MIMO-UWB的發射和接收方案綜述

　　1、引言

　　1.1　UWB技術

　　超寬帶(Ultra Wide Bandwidth)無線通信早期應用主要是在雷達和軍事方面。但隨著研究的深入和相關技術的發展，已逐步轉向在通信應用方面的研究。超寬帶技術是由一系列周期非常短、頻率非常高的脈沖波實現的一種通信方式，通常也被稱為脈沖通信技術。根據FCC的定義，信號的10dB帶寬不小于信號中心頻率的20%或者信號的10dB帶寬大于500MHz都是超寬帶信號。和傳統窄帶技術相比，超寬帶技術有如下幾個優勢：高速的數據數率、豐富的多徑差異性、極低的功率消耗，而且多址的實現也較簡單。這些特性使得超寬帶技術成為一種短距離無線通信的可行技術。由于超寬帶的信號范圍和已有的窄帶設備之間有重疊，FCC對超寬帶的發射功率作了限制規定。為了能在限定的發射功率下獲得期望的性能，人們進行了大量的研究，提出了許多方案，其中一種利用MIMO技術和UWB結合。

　　1.2　MIMO技術

　　多天線(MIMO)技術能在不增加帶寬和發射功率的情況下成倍提高通信系統的容量和頻譜利用率，因而成為新一代移動通信系統的關鍵技術及熱門研究課題。MIMO系統在發射端和接收端均采用多天線，利用無線信道的多徑特征來抑制信道衰落。MIMO將多徑無線信道與發射、接收視為一個整體進行優化，從而實現高的通信容量和頻譜利用率，同時可提高信道的可靠性，降低誤碼率。MIMO系統在收發兩端使用多個天線，每個收發天線對之間形成一個MIMO子信道，假定發射端有M個發射天線，接收端有N個接收天線，則在收發之間就形成了N×M的信道矩陣H，在某一時刻t，信道矩陣H為：

　　其中H陣中的元素為任意一對對應收發天線之間的增益。對于信道矩陣參數確定MIMO信道，假定發送端不知道信道信息，總的發送功率為P，與發送天線的數量M無關;接收端的噪聲用N×1矩陣n表示，它的元素是靜態獨立零均值高斯復數變量，各個接收天線的噪聲功率均為σ2;發送功率平均分配到每一個發送天線上，則容量公式為：

　　固定N，令M增大，使得，則容量公式近似可以表示為：

　　從上式可見，此時的信道容量隨著天線數量的增大而線性增大。因此可利用MIMO信道成倍地提高無線信道容量，在不增加帶寬和天線發送功率的情況下，頻譜利用率可以成倍地提高。MIMO技術成功之處在于它能夠在不額外增加所占用的信號帶寬的前提下帶來無線通信的性能上幾個數量級的改善。

　　1.3　MIMO-UWB技術

　　將MIMO技術用于UWB系統具有很高的鏈路可靠性和速率適配能力，與窄帶無線通信系統不同，UWB系統中多徑衰落的影響要小得多，因為UWB 非常窄的脈沖在多徑傳播時引起大量獨立的衰落信號分量能夠被分辨，從而能實現有效的多徑信號分集接收。MIMO-UWB系統能夠在時域上很好地解決有害的碼間干擾和信道間干擾問題，原因在于接收信號具有良好的自相關及互相關特性。

　　近年來，國外開始進行MIMO技術在超寬帶系統中的應用研究，出現了一些研究結果[1-6]。本文對MIMO-UWB方向的國內外研究結果進行綜述，包括MIMO-UWB系統的多址技術、發射鏈路技術和接收與檢測技術等。

　　2、UWB-MIMO發送方案

　　在多用戶環境下，假設MIMO-UWB系統有Nu個用戶，每個用戶都有Nt個發射天線，同時有Nr個接收天線。將每個用戶的發射信息劃分成b比特一組，以一個符號來發送，這樣就需要M=2b個符號。進一步再將符號劃分成Nb個一組，每組符號編碼成一個空時碼，并且在K個時隙的時間長度中通過Nt個天線將這個空時碼發送出去。顯然，這種編碼的效率為：R=Nb/K。每個空時碼矩陣都是一個K×Nt的矩陣，記做Du，該矩陣的第K行，第i列元素diu(k)是第u個用戶在第k個時隙通過第i根天線發送出去的一個M進制碼元。也就是說空時碼矩陣的每行都對應著發射時隙，每列對應著發射天線。發射機將空時碼矩陣中的每個元素diu(k)轉換成UWB信號，通過天線發送出去。形成什么樣的UWB信號需要綜合考慮選用的多址方式和調制方式。下面進行分別討論。

