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        利用超聲散射測量材料內部微裂紋分形參數的新方法

        作者: 時間:2011-10-21 來源:網絡 收藏

        考慮到方程(10)中積分項不能直接計算,因為f(x,H) 沒有導數,所以我們采用數值計算的方法來近似計算這一積分,在這種情況下,方程(10)可化為:
        (11)
        如果步長 Δx 選的足夠小,計算結果可以保證精度的要求。

        4 模型數值仿真與分析

        作為模型的實際應用,我們分別計算了模型在不同分形參數、不同的測量距離和不同材料上的回波。

        試驗中,采用了三種不同的材料,分別是鋁、鋼和和玻璃,超聲波在三種材料中的聲速分別為6300m/s,5900m/s 和5570m/s。超聲波的中心頻率為5MHz,超聲傳感器的晶片直徑為10mm。

        圖-2是不同分形參數的微裂紋在時刻 時的回波,圖中分別給出了三種材料對應的仿真結果。從圖中可以看出,不同分形參數的裂紋對應不同的回波,表明在時刻 的超聲散射回波可以表征裂紋的不規則程度和復雜性,并且超聲散射回波與裂紋的 Hurst指數是一一對應的,所以,我們可以用這種方法來測量微裂紋的分形參數。

        圖-2 不同分形參數微裂紋在時刻 的超聲散射回波


        圖-3是在不同的測量距離時,三種不同材料內部微裂紋的超聲散射回波。圖中分別給出了Hurst指數為0.2和0.8兩種情況下,三種不同材料的超聲散射回波的仿真結果。從圖中可以看出,當測量距離增加時,超聲回波快速下降,這與實際情況是相符的。同時可以看出,當測量距離一定時,超聲回波與Hurst指數是一一對應的。仿真結果表明,我們所建立的測量模型是正確可行的。所以,可以采用這種方法,在不需要對裂紋進行剖切的情況下,對不同材料內部的微裂紋的分形參數進行測量,該方法與傳統的測量方法相比,更加方便。


        圖-3 不同測量距離時材料內部微裂紋的超聲散射回波

        5 結論

        論文提出了一種利用超聲波對材料內部微裂紋分形參數(Hurst指數)進行測量的新方法。論文首先采用一維分形布朗運動(FBM)來描述材料內部的微裂紋,然后,建立了微裂紋超聲散射回波的數學模型,該模型建立起了時刻 的超聲回波信號與裂紋分形參數之間的關系,從理論上說明了這種測量方法的可行性。最后,對不同分形參數、不同材料和不同測量距離的情況分別進行了數值仿真,試驗結果也表明了這種方法的可行性。與傳統的裂紋分形參數測量方法相比,該方法具有高效和省時的特點。


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