多普勒效應

　　當你站在公路旁，留意一輛快速行駛汽車的引擎聲音，你會發現在它向你行駛時聲音的音調會變高（即頻率變高），在它離你而去時音調會變得低些（即頻率變低）。這種現象叫做多普勒效應。在光現象里同樣存在多普勒效應，當光源向你快速運動時，光的頻率也會增加，表現為光的顏色向藍光方向偏移（因為在可見光里，藍光的頻率高），即光譜出現藍移；而當光源快速離你而去時，光的頻率會減小，表現為光的顏色會向紅光方向偏移（因為在可見光里，紅光的頻率低），即光譜出現紅移。

　　在進一步研究多譜勒效應之前，先讓我們了解一下有關波的基本知識：

　　如果我們將一個小石塊投入平靜的水面，水面上會產生陣陣漣漪，并不斷地向前傳播。這時波源處的水面每振動一次，水面上就會產生一個新的波列。

　　設波源的振動周期為T，即波源每隔時間T振動一次，則水面上兩個相鄰波列之間的距離就為VT，其中V是波在水中的傳播速度。在物理學中我們把這一相鄰波列之間的距離稱為波長，用符號λ表示。這樣，波的波長、波速及振動周期三者的關系就可表示為：λ=VT  （1）

　　由于波源振動一次所需的時間為T，則波源在單位時間內振動的次數就為1/T。物理學上，把波源在單位時間內振動的次數稱為波的頻率，用f表示。這樣，它和周期的關系就可表示為f=1/T, 或T=1/f  （2）

　　綜合（1）式和（2）式可得：λ=VT=V/f       （3）

　　此式是我們討論與波有關問題的基本公式，雖然是對水波的傳播總結出來的，但它對一切波都適用。

　　實驗研究表明：對于確定的介質，波的傳播速度V是一個定值。所以，當波在某一確定的介質中傳播時，它的波長λ與它的周期成正比（與頻率成反比）。即波的頻率越高，周期越小，其波長越短；反之，波的頻率越低，周期越大，其波長越長。

　　對聲波而言，聲音的頻率決定著聲音的音調。即聲波的頻率越高，聲波的音調也越高，聲音也越尖、越細，甚至越刺耳。根據上述的結論，產生高音的聲源振動較慢，振動周期長，對應聲波的波長也較長。例如：10000Hz的聲波的波長是100Hz聲波波長的1/100。

　　而在可見光中，光波的頻率決定著色光的顏色。頻率由低到高依次對應紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。其中紅光頻率最低，波長最長；紫光的頻率最高，但波長最短。

　　下面我們就結合以上的背景知識一起來探究一下有關光的多譜勒效應：

　　假設有個光源每隔時間T發出一個波列，即光源的周期為T。如圖，當它靜止時相鄰兩個波列時間間隔為 T，距離間隔為         λ=cT   

式中c表示光速。

　　當光源以速度V離開觀察者時，在每兩個相鄰的波列之間的時間里光源移動的距離為VT，于是下一個波峰到達觀察者所需的時間便增加了VT/c，所以，相鄰的兩個波峰到達觀察者那里所需的時間就為：

T’=T+VT/c>T

　　即這時相對于觀察者而言，光波的周期變長了，頻率變低了。根據上面關于頻率于光色之間的關系可知，次光的顏色會向紅光偏移。物理學上，把這一現象稱為紅移。

　　這時到達觀察者那里的兩個相鄰的波列的距離，即波長就變為    λ’=cT+VT  

　　即波長變長了。這兩個波長的比值為           λ’/λ= T’/T=1+V/c 

　　即波長增加了V/c，我們把這個相對增加量就成為紅移量，它取決于光源的遠離速度。由于一般情況下V<< c，所以看不到光譜的紅移現象；僅當V與c可以比較時，才有可能出現較為明顯的紅移現象。

　　例如室女座星系團正以約1000公里/秒的速度離開我們的銀河系，于是它的頻譜上任何譜線的波長都要比正常值大一個比率 λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033

　　若光源是向著觀察者運動的，這時只需將以上公式中V改為-V就可以了。所不同的是，這時將出現光的藍移現象。

　　根據光源的移動速度，我們可以計算出光在頻譜中的偏移量；反之，根據光在頻譜中的偏移量，我們也可以計算出光源相對我們的移動速度。理解這一點，我們就不難理解哈勃定律的發現過程了。

運動中的點波源 : 多普勒效應及震波

　　我們都曾有過這樣的經驗，當警車或救護車從遠方靠近時，感覺其警報聲音的頻率似乎越來越高，而遠離時則越來越低。 這種效應由 CHristian Doppler 首先提出解說：

　　當聲源朝觀察者靠近時，前方的波由於聲源的運動而被壓縮，於是感覺頻率增高了。反之，遠離時則波前間的距離增加了，而感覺頻率變小了！如下圖：波源往右方運動聽到聲音的頻率變化是連續的，可是為何課本所提頻率變化的公式數值卻是固定的呢？ 是多了怎樣的限制條件呢？對光源而言，也有類似的現象，下圖：波源往左方運動則不同方向的觀察者分別會看到 藍位移(blueShift) 與紅位移(Redshift)。

　　例如：由觀察宇宙中各星球的光譜都有紅位移的現象，即 各星球似乎都遠離我們而去。人們推斷目前宇宙仍然在繼續擴大之中。以下這個 Java 動畫讓你看出各種不同波源速度下，相對於靜止觀察者所感受到的都卜勒效應。

可變動的參數

　　波速 波長 以及波源行進的速度 (以滑鼠按住相對應箭頭頂端後 拖動滑鼠)
若在視窗內按下滑鼠鈕 將暫停動畫 再按一次則繼續 當波源行進的速度大於波速時 將產生震波物理解說：

　　如下圖，當水面上的小蟲子在原地擺動它的肢體時，會產生以它為圓心 向四方散開的水波

　　假如 小蟲子擺動它的肢體時 也同時朝著前方游動時，我們可能會觀察到如下的水波 （當 小蟲子 游動的速率 小於 水波傳遞的速率時）

　　若是波速恰好等於波源移動的速率時，則會產生如下的圖形 下圖則 綜合各種不同 速度時的情形，v 為 蟲子游動的速度， vw為水波的波速 事實上，以上的情形適用於所有的波動，水波　聲波等。

　　當 波源移動的速度大於波本身的速度時，會形成一三角形（三度空間時：圓錐形）的波前， 所有的波同時抵達最前方的波前上，於是波相疊加，而形成震波(Shock wave)。 下圖是超音速飛機飛行時所形成震波的圓錐形區域。
　　超音速飛機會產生兩道震波 ，如左下圖所示   

　　由於飛機飛得比聲音還快，因此 右上圖中 A 雖然已經看到飛機， 但是卻尚未聽到飛機所產生的震波（剛傳到 B 處）。