采用自適應算法進行便攜式電池電量的計量

引言
隨著便攜式應用的數(shù)量不斷增加，用戶將要完成更多的關鍵業(yè)務。這時整個工作時間內系統(tǒng)必須持續(xù)工作，不能失去數(shù)據的完整性。但是對電池來講，要預計剩余的電量還能維持的系統(tǒng)運行時間非常困難。本文將討論盡可能精確計算剩余電池電量信息的重要性。遺憾的是，目前無法通過測量數(shù)據點甚至電池電壓來進行上述計算。溫度、放電速率以及電池老化等因素都會影響電荷狀態(tài) (SOC)。本文將集中討論一種剛獲得專利的新技術，它可幫助設計人員預計電荷狀態(tài)SOC以及鋰電池的剩余電量。

（a）

(b)

圖 1  鋰離子電池在 (a) 完全充電狀態(tài)和 (b) 放電狀態(tài)下施加 1/3C
額定負載后的電壓降以及電壓張弛

圖2 根據基于實時更新電池阻抗的電量
監(jiān)測計算法預測的電壓圖與隨后在典型筆記本電腦負載下測量的實驗數(shù)據的比較。

現(xiàn)有電池電量的監(jiān)測方法
目前一般采用兩種方法監(jiān)測電池電量。一種以電流積分為基礎，而另一種以電壓測量為基礎。第一種方法基于的觀念是：如果將所有電池充電和放電電流積分的話，那么就能知道還剩下多少電能。如果電池剛剛充電而且已知是充分充電，那么積分電流的做法非常有效。這種方法，對目前大多數(shù)電池電量監(jiān)測都很有效，不過它也有問題，特別是被測電池長期不工作時。如果電池充電后幾天不用，或幾個充電和放電周期中一直未充分充放電，那么內部化學反應造成的自放電就會非常明顯。由于自放電無法測量，因此必須用預定的方程式對其進行校正。由于不同電池模型有著不同的自放電速度，而且取決于電池SOC、溫度以及充放電循環(huán)的歷史記錄，自放電的精確建模需要花大量時間收集數(shù)據，而且總是不很精確。此外，只有在完全充電后馬上完全放電，才能更新總電量值。如果電池壽命中完全放電情況不多，那么在電量監(jiān)測計更新數(shù)值前電池的實際電量可能大幅降低，這就導致對可用電量的過高估計。即使電量對給定溫度與放電速度進行更新，可用電量也會隨放電速度和溫度而變動。
對于第二種方法，只需要測量電池電極間的電壓。它建立在電池電壓與剩余電量之間的已知相互關系基礎之上，似乎相當直接，但只有在測試過程中不施加負載的情況下，電池電壓與電量之間才是這種簡單關系。當施加負載時，電池電壓就會因電池內部阻抗產生的電壓降而發(fā)生失真。

電池化學反應與相應的
電壓變化
復雜的電子化學反應會造成電池瞬態(tài)電壓的響應。電荷必須通過多層存儲能量的電子化學活性材料(正負極)傳輸，首先以電子形式到達粒子表面，隨后在電解液中變?yōu)殡x子形式。上述化學步驟與電池電壓響應的時間常量相關。在施加負載后，電壓以不同的速率隨時間推移逐漸降低，但去掉負載后則逐漸增大。圖1顯示了在不同SOC下向鋰離子電池施加負載時的電壓張弛 (relaxation)。

造成基于電壓的電量監(jiān)測
誤差的原因
假定通過減去IR壓降來校正帶負載的電壓，隨后用校正電壓獲得當前的SOC。這樣遇到的第一個問題就是 R 取決于 SOC。如果使用平均值，那么在幾乎完全放電的狀態(tài)下帶來的 SOC 估計誤差將高達 100%，此時的阻抗比完全充電后的狀態(tài)高出 10 倍。解決方案之一就是根據 SOC 在不同負載下使用多維電壓表。阻抗很大程度上取決于溫度，溫度每下降 10℃，它就上升約 1.5倍，這種相互關系也應加入上述電壓表，然而這就使得計算相當復雜。
電池電壓響應是內在瞬時的，這是因為有效 R 取決于負載應用的時間。如果將內部阻抗看作簡單歐姆電阻而不考慮時間負載變化情況，那么即使根據電壓表考慮到 R和SOC的相關性也會導致巨大的誤差。由于SOC (V)函數(shù)斜率取決于SOC，因此瞬時誤差可從放電狀態(tài)的0.5%直到中等充電狀態(tài)的 14% 不等。
不同電池間的阻抗變化也會進一步使問題復雜化。即使新生產的電池也會存在 +/-15% 的低頻 DC 阻抗變化。這對高負載的電壓校正就會產生很大的影響。
有關阻抗問題可能在電池老化時最嚴重。典型的鋰離子電池在70個使用循環(huán)后DC阻抗翻番，而相同周期的無負載電量僅下降2~3個百分點。基于電壓的算法似乎對新電池組很適用，但如果不考慮這一因素，那么在電池組只達到使用壽命的15%(估計約500個使用循環(huán))時就會造成嚴重的誤差(50%)。