　　2.1　TH-MPPM

　　UWB信號是由周期為納秒級的窄脈沖形成的。傳統的UWB調制方式采用TH-MPPM方式。在該種方式下，數據符號通過脈沖的不同時延來表達，第u個用戶通過第i個天線發射出去的波形為[2]：

　　式中(t)是持續時間為Tw的脈沖波，Tf是符號的重復周期，且。脈沖波規一化為單位能量，保證第u個用戶在每個幀間隔期間總的傳輸能量為Eu，和天線數量無關。每一幀包含Nc個子區間，并且NcTc≤Tf。第u個用戶的TH序列記作{Cu(k)}，該序列滿足0≤Cu(k)≤Nc-1。它對第k個信號波形加入一個和用戶有關的跳時Cu(k)T，這樣在接收端只要根據各個用戶的TH碼進行檢測，就能得到各自需要的發送信息。TH-MPPM通過這樣的設計來實現多用戶接入。第k幀中，第u個用戶的第i個天線上發送的符號記作：diu(k)，其對應的時間搬移為。為了使M個可能的脈沖在接收端能夠正交，我們要使Tm-Tm-1≥Tw，同樣，為了脈沖在接收端能夠正交，跳時碼也需要滿足Tc≥MTw。在文獻[3，5]中提到一種更巧妙的方法，(1)式也可以表示成：

　　在(2)式中，UWB信號被分解成M種信號波形，每種對應各自的時延Tm。假設在第kx個時隙發送的符號是mx{0，1…，M-1}，即如圖1所示。

　　圖1　TH-2PPM已調信號波形

　　2.2　TH-BPSK

　　不同于TH-MPPM方式，TH-BPSK方式的數據信息通過波形的極性來表示，通過天線發射的UWB TH-BPSK信號[1]為：

　　式中的diu(k)表示傳送的雙極性符號，diu(k){-1，1}。同TH-MPPM類似，脈沖包含一個和用戶相關的跳時碼序列{Cu(k)}，0≤Cu(k)≤Nc-1。其中Tc≥Tw，NcTc≤Tf，具有規一化能量，這樣第u個用戶每幀的總發射能量為Eu，如圖2所

　　示。

　　圖2　TH-BPSK已調信號波形

　　2.3　DS-BPSK

　　DS-BPSK調制情況下，通過一個脈沖波的擴頻序列{對在第i個天線第k個時隙傳輸的二進制符號diu(k){-1，1}進行擴頻。式中且Cu(l){-1，1)，所以通過天線傳送的UWB信號以表示為：

　　式中的Tf=NcTc，為了保證一個序列中的脈沖能夠相互正交，需要同時滿足Tc≥Tw。因為一個比特符號需要用Nc個脈沖表示，需要乘上一個因子保證Nc個脈沖波為單位能量。這樣第u個用戶在第k個時隙里面發送的信號能量為Eu，如圖3所示。

　　圖3　DS-BPSK已調信號波形

　　3、UWB-MIMO接收方案

　　為了使問題簡化，假設信道在一個K時隙內的碼塊內滿足相互獨立且平坦衰落。第u個用戶從第i個發射天線到接收端第j個接收天線的信道衰落系數記為。假設服從Nakagami-衰落，并且平均能量為Ωu。同樣假設接收端知道但發送端不知道信道狀態信息(CSI)。據文獻[4]，經接收天線的輸出脈沖(t)轉變為它的一階微分，記為w(t)。按照同樣的方法定義之間的關系。這樣，第j個接收天線上的接收信號可以表示為：

