伴隨網絡法在電子檢測技術中的應用
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引言
在現代軍事高科技中常需把各種非電物理量轉換成電量進行檢測。這無疑需要利用各種傳感器網絡。但在實際工程中所遇到的網絡輸出參數U0是很復雜的，它不僅是I i和r1，r2，... rm的函數，而且是各種受控系數G1m，m1m，h1m的函數，根椐多元函數微分原理知，用傳統的方法來計算電網絡靈敏度時工作量太大。而采用伴隨網絡法則是很方便的。
本文著重從三個方面討論伴隨網絡法靈敏度分析在電子檢測中應用：
(1) 對電子檢測技術中最壞(好)情況預報；
(2) 檢測范圍的估計；
(3) 根據檢測電路(網絡)輸出容差提出對檢測元件的要求。
相關理論
伴隨網絡
所謂伴隨網絡即原網絡N的擇偶網絡，所以N和之間有嚴密的對應關系：
(1)線性電導(電阻)在N和中對應相同；
(2)N網絡中的壓控電流源VCCS和流控電壓源CCVS，通過交換網絡N中的控制支路與受控支路的位置，構成伴隨網絡中同類相應支路元件；
(3) 將網絡N中的壓控電壓源VCVS與流控電流源CCCS互換(即VCVS-CCCS)；
(4) 將N中的開路支路和短路支路取反。
經過以上四步就可得網絡N的伴隨網絡。
電網絡靈敏度公式推導
廣義地說，電網絡靈敏度就是指一個系統(電網絡)中各參數變化所引起本系統(網絡)輸出參數的改變量之大小。在軍事高科技應用中，一般希望本系統中各參數有較小的變化時就能引起輸出參數有較大的變化量，即要求有較高的靈敏度。但系統的靈敏度又不宜過高，否則系統穩定性變差，這就要求靈敏度保持在最佳值。設電網絡N內有M個電阻支路，如圖(1)所示。
U0—電網N的輸出參數(它是輸入參數I和網絡內部參數電阻r1，r2，... rm的函數)；
Ii—輸入參數；
r1，r2，... rm—網絡內部參數。
若Ii，r1，r2，... rm取確定值時，則U0也有確定值與之對應。
例如：
當Ii=1, rk=rkc;k=1、2、3...m
則U0=u0(I, r1c, r2c,...rmc)。
由電網絡靈敏度定義有：
實際測量電路分析
工程中將各種物理量的變化轉換成電量的變化時，一般為了抑制傳感器的初始值而采用橋式加運算放大電路，如圖2所示(DR為偏離參考狀態時的阻值)。
理想情況下：
ri →埃琕e= Ve誂0→?可推出
(1)當Rd= R時，即在傳感器沒有偏離時，有V0→0；
(2)當Rd=R+DR且取d =DR/R=10% (DR=10k)
即V/W
非理想情況：
根據等效電路整理出：
此式說明U0不但與R、Rd有關，而且與運放的特性也相關，即: U0是R和A0的函數,所以象在理想情況下僅分析禫o/禦d是不夠的。
實際工程應用
在實際應用中我們可以根據傳感器元件的偏離值大小，計算出電路預期特性(輸出結果)，或將網絡中每個元件的靈敏度都算出，然后將傳感器元件置于靈敏度較大的位置上。但要提高網絡的反應能力。還需要確定最壞的可能條件對所有元件要求的可能取值范圍，以確定輸出范圍，進而尋找最壞情況，這是著名英蒙特卡洛分析法，但這種方法費時。用本文所述方法是在所分析的網絡中，而有正靈敏度的元件值在下限時，對應本網絡輸出也達下限；當具有負靈敏度的元件值在下限時，對應本網絡輸出達上限，從而確定出網絡輸出的上下限，而 Uomin→Uomax以外即為壞情況。
例如：在圖2中，已知其參數
原網絡N的等效電路如圖4所示。
對于圖中1、2兩點用節點法計算
(1)
(2)
從而得出：
i1=(VR-V1)/R=0.02857(mA)
i2=(VR-V2)/R=0.02857 (mA)
id=V2/Rd=0.028568 (mA)
iF=i1+i2-id=0.028572 (mA)
伴隨網絡如圖5所示。
代入io=1, 整理得
進而計算出：
= 9.9997×104
= 1.04759×105
=-V1/R =-0.99997
=-V2/R = 1.04759
=-V2/Rd=-0.95236
=V1/RF = 0.99997
最后得出直流靈敏度
>
結語
由此可知輸出參數U0對R1和Rd的靈敏度是正的，而對R2和RF的靈敏度是負的，因此：
進而我們不但可以確定本網絡輸出參數U0的上限值和下限值而且可根據U0max~U0min偏離值范圍，逆推出對某一元件(傳感器)的偏離值的要求。■
參考文獻：
1 P.Perfield, Jr.,R.Spence,S.Duinker.Tellegen's Theorem and Electrical Networks. Chapter's 1,2. The M.I.T.Press, 1970.
2 邱關源.網絡理論分析.科學出版社.1984.
3 計算機輔助電路設計分析.清華大學出版社.1981.
作者簡介：劉力，1993年畢業于電子科技大學。98年評為工程師。
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