正弦結構：構成精密振蕩器的DDS技術
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正弦結構：構成精密振蕩器的DDS技術
直接數字頻率合成器(DDS)可為從次聲波到射頻(RF)的各種應用提供快速的相位相干與線性調諧
要點
DDS具有從儀器級到適宜消費電子設備的器件級的各種形狀因數與性能水平；
DDS可在其波段內提供恒定的調諧分辨率；
舍位誤差與DAC的非理想化是DDS的主要誤差源。
正如其基本數學論所表現的，基于數字的信號處理模塊在架構上常常會使人聯想起以前的模擬模塊。例如，連續時間與離散時間過濾器設計所采用的傅立葉變換與Z變換的并行處理，構成了像“形”與“階”這樣的表達式。還有許多其他并行結構的例子。的確，非類似結構在采用線性與數字實現的基本函數中并不常見。因此，數字電路常常用數字信號來表現模擬電路一般用電壓或電流來表示的相同物理現象。
而DDS（又稱為NCO（數字控制振蕩器））則正相反。不像大多數頻率發生器，DDS不采用可調諧反饋回路，而是直接用數字形式來構造其輸出波形。因為簡單，故其結構特別通用，已廣泛用于汽車收音機、數據通信系統及醫學成像儀等各種設備。NCO所采用的形式也是多種多樣的，例如：IP（知識產權或專利）、IC、板卡及儀器等，全都能從不同供應商處得到。
DDS的應用范圍不僅限于在技術發展中形成的幾個有趣的停留點，同時也提出了數字頻率合成器所必須滿足的要求以及IC與OEM設計者所必須解決的頻率合成問題。NCO具有的優勢包括相位連續頻率切換與調諧間隔間的幅度恒定等。這種信號源還能提供數字控制下的精細頻率與相位調諧。對于采用跳頻算法的系統，NCO可提供快速跳頻且沒有明顯的下沖與過沖（參考文獻1）。在正交應用中，DDS可以以相當低的成本提供一對具有無與倫比的幅度匹配與相位一致性的I、Q通道。DDS還能在時間與溫度變化條件下提供出色的長期頻率與幅度穩定性，且只有很少的參數依賴性。
要點
DDS具有從儀器級到適宜消費電子設備的器件級的各種形狀因數與性能水平；
DDS可在其波段內提供恒定的調諧分辨率；
舍位誤差與DAC的非理想化是DDS的主要誤差源。
正如其基本數學論所表現的，基于數字的信號處理模塊在架構上常常會使人聯想起以前的模擬模塊。例如，連續時間與離散時間過濾器設計所采用的傅立葉變換與Z變換的并行處理，構成了像“形”與“階”這樣的表達式。還有許多其他并行結構的例子。的確，非類似結構在采用線性與數字實現的基本函數中并不常見。因此，數字電路常常用數字信號來表現模擬電路一般用電壓或電流來表示的相同物理現象。
而DDS（又稱為NCO（數字控制振蕩器））則正相反。不像大多數頻率發生器，DDS不采用可調諧反饋回路，而是直接用數字形式來構造其輸出波形。因為簡單，故其結構特別通用，已廣泛用于汽車收音機、數據通信系統及醫學成像儀等各種設備。NCO所采用的形式也是多種多樣的，例如：IP（知識產權或專利）、IC、板卡及儀器等，全都能從不同供應商處得到。
DDS的應用范圍不僅限于在技術發展中形成的幾個有趣的停留點，同時也提出了數字頻率合成器所必須滿足的要求以及IC與OEM設計者所必須解決的頻率合成問題。NCO具有的優勢包括相位連續頻率切換與調諧間隔間的幅度恒定等。這種信號源還能提供數字控制下的精細頻率與相位調諧。對于采用跳頻算法的系統，NCO可提供快速跳頻且沒有明顯的下沖與過沖（參考文獻1）。在正交應用中，DDS可以以相當低的成本提供一對具有無與倫比的幅度匹配與相位一致性的I、Q通道。DDS還能在時間與溫度變化條件下提供出色的長期頻率與幅度穩定性，且只有很少的參數依賴性。
剖析DDS
DDS是從時基（通常是一塊晶振）以及含有Δθ（相位增量已知數據，亦稱為調諧字，參見圖1）寄存器開始的。每經過一個時鐘周期，相位累加器都在以前累加的相位θ(T) 上增加一個Δθ，因此在任何額定時間下：
且θ(0)一般為0。其中角速度通常由下式給出：
或用采樣系統的離散時間項表示：
假設n位相位累加器缺少一次中周期復位，則涉及時基的角速度為：
展開后，輸出頻率與輸入頻率之間的關系為：
最后的表達式指出了DDS優于PLL頻率發生器：即DDS的調諧字是在分子中，可在整個電路調諧范圍內提供恒定的調諧分辨率；而在PLL結構中，調諧已知數則是位于分母中。
一個潛在的混疊源會限制調諧字的寬度，亦即：
如果N為調諧字可保持的最大值，且如果您允許m等于n，則只要寄存器容量超過N/2（相位域中的奈奎斯特極限表示）即會出現混疊現象。例如，當Δθ = N-1時，即會產生相同的輸出頻率Δθ = 1（除非相位累加器是遞減而不是遞增）。這種從Δθ = N/2到Δθ = N 的第二“負頻率”鏡像，反映了從Δθ = 0到Δθ = N/2 的主鏡像（相位方向除外），要求m-n≥1才能消除此第二鏡像。
相位累加器充當含有波形采樣數據（表示為sine(θ)）的m
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