“電路分析基礎”的腦筋急轉彎

　　導讀：最近EEPW開辟了“基礎知識”板塊，涵蓋電子的各個基礎領域，點擊率頗高，恭喜恭喜。于是，老王改初衷，寫一寫有趣的電子知識。。。。。。

　　學電子的同學想必都知道，電路基礎的核心是兩個定理：戴維南定理與諾頓定理。二者均是將有源二端網絡等效為電源支路，最常用的電路簡化方法。

　　這是兩個經典的等效電路題，第一道稍微簡單，應該不少同學會解，第二道很難，很變態，老王當初也被唬住了。答不對不要泄氣，相信讀完文章就會了，倆定理也掌握了，挺好不是!

　　腦筋急轉彎一：

　　題目：電路如下圖所示，這個無限電阻器網絡的電阻是多少?這道題大一的《電路分析基礎》上有，相對簡單，注意，只是相對而已。

　　留出10分鐘的解答時間。。。。。。

　　答案是1.61Ω，您答對了嗎?如果錯過了，請查看下面解答。

　　解答：其實這道題不難，典型的無限電阻網絡(infinite resistor network)，一個電阻并聯公式即可解決，但容易想多，陷入死循序。問題的關鍵是認識到第二個電阻器與其他無限網絡并聯，其值仍為R。我們可以把總電阻表示為Req，描述如下：1Ω由R表示，其為我的閉合表達式，總等效電阻表示為Req：

　　解釋一下上面的公式解答，用總電阻Req代替最左邊2個電阻器右側一個往后所有的電阻器，之所以可以這樣做是因為，它是一個無限網絡，即使是最左邊兩個電阻器等效電阻也應相等。總電阻Req與垂直1Ω電阻并聯，同時它們共同與第一個水平1Ω電阻串聯，這三個電阻的總電阻仍然等于Req。

　　腦筋急轉彎二：

　　題目：電路如下圖所示，從A到B的總電阻為1Ω，R?的值是多少?這是三維電路圖，相當變態，來自一本TI的手冊。提示一下，原理圖是彩色的，這是一個思路。

　　再留出30分鐘解答時間，不要嫌多。。。。。。

　　答案是1.5Ω，您答對了嗎?錯過了也很合理，老王第一次看到這圖簡直暈菜了。不要泄氣，請再次查看下面解答。

　　解答：為啥咱們覺得這題難呢，最大原因這是三維的原理圖，不習慣讀，所以第一步是重畫電路圖，如下圖所示。具體解析方法如下：彩色電路圖有三條很明顯的從A到B的路徑，分別用藍色、綠色和紅色標出，每條路徑都有一個串聯起來的鏈路1Ω—R—1Ω。由于這些3Ω電阻連接的對稱性，使它們與并聯電阻R等效，因此3Ω電阻有效地與R并聯。

　　根據他題目要求，從A到B的總電阻為1Ω，根據歐姆定律每個支路的阻值為3Ω。每個支路的兩端是1Ω，所以中間的并聯網絡阻值為1Ω，經過計算R是1.5Ω，與3Ω并聯得到1Ω。

　　有趣么?看了重畫后的圖，是不是覺得這個題非常簡單呢?多多研究

　　電路分析基礎不難，會做這兩道題電路也就掌握了倆定理，其他電路分析也不在話下。同學，你會了嗎?