DSP在電能表中的應用

引言
實時數字信號處理、超大規模集成電路技術的飛速發展，不斷地推動著數字信號處理器性能的提高，使其在信號處理、軍事及民用電子技術領域發揮著越來越重要的作用，其應用廣度和深度也在不斷地擴展和深化。數字信號處理相對于模擬信號處理有很大的優越性，主要表現在精度高、靈活性強、可靠性好、易于大規模集成及存儲等方面，而且可以采用多種性能優良的數字信號處理方法和算法。實時數字信號處理技術的核心和標志是數字信號處理器。快速傅里葉變換等實用算法的提出，促進了實現數字信號處理的發展。數字信號處理在于運算處理的實時性。
電能表作為電能的計量工具，多年來一直倍受國家電力部門的重視，電能表生產企業更是不遺余力地致力于設計與開發，但目前我國電能表設計水平仍比較落后，高精度電能表主要依靠進口,傳統的4位、8位單片機因為自身性能的局限，在高精度電能計量方面難免捉襟見肘，而DSP技術在電能表中的應用為電能計量精度的大幅度提高帶來了新的希望。

DSP在電能表中的應用
根據電能表的功能和誤差精度的需求，我們選用了TI公司的TMS320VC5402芯片，在程序設計上除了完成快速數據處理工作以外，還針對系統非線性失真進行了修正和補償。
采集數據處理與計算
在實際應用中，電力信號通過互感器采集到電能表中，通過一個6通道16位模擬輸入前端處理器（AD73360）進行（A/D）模數轉換，變成數字信號并傳輸到DSP中，然后對采樣的數據進行數字濾波。在DSP中應用采樣技術需要快速ADC，即以非?？斓乃俣葋聿蓸幽M信號，并且需要快速DSP來執行數字低通濾波和抽取。在數字信號處理中，濾波占極其重要的作用，它解決了模擬濾波器無法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題，從而改善了數字信號的跳動，使得電壓電流信號的波形趨于理想狀態。電能表原理框圖示于圖1。

圖 1   電能表的原理框圖
在采樣過程中，首要的問題是采樣頻率的選擇，Nyquist采樣定理指出：若連續信號x（t）是有限帶寬的，其頻譜的最高頻率為fc，對x（t）采樣時，若保證采樣頻率fs≥2fc，那么，就可由采樣信號恢復出x（t）。在實際對x（t）作采樣時，首先要了解x（t）的最高截止頻率fc，以確定應選取的采樣頻率fs。若x（t）不是有限帶寬的，在采樣前應使用抗混疊（anti－aliasing）濾波器對x（t）作模擬濾波，以去掉f＞fc的高頻成分。因此，在A/D轉換前就需要模擬低通濾波器具有尖銳的滾降特性，來限制模擬信號的頻譜。一個理想的濾波器應能讓所有低于fs／2的頻率通過，而完全阻隔掉所有大于fs／2的頻率。通常，濾波器和采樣頻率的選擇是將我們感興趣的頻帶限制在DC和fs／2之間。
首先對電壓電流輸入信號進行數據采樣和RC濾波網絡濾波，然后進行A/D轉換。A/D轉換完成后產生中斷，在中斷服務子程序中讀出每次轉換的結果，作為數字低通濾波的輸入。DSP的輸入是A/D轉換后得到的數字信號，DSP對輸入的數字信號進行處理，并經過一定的計算和轉換得到相應的能量。在DSP處理器中是按以下式進行運算的：
* 電壓測量(有效值)計算式：
 式中：U－電壓有效值，n－每周期采樣點數，－電壓采樣值。
* 電流測量(有效值)計算式
     式中：I－電流有效值，n－每周期采樣點數，－電流采樣值。
* 單元件有功功率計算式
     式中： P－單元件有功功率，n－每周期采樣點數，－元件上電壓采樣值，－元件上電流采樣值。
* 單元件無功功率計算式
     式中：Q－單元件無功功率，n－每周期采樣點數，－元件上電壓采樣值，－元件上電流采樣值(移相后)。
* 三相四線三元件有功功率計算式：
       式中：－三相有功功率，－(i=A,B,C)各相有功功率。
*三相四線三元件有功功率計算式：
       式中：－三相無功功率，－(i=A,B,C)各相無功功率。
  數字濾波的設計
數字濾波器運算結構的不同，將會影響系統運算的精度、誤差、速度和經濟性等性能指標。在一般情況下，都要求使用盡可能少的常數乘法器和延遲器來實現系統，并要求運算誤差盡可能小。我們主要采用FIR結構的滑動平均濾波器（MovingAverage Filter），滑動平均濾波器的Z變換為：

在數字信號處理應用中往往需要設計線性相位的濾波器，FIR濾波器在保證幅度特性滿足技術要求的同時，很容易做到嚴格的線性相位特性。為了使濾波器滿足線性相位條件，要求其單位脈沖響應h(n)為實序列，且滿足偶對稱和奇對稱條件，即h(n)=h(N-1-n)和h(n)=-h(N-1-n)。當N為偶數時，偶對稱線性相位FIR濾波器的差分方程式為：

由此可見，FIR濾波器不斷地對輸入樣本x(n)延時后，再作乘法累加算法，將濾波結果y(n)輸出，因此，FIR實際上是一種乘法累加運算器。在數字濾波器中，FIR濾波器的最主要特點是沒有反饋回路，故不存在不穩定的問題；同時，可以在幅度特性隨意設置的同時，保證精確、嚴格的線性相位。穩定和線性相位特性是FIR濾波器的突出優點。下面是FIR濾波器設計的子程序:
.TEXT
   BEGIN     LDP  80H,DP
      LDI  @STACK_ADDR,SP
      LDI  21,BK
      LDI  19,RC
      LDI  @XN_ADDR,AR1
      LDI  @XNNEW_ADDR,AR2
      LDI  @OUTNEW_ADDR,AR3
   LOOP      LDF  *AR2,R6
      STF  R6,*AR1++(1)%
      LDI  @HN_ADDR,AR0
      CALL  FIR
      STF  RO,*AR3
      BR      LOOP
數據處理方式
數據處理主要是對采集的離散化信號進行運算處理，利用快速傅里葉算法對電信號進行分析（參圖 2所示）。

圖2  數據處理
在DSP中最常用的方法是頻域分析法。對于一些序列長度小的，通常采用離散傅里葉變換(DFT的精確定義為:X(m)=)，而序列長度大的，通常采用快速傅里葉變換(FFT)。FFT的運算速度要比DFT的運算速度快得多，但DFT的靈活性比較強。如果需要求出少量的頻域值，DFT方法可以比FFT運算量小，數據序列長度可以是任意的，并且N個輸出值的計算是相互獨立的。由于DFT的輸出是復數，所以實部和虛部包含在兩個N長度的數組中，對于輸出的結果可以通過計算機軟件(MATLAB)進行仿真。計算和繪制DFT的輸出結果，通過FFT在DSP中的應用，計算出N次諧波分量，從而提高了電能表上的各種技術參數。

結語
目前，DSP技術已成功應用在DTSD22型0.5S電子式三相多功能電能表中。