利用FIR濾波器去除傳輸線效應

　　簡介：本文主要介紹利用FIR濾波器如何去除傳輸線效應，并例列舉實例進行描述、驗證。

　　網絡串行解串器(SERDES)的串行數據輸出速度已經高達28Gbps，并且還在繼續發展。在如此高數據速率的條件下，即使很短的PCB走線也會起到傳輸線的作用，進而通過衰減和散射降低信號完整性。在芯片的焊球上監視SERDES發送器輸出信號很難做到。通常信號會引到SMA或SMP連接器后再用示波器進行監測。然而，信號特性會因為IC和連接器之間的傳輸線而發生改變。因此，真正的挑戰是在SERDES引腳處監視信號性能，而這可以通過去除傳輸線效應來實現。

　　本設計實例介紹了一種去除傳輸線的方法。 假設H(s)是走線的沖激響應，如果X(s)是輸入信號，那么從數學角度看： Y(s)=H(s)×X(s) X(s)=Y(s)×H-1(s) 可以將H-1(s)實現為有限沖激響應(FIR)濾波器，并使用MATLAB確定濾波系數(參考文章最后的文檔)。 走線的H(s)可以用網絡分析儀進行測量，測量的對象是Sdd21。首先需要確定FIR濾波器(hf(t))的系數，其頻率響應(Hf(s))接近上述測量的Sdd21的倒數，即Hf(s)=H-1(s)。計算濾波器系數的方法是先從特定系數開始計算頻率響應，然后計算H(s)和Hf(s)之間的幅度誤差。最后使用優化算法改變系數，直到使和方差最小。 參考FIR_filter_design.m，nc是FIR濾波器中的系數值，drate是單位為Gbps的輸入串行數據的數據速率。選擇合適的fs，使fs/drate為整數。這樣將定義用1個比特表示的系數值。Ncbit給出了相鄰系數間的時間差。假設N是頻率響應Hf(s)中的點數，numfpts=N/2是奈奎斯特范圍內的頻點數。濾波器傳遞函數的奈奎斯特頻率就是fs/2。然后定義finmin到finmax的頻率范圍，這樣就可以計算這個范圍內的幅度誤差了。 對應奈奎斯特的濾波器頻率點為： Hz1=(k×fs)/(2×numfpts)，k=0～numpts-1 插值運算是通過計算Hz1頻率點處的Sdd21幅度完成的。將濾波系數初始化為某個值。使用freqz MATLAB函數計算濾波器的頻率響應幅度，然后確定插值后獲得的Sdd21幅度數據間的誤差。使用MATLAB fminbnd函數可以最大程度地減小和方差，最小化算法有許多實現方式，本文提供的代碼只是其中一種。

　　實驗結果

　　為了演示FIR濾波器的效果，使用一臺Keysight 86100D采樣示波器和一臺Tektronix的BERTScope，生成了速率為10.3125Gbps的圖案。BERTScope的輸出連接到DS0，波形存儲在示波器內存中，如圖1所示(洋紅色)。然后將BERTScope輸出連接到PCB上的傳輸線;通道的SDD21(dB)的變化如圖2所示。將通道的輸出連接到DS0(黃線)。通道引起的衰減和散射顯著劣化了波形。在示波器的數學功能選項中有一個線性均衡器模塊，它的輸入是濾波系數。在信號路徑中插入該線性均衡器模塊，然后輸入濾波系數。該模塊的輸出用綠線表示。FIR濾波器消除了通道的ISI效應，而且恢復的波形相當完美。

　　圖1：BerScope PRBS7輸出(洋紅色);PCB走線輸出端的信號(黃色);FIR濾波器輸出(綠色)。

　　圖2：PCB走線的Sdd21。

　　從MATLAB代碼獲得的FIR系數是： 0.766, -0.115, -0.097, -0.119, -0.090, -0.099,-0.083, -0.033, 0.028, 0.015, 0.042, 0.013, 0.024,-0.008, 0.002, -0.019, 0.000, -0.025, 0.005,-0.014, 0.011, -0.007, 0.021, -0.002, 0.014,-0.009, 0.009, -0.018, 0.003, -0.022。

　　本文小結

　　通過消除PCB走線引起的衰減，濾波器極大地提高了信號完整性。這個過程可以用示波器、離線式或硬件實現等方式進行。 BertScope輸出和濾波器輸出之間存在一些差異，引起這些差異的原因是：

　　● 第一個用戶界面(UI)中存在一些尖峰。這是濾波系數a2、a3和a4的值較大引起的。大多數高頻放大是通過這些系數完成的，因此會引起尖峰。通過修改算法可以加以糾正。

　　● 應該使用低通濾波(LPF)函數對H1(s)加以頻帶限制。這將形成頻帶受限的濾波器，并在整個傳遞函數上盡量減少誤差。這樣也有望減小第一個UI中的峰值。本文中的濾波器是通過定義fmin和fmax實現頻帶受限的，這種方法會引入一定的誤差。

　　● 在確定濾波器系數時沒有包含相位信號，這也會引入一定的誤差。 通過在設計算法中采取這些校正措施，可以改進濾波系數的計算。