使用兩種方法的最佳之處
在開發(fā)新一代電量監(jiān)測計使用的算法時，TI 考慮到能否將基于電流和基于電壓的兩種方法相結合，在不同的時候使用相應的方法，這種想法看起來顯而易見，但至今還沒人試過。由于開路電壓與 SOC 間存在精確的相關性，因此不施加負載且電池處于張弛狀態(tài)時，上述方法可實現(xiàn)精確的 SOC 估算。由于任何電池供電的設備都有不工作時期，上述方法使得有機會利用不工作時期，找到電荷狀態(tài)的確切起始位置。由于設備接通時可以知道精確的SOC，因此在不工作時期就不再需要自放電校正。當設備進入工作狀態(tài)且給電池施加負載時，則采用電流積分。由于庫侖計數(shù)(coulomb-counting)從運行之初就跟蹤SOC的變化，因此無需對負載下的電壓降進行復雜而且不精確的補償。
此外，還可用此方法來更新完全充電的電量。依靠施加負載前的SOC百分比信息、施加負載后的SOC信息(均在張弛狀態(tài)下通過電壓測量獲得)以及二者之間傳輸?shù)碾姾闪浚O計人員很容易在已知電荷變化的情況下確定對應于SOC改變的總電量。不管傳輸電量多大，不管起始條件如何，都可實現(xiàn)這一點(不用完全充電)，這就不再需要特殊條件來更新電量，從而免去了電流積分算法的又一弱點。
以上方法不僅解決了SOC問題并完全避免了電池阻抗的影響，而且還可以用來實現(xiàn)其它目的。可以用該方法更新總電量，對應于最大可能電量等可提取的“無負載”情況。但這時非零負載電量會較小，這是由于IR下降使得端接電壓在有負載時達到得更早。如果已知SOC的阻抗關系式以及溫度，則通過簡單建模就可確定在該電流負載和溫度下何時可達到端接電壓。但是，阻抗取決于電池，并會隨電池老化和使用循環(huán)的增加而迅速增加，將其存儲于數(shù)據庫中用處不大。為了解決該問題，TI 的 IC 實現(xiàn)了實時阻抗測量，保持數(shù)據庫持續(xù)更新，這樣就解決了電池間的阻抗差異以及電池老化問題。全壽命的阻抗數(shù)據更新可非常精確地預測給定負載的電壓變化(見圖 2)。以上方法可以使得在大多數(shù)情況下，可用電量估算誤差率低于 1%。最重要的是，在電池組整個壽命內都實現(xiàn)了高精確度。

自適應算法的優(yōu)勢
——即插即用的實施
通過實施上述算法就不再需要事先提供數(shù)據庫來描述阻抗與 SOC 和溫度的關系，不過仍然需要定義開路電壓和 SOC(包括溫度)之間關系的數(shù)據庫。但是，這方面的關系由正負極系統(tǒng)的化學性質決定，而不是由具體的電池型號設計因素(如電解液、分離器、活性材料厚度等)決定。由于大多數(shù)電池制造商使用相同的化學材料做活性材料(LiCoO2 與石墨)，因此它們的 V(SOC,T) 關系式也基本相同。TI對不同制造商所提供電池的無負載電壓圖進行了比較，實驗結果支持上述表述。較大的偏差也只不過 5mV 而已，這就實現(xiàn)了在最差情況下 SOC 誤差率也不過 1.5%。上述新算法將實現(xiàn)電池監(jiān)視器 IC的即插即用，同時還可提高其精確度及可靠性。■