C. CRT的聚焦分析

在這部分仿真中，水平和垂直偏轉線圈電流值都設置為0，使得電子束擊打到屏幕中央。然后以屏幕為粒子監視面，改變聚焦電壓的值（對應G6、玻璃屏和椎體、框架和內屏蔽的電壓），得到不同聚焦電壓值下的粒子束2（三束粒子中位于中央的那束）的著屏斑點圖。根據著屏斑點大小，選取會聚情況最好的聚焦電壓值用于之后的CRT的偏轉分析。

聚焦電壓分別取了11000V、13000V、15000V。在這三種情況下使用粒子軌跡求解器得到電子束軌跡圖示。圖9所示為聚焦點壓15000V下的電子束聚焦情況。使用后處理模板對屏幕處監視面所得的電子束著屏斑點進行統計分析，獲得其在水平和垂直方向上的平均值和標準差，如表2所示。

圖9 電子束聚焦圖示

表2標準差

比較三種情況下標準差大小，取總值最小的11000V作為CRT偏轉分析時的G6、玻殼、框架和內屏蔽的電壓設置。

D. CRT的偏轉分析

這部分仿真是探索在只有水平偏轉磁場和只有垂直偏轉磁場兩種情況下，電子束轟擊到屏幕上的位置。在仿真中要變化電流值的大小，以獲得不同電流值下電子束轟擊在屏幕上的坐標平均值。根據麥克斯韋方程在電場不變的情況下，磁場與電流成正比關系（H為磁場強度，J為電流密度，D為電位移，t為時間）。所以本仿真沒有直接改變電流值，而是將磁場按比率增大和減小來獲得電子束轟擊到屏幕上的位置。

(1)

根據CRT的聚焦分析所得結果，將聚焦電壓設置為11000V。將水平偏轉線圈的電流值設為0，垂直偏轉線圈的電流值設為-1.3A。分別用靜電求解器、靜磁求解器求解出電場、磁場后，將磁場大小按照0.1、0.2、0.3、0.4和0.5的倍數變化（相當于垂直偏轉線圈的電流值按照-0.13A、-0.26A、-0.39A、-0.52A、-0.65A變化），得到這幾種情況下電子束2的著屏統計值，如表3和圖10所示。可以看出，隨著垂直偏轉磁場的增大，電子束在垂直方向上偏離屏幕中心點的距離基本上以線性比例關系增大，而在水平方向上離屏幕中心點的距離幾乎不變。由于所定義的粒子數和網格對稱性的影響，引入著屏偏移量與偏轉電流間的非線性度和水平偏離的非零結果，對此仍需精細研究。

表3 不同垂直偏轉磁場大小下電子束著屏統計值

圖10 垂直偏轉磁場下電子束落點變化示意圖

將垂直偏轉線圈的電流值設為0，水平偏轉線圈的電流值設為4.5A，求解出電場和磁場后，將磁場大小按照0.05、0.1、0.15的倍數變化（相當于水平偏轉線圈的電流值按照0.225A、0.45A、0.675A變化），得到這幾種情況下粒子束2的著屏統計值，如表4和圖11所示。水平偏轉磁場產生的垂直方向上的磁場，使得電子束受到水平方向上的洛倫茲力而發生偏轉。并且電子束在水平方向上偏離屏幕中心點的距離與電流大小基本呈線性關系。

表4 不同水平偏轉磁場大小下電子束著屏統計值

圖11 水平偏轉磁場下電子束落點變化示意圖

3 結論

本文在CST粒子工作室™環境下，使用靜電、靜磁以及粒子求解器成功地對CRT進行仿真，證明了數值仿真全管的可行性；完成了一個符合實際產品規格的，具有可控電場和可控磁場并且能夠跟蹤粒子軌跡的CRT仿真模型；獲得了聚焦情況良好的G6、玻璃屏、椎體、框架和內屏蔽的電壓設置；通過軟件提供的后處理模板獲得了電子束著屏統計值，借此分析了偏轉系統對電子束著屏位置的影響；這些都為后續優化磁屏蔽罩奠定了基礎。另外，本仿真存在著屏偏移量與偏轉電流間的非線性度和水平或垂直偏離的非零結果的問題，需要增加粒子數，提高網格對稱性以降低統計噪聲。