精密旋變數字轉換器測量角位置和速度

　　工作原理

　　圖 4 顯示RDC的工作框圖。轉換器通過產生一個輸出角?連續跟蹤軸角θ，然后將其反饋并與輸入角進行比較。當轉換器跟蹤位置時，兩個角度之間的誤差最小。

　　圖 4. AD2S1210 工作原理圖

　　為了測量誤差，將正弦和余弦輸入分別乘以(?)和sin(?) ：

 (4)

 (5)

　　然后，求兩者之差：

 (6)

　　最后，使用內部產生的合成基準解調信號：

 (7)

　　對于較小的角度誤差(θ – ?)，運用三角恒等式E0 (sin θ cos ? – cos θ sin ?) = E0 sin (θ – ?)，即大致等于 E0 (θ – ?) 。E0 (θ – ?)是轉 子角度誤差和轉換器數字角度輸出之差。Type-II跟蹤環路消除了誤差信號。完成該操作后，?等于旋轉角θ。

　　RDC 重要參數

　　選擇合適的器件之前，工程師必須考慮表征旋變數字轉換器的一系列參數。表 2 顯示AD2S1210 的RDC重要參數和規格，這些參數和規格奠定了同類一流轉換器的基礎。

　　表 2. AD2S1210 的RDC重要參數和數值

　　誤差源

　　完整系統的精度由RDC精度，以及旋變器、系統架構、線纜、激勵緩沖器和正弦/余弦輸入電路的誤差所確定。最常見的系統誤差來源是幅度失配、信號相移、失調和加速。

　　幅度失配是正弦和余弦信 號達到峰值幅度(余弦為 0°和180°，正弦為 90°和 270°)時，它們的峰峰值幅度之差。失配可以是旋變器繞組的變化產生的，也可以是旋變器和RDC 正弦/余弦輸入之間的增益產生的。等式 3 可以重新改寫為：

 (8)

　　其中，δ是余弦信號相對于正弦信號的幅度失配百分比。靜態位置誤差ε以弧度表示，定義如下：

 (9)

　　等式 9 顯示幅度失配誤差以轉速的兩倍振蕩，δ/2 最大值等于 45°的奇數倍，并且在 0°、90°、180°和 270°時無誤差。對于 12 位RDC而言，0.3%幅度失配將產生大約 1 LSB的誤差。

　　RDC可接受來自旋變器的差分正弦和余弦信號。旋變器移除載波上的所有直流分量，因此必須添加一個VREF/2 直流偏置，以確保對于RDC而言，旋變器輸出信號在正常工作范圍內。SIN和SINLO輸入或COS和COSLO輸入之間的任何直流偏置失調都會引起額外的系統誤差。

　　在正弦和余弦信號載波相互反相的象限內，共模失調引起的誤差更嚴重。當位置范圍為 90°至 180°，以及 270°至 360°時，就會出現這種情況，如圖 5 所示。兩端點之間的共模電壓會使差分信號產生兩倍于共模電壓的失調。RDC是比率式 的，因此輸入信號幅度感知變化會導致位置產生誤差。

　　圖 5. 旋變器象限

　　圖 6 顯示哪怕正弦和余弦信號的差分峰峰值幅度相等，輸入信號的感知幅度也有所不同。在 135°和 315°時，誤差最大。在 135°時，理想系統中A = B，但存在失調時 A ≠ B ，因此產生了感知幅度失配。

　　圖 6. 直流偏置失調

　　誤差的另一個來源是差分相移，即旋變器正弦和余弦信號之間的相移。受耦合影響，所有旋變器上都會出現一些差分相移。只要存在微小的旋變殘余電壓或正交電壓，即表示出現較小的差分相移。如果正弦和余弦信號線路的電纜長度不等，或者驅動不同的負載，也會產生相移。

　　余弦信號相對正弦信號的差分相位可以表示為：

 (10)

　　其中，α 是差分相移。

　　求解αα 引起的誤差，便可得到誤差項ε：

 (11)

　　其中，α 和 ε 的單位為弧度。

　　大部分旋變器還會在激勵參考信號和正弦/余弦信號之間產生相移，導致額外的誤差 ε ：

 (12)

　　其中，β 是正弦/余弦信號和激勵參考信號之間的相移。

　　通過選擇具有較小殘余電壓的旋變器、確保正弦和余弦信號采取完全相同的處理方式并消除參考相移，則可將此誤差降 至最小。

　　在靜態工作條件下，激勵基準信號和信號線之間的相移不會影響轉換器精度，但由于轉子阻抗和目標信號的無功分量，運動中的旋變器會產生速度電壓。速度電壓位于目標信號象限內，它僅在運動時產生，在靜態角度下并不存在。其最大幅度為：

 (13)

　　在實際旋變器中，轉子繞組同時含有無功和阻性分量。當轉子存在速度但又處于靜止狀態時，阻性分量會在參考激勵中 產生非零相移。激勵的非零相移與速度電壓共同導致跟蹤誤差，可近似計算如下：

 (14)

　　為了補償旋變器參考激勵和正弦/余弦信號之間的相位誤差，AD2S1210 采用內部濾波后的正弦和余弦信號來合成與參考 頻率載波相位一致的內部參考信號。它通過確定正弦或余弦(取較大者，以改善相位精度)的過零并評估旋變器參考激勵相位，便可降低參考信號和正弦/余弦輸入信號之間的相移至 10°以內，并在±44°相移情況下工作。合成參考模塊的框圖如圖 7 所示。

　　圖 7. 合成參考