基于積分分離PID控制的交流伺服系統

　　1 引 言

　　交流電動機伺服驅動系統由于其結構簡單、易于維護的優點逐漸成為現代產業的基礎[1]。其中交流伺服系統在機器人與操作機械手的關節驅動以及精密數控機床等方面得到越來越廣泛的應用。交流伺服系統由交流電動機組成，交流電動機的數字模型不是簡單的線性模型，而具有非線性、時變、耦合等特點，用傳統的基于對象模型的控制方法難以進行有效的控制。對于交流伺服系統的性能，一方面要求快速跟蹤性能好，即要求系統對輸入信號的響應快，跟蹤誤差小，過渡時間短，且無超調或超調小，振蕩次數少。另一方面，要求穩態精度高，即系統穩態誤差小，定位精度高。在交流伺服控制中，常規控制方法普遍是以PID控制為基礎，然而單純的PID控制存在超調量大，調節時間長，控制效率低等缺點，而且其參數的選取比較困難[2-4]。在普通的PID控制中，積分環節的作用是消除靜態誤差，提高系統的控制精度。如果在誤差較大的初始階段引入積分環節，會造成PID的積分累積，從而引起系統較大的超調[3，4]。因此，本文針對PID控制的特點，設計了一種積分分離的控制方法，即當系統誤差較大時，取消積分環節，避免由于積分累積引起系統較大的超調;當系統誤差較小時，引入積分環節，以消除誤差，提高控制精度。將這種積分分離PID控制應用于交流伺服系統的位置實時控制，從而使控制過程的靜態、動態性能指標較為理想。

　　2 系統結構設計

　　積分分離PID控制交流伺服系統結構如圖1所示。圖中θd為給定角位移，θ為電機轉軸的實際角位移，e為θd和θ進行比較而得到的偏差，則有：

　　圖1中，u為PID控制的轉速期望值;ωd為期望電機轉速;ω為實際電機轉速;ωd與ω的偏差經過轉速調節器產生期望的電機電磁轉矩Td由于內環的不足可由外環控制來彌補，所以轉速調節器采用一般的PI調節器即可，而電機的電磁轉矩控制則采用直接轉矩控制方法。

　　3 積分分離PID控制器

　　PID控制是一種技術成熟、應用廣泛的控制方法，其結構簡單，而且對大多數過程均有較好的控制效果。其離散PID控制規律為：

　　式中，u(k)為k時刻控制器的輸出量;KP，KI，KD分別為比例系數，積分系數和微分系數;e(K)為當前時刻的交流伺服系統的位置與期望值之差;e(k-1)為上次采樣時刻的交流伺服系統的位置與期望值之差。

　　由式(2)可得到控制器輸出第k個周期時刻的控制量u(k)和第k-1個周期時刻的控制量u(k-1)之間的增量為：

　　在PID控制中，積分環節的作用是消除靜態誤差，提高系統的控制精度。如果在誤差較大的初始階段引入積分環節，會造成：PID的積分累積，從而引起系統較大的超調。因此，本文針對PID控制的特點，設計了一種積分分離的控制方法，積分分離PID控制算法的程序框圖如圖2所示。

　　當系統誤差較大時，取消積分環節，采用PD控制，避免由于積分累積引起系統較大的超調;當系統誤差較小時，引入積分環節，采用PID控制，以消除誤差，提高控制精度。即：

　　式中，ε>0為人為設定的閾值。

　　積分分離控制算法可表示為：

　　式中，T為采樣時間，a為積分項的開關系數，即：

　　4 實驗研究

　　用于實驗的交流電機參數為Pn=2.2 kW，Un=220 V，In=5 A，nn=1 440 r/min，r1=2.91 Ω，r2=3.04 Ω，Is=0.456 94 H，Ir=0.456 94 H，Im=O.444 27 H，Ten=14 N