步進電機的速度控制及運動規劃

       步進電機區別于其他控制用途電機的最大特點是，它可接受數字控制信號（電脈沖信號）并轉化成與之相對應的角位移或直線位移，因而本身就是一個完成數字模擬轉化的執行元件。

       而且它能進行開環位置控制，輸入一個脈沖信號就得到一個規定的位置增量。這樣的增量位置控制系統與傳統的直流伺服系統相比，其成本明顯降低，幾乎不必進行系統調整。因此，步進電機廣泛應用于數控機床、機器人、遙控、航天等領域，特別是微型計算機和微電子技術的發展，使步進電機獲得更為廣泛的應用。

      步進電機的速度特性

      步進電機的轉速取決于脈沖頻率、轉子齒數和拍數。其角速度與脈沖頻率成正比，而且在時間上與脈沖同步。因而在轉子齒數和運行拍數一定的情況下，只要控制脈沖頻率即可獲得所需速度。由于步進電機是借助它的同步轉矩而啟動的，為了不發生失步，啟動頻率是不高的。特別是隨著功率的增加，轉子直徑增大，慣量增大，啟動頻率和最高運行頻率可能相差10倍之多。

       為了充分發揮電機的快速性能，通常使電機在低于啟動頻率下啟動，然后逐步增加脈沖頻率直到所希望的速度，所選擇的變化速率要保證電機不發生失步，并盡量縮短啟動加速時間。為了保證電機的定位精度，在停止以前必須使電機從最高速度逐步減小脈沖率降到能夠停止的速度（等于或稍大于啟動速度）。因此，步進電機拖動負載高速移動一定距離并精確定位時，一般來說都應包括“啟動－加速－高速運行（勻速）－減速－停止”五個階段，速度特性通常為梯形，如果移動的距離很短則為三角形速度特性，如圖１所示。



圖1  步進電機的速度曲線

      步進電機控制系統結構

       PC機在適當的時刻通過對硬件控制電路上的8253計數器0賦初值，設置好加減速過程的頻率變化（即速度、加速度變化），以防止失步。例如，在點位控制中設置好速度曲線圖，在起動和升速時，使步進電機產生足夠的轉矩驅動負載，跟上規定的速度和加速度；在減速時，下降特性使負載不產生過沖，停止在規定的位置。硬件控制電路板上的8253產生脈沖方波作為中斷信號源，啟動細分驅動電路中的固化程序以產生一定頻率的脈沖，經功率放大后驅動步進電機運動。步進電機運動方向的改變及啟動和停止均由計算機控制硬件控制電路實現。



圖2  步進電機控制系統

       軟件和硬件結合起來一起進行控制，具有電路簡單、控制方便等優點。在這種控制中，微機軟件占用的存儲單元少，程序開發不受定時限制。只要外部中斷允許，微機就能在電機的每一步之間自由地執行其他任務，以實現多臺步進電機的運動控制。

       定時器初值的確定

       步進電機的實時控制運用PC機，脈沖方波的產生采用8253定時器，其計數器0工作于方式0以產生脈沖方波，計數器1工作于方式1起記數作用，8253計數器0的鐘頻由2MHz晶振提供。設計算機賦給8253計數器0的初值為D1，則產生的脈沖方波頻率為f1=f0/D1，周期為T1=1/f1=D1/f0，D1=f0T1=f0/f1。其中，f1為啟動頻率，f0為晶振頻率。

       步進電機升降速數學模型

       為使步進電機在運行中不出現失步現象，一般要求其最高運行頻率應小于（或等于）步進響應頻率fs。在該頻率下，步進電機可以任意啟動、停止或反轉而不發生失步現象。 步進電機升降速有兩種驅動方式，即三角形與梯形驅動方式（見圖1），而三角形驅動方式是梯形驅動的特例，因而我們只要研究梯形方式。電機的加速和減速是通過計算機不斷地修改定時器初值來實現的。在電機加速階段，從啟動瞬時開始，每產生一個脈沖，定時器初值減小某一定值，則相應的脈沖周期減小，即脈沖頻率增加；在減速階段，定時器初值不斷增加，則相應的脈沖周期增大，脈沖頻率減小，對應梯形脈沖頻率特性的減速階段。該設計的關鍵是確定脈沖定時tn，脈沖時間間隔即脈沖周期Tn和脈沖頻率fn。假設從啟動瞬時開始計算脈沖數，加速階段的脈沖數為n，并設啟動瞬時為計時起點，定時器初值為D1，定時器初值的減量為△。從加速階段的物理過程可知，第一個脈沖周期，即啟動時的脈沖周期T1=D1/f0，t1=0。由于定時器初值的修改，第2個脈沖周期T2=(D1-△)/f0=T1-△/f0，脈沖定時t2=T1，則第n個脈沖的周期為：

       Tn=T1-(n-1)△/f0        （1）


       脈沖定時為：


   （2）

       脈沖頻率為：


1/fn=Tn=T1-(n-1)△/f0  （3）

       上式分別顯示了脈沖數n與脈沖頻率fn和時間tn的關系。令△/f0=δ，即加速階段相鄰兩脈沖周期的減量，則上述公式簡化為：

tn=(n-1)T1-(n-2)(n-1)δ/2  (4)


1/fn=T1-(n-1)δ            (5)


       聯立（4）、（5），并簡化fn與tn的關系，得出加速階段的數學模型為：


    （6）

       其中，是常數，其值與定時器初值及定時器變化量有關，A=-δ, B=(2T1+δ)2,C=8δ。

       加速階段脈沖頻率的變化為：   

     （7）


       從（6）、（7）式可以看出，在加速階段，脈沖頻率不斷升高，且加速度以二次函數增加。這種加速方法對步進電機運行十分有利，因為啟動時，加速度平緩，一旦步進電機具有一定的速度，加速度增加很快。這樣一方面使加速度平穩過渡，有利于提高機器的定位精度，另一方面可以縮短加速過程，提高快速性能。

       對于減速階段，按照與上述類似的分析方法，可以得出脈沖頻率特性的表達方式為： 

 

           （8）


      （9）
       其中，A=-δ, B=(2T1-δ)2,C=8δ，T1為減速開始時脈沖周期，δ為減速階段相鄰兩個脈沖周期的增量。由于T1>>δ，則B=4T12，由（8）、（9）式可以看出，脈沖頻率在減速階段不斷下降，且加速度為負，絕對值以二次函數減小。這種減速性能對步進電機同樣有利，它使步進電機在減速時能夠平穩地停止而沒有沖擊，提高了機器的定位精度。

       綜上所述，可以得出本設計的脈沖頻率特性（見圖3）。



圖3  脈沖頻率特性

       實驗及總結

       該方法已經成功的應用于本人設計的智能運動控制單元，通過開發Windows環境下的控制軟件，利用VC++設計良好的控制接口界面，方便地實現了運動方式、速度、加減速的選擇和位置控制，具有一定程度的智能。該控制單元減少了PC機被占用時間，以便于在電機運行的同時去完成別的工作，從而實現了三臺步進電機的加減速和速度及位置控制。并且利用了細分驅動電源，提高了步進精度和定位精度。