　　這里的nj(t)是零均值，雙邊功率譜密度N0/2的高斯白噪聲，τu是第u個用戶信號的傳輸時延。不妨設第一個用戶的信號是我們需要的信號，(5)式可被重新表達為：

　　式中，，是從其他用戶處接收到的干擾。假設接收機準確同步，且事先知道跳時(TH)或者擴頻序列。舉例來說，當需要接收一個用戶信號的時候，接收端解調前就有τo和{co(k)}序列信息并且知道接收脈沖波形為w(t)。接收器由一組相關器組成，這組相關器采用一系列w(t)的延時脈沖，與接收脈沖進行相關處理。

　　3.1　TH-MPPM

　　為了檢測傳輸的M進制碼元，相關器將第j個天線上收到的信號與接收器端的做相關運算。所以相關器第輸出m’個輸出量為：

　　式中的分別指相關器輸出的有用信號、多用戶干擾信號和噪聲信號。根據(2)式，

　　將所有Nr個天線的相關器輸出合并寫成矩陣形式，得到：

　　這里的SD是和空時編碼方式相關的MK×Nt矩陣。式中：

　　(11)式中SD(k)是個Nt維行向量

　　信道狀態信息矩陣Ho是一個Nt×Nr的矩陣，它的第i行第j列元素是hijo。相關器輸出是一個Mk×Nr的矩陣Y=[YT(0)YT(1)…YT(K-1)]T，每個YT(K)是一個M×Nr矩陣，其中的第i行第j列元素為yjm(k)。Ntot矩陣和Y結構類似，不再贅述。采用最大似然檢測，則與輸出碼字歐氏距離最小的碼字為：

　　這里的表示F范數。

　　3.2　TH/BPSK

　　BPSK系統中，每個天線上接收的信號與模板作相關運算，當采用TH-BPSK調制

　　信號經相關器輸出：

　　和TH-MPPM方式類似，分別是需要的用戶信號，其他用戶的干擾，和噪聲，用(3)，(4)式取代(13)，可表示成如下的形式：

　　這樣，所有Nr組相關器輸出的信號可以表示成如下形式：

　　式中Do在前面定義過，是需要的用戶空時碼，Y和Ntot是K×Nr矩陣，它們的第k行第j列元素分別是，類似前面TH-MPPM方式，得到最大似然解碼器輸出

　　4、結論和展望

　　本文綜述介紹了MIMO-UWB系統的多址方式、調制方案和接收與檢測方案。利用MIMO技術可以極大地提高超寬帶系統的容量和頻譜效率。

　　當前UWB調制方案主要分為3種：TH-UWB、DS-UWB和MB-OFDM-UWB。雖然從理論和分析來看，TH-UWB是一種合適的方案，但是這種技術很少在現實系統中使用，目前的研究和運用表明DS-UWB是一種有潛力的單載波調制方案，關于這兩種單載波方案的MIMO實現，上文已經詳細說明。MB-OFDM-UWB方案采用MB-OFDM技術把UWB的頻譜分成多個子帶，然后利用多載波進行信號的傳輸。在這種方案中，融入OFDM、擴頻與交織、跳頻等多種機制，保證了在多徑衰落信道上可靠實現高速數據的傳輸，這種系統方案具有以下優勢：

　　(1)系統的頻譜利用效率較高;

　　(2)減少對其他窄帶無限系統的干擾，這是多帶技術的主要優勢，它使得UWB系統能夠與其它無線電系統和平共處;

　　(3)靈活的數據傳輸速率，可擴展性強?？梢愿鶕煌念l段要求進行整合，特別適合上、下行鏈路數據傳輸非對稱業務;

　　(4)OFDM技術相對成熟，已經在許多通信領域得到了廣泛應用[7]。

　　MIMO-OFDM-UWB的實現的關鍵技術之一是MIMO-OFDM系統的編碼技術。目前對其編碼的研究大都在空間和時間，或者空間和頻率這兩維方向上進行，即ST編碼和SF編碼。這兩種編碼技術一般只能獲得兩維方向上的增益。為了更加充分的利用空間、時間和頻率三維方向上的增益，文獻[8， 9]提出了空時頻編碼技術(STFC)，從空間、時間、頻率三維方向上同時進行編碼。該技術和MB-OFDM-UWB方案的結合將是未來的一個重要研究方向。