沒調整完，Vi又減小了，系統又需要往反方向調整。這樣就有可能造成你需要我大時我減小，你需要我小時我又增大了，永遠都跟不上節奏，更甚者系統可能就崩了。

從上面一段話，我們應該可以看出2層意思：

1、系統的響應速度：有干擾信號進入系統時，系統調整需要時間，也就是有延遲，如果調整時間太長，那么響應速度必然就慢。

2、系統的穩定性：系統不管怎么樣，都不能崩了，導致振蕩Vo不能穩定吧

要準確的判斷一個系統怎么樣，肯定不能僅僅就靠這些文字描述，定性分析下完事，我們肯定要定量分析，那么就要拿出我們之前說的傳遞函數了。

系統框圖

我們去掉干擾輸入信號，只看最關鍵的環的框圖，然后評估這個環的性能就可以了。

最終畫出系統框圖如下：

可以看到，框圖的符合我又有了調整，都帶上了△符號，表示小信號，意思相對于穩態時的變化量。

之所這樣，是因為系統要線性化，必須有一個條件，那就是小信號假設，如果不明白，可以看上一期內容《開關電源環路學習筆記（2）-線性條件》

另外可能有2個問題：

1、Vref不是恒定的嗎？怎么還會有波動量△Vref呢？

2、干擾信號怎么沒了，扔掉了？

我是這么看的，干擾信號太多了，我們不可能列出所有的。

但是確認一點就是，任何干擾信號輸入，作用在系統上的結果都是讓Vo發生了變化，Vo經過反饋級和Vref做比較，得到誤差信號△Ve，然后系統根據這個誤差信號去做調整。

另一方面，誤差△Ve，它是Vref和Vo經過反饋網絡之后的信號相減得到的。

原本的系統Vref是不變的，干擾有輸入。現在假定沒有干擾，而Vref有變動的信號△Vref，效果應該是一樣的。反正它們都是相減的關系。

意思大致如下圖：

不知道對不對，極可能是胡說八道，請自行判斷。。。

框圖簡化

系統框圖已經有了，那如何分析呢？我們先把框圖簡化一下，這樣會比較簡單明了。

簡化其實就是將放大和補償級，PWM調制級，開光變換器這三級合并，它們會是相乘的關系，合并過程如下圖。

三級合并之后取個新名字，叫增益級G(s)。

簡化后的框圖

簡化后的框圖非常的清晰明了，我們可以分別寫出閉環傳遞函數和開環傳遞函數。

按道理來說，判斷系統穩不穩定，只需要分析閉環傳遞函數就可以了，顯然，傳遞函數分母為0的時候，意味著只要有一點點輸入信號，那么輸出信號就是無窮大的，即不穩定。

但是如果有一定經驗的話，就會知道，我們通常畫的波特圖并不是閉環傳遞函數C(s)，而是開環傳遞函數T(s)，這是為什么呢？

這是因為我們畫的波特圖通常是對數坐標，而開環傳遞函數的表達式就是各級相乘的關系，幅度取對數之后變成相加的關系，同時相位也是相加的關系。

這對于分析問題來說簡直不要太方便，我們可以單獨分析各級的傳遞函數，就可以知道它們對整個系統所起的作用了。

而閉環傳遞函數取對數之后是這個：log(C(s))=log(G(s)/(1+T(s)))，各級之間區分不開，難以分析。

以上內容純屬個人看法，無法保證準確性，建議兄弟們持懷疑的態度去看。如果發現問題也請留言指出來，大家一起進步。