如何估算交換式電源中的電感功率耗損

　　繞線的交流電阻，則由特定頻率下導體電流存在的深度而定，這稱為穿透深度（penetration depth），這是電流密度下降到表面電流密度（或直流）1/e時的點，這個點可以由以下方程式得出：

　　(公式一)

　　當導體本身為平滑表面、或是導體的半徑高于穿透深度許多時，表面深度為精確值；同時，交流電阻只會因交流電流造成功率耗損。在降壓型與升壓型轉換器上，交流電流為電感器的電流漣波，電感器的直流電流則只會在直流電阻上產生直流功率耗損。

　　交流電阻可以透過計算特定頻率下銅導線的有效傳導區，得知對在工作頻率下具備比表面深度較大半徑的導體來說，有效的傳導區域為厚度相等于表面深度的環狀傳導表面區域大小，由于電阻率維持不變，因此交流電阻對直流電阻的比值，就是兩個區域大小間的比率。

　　電感器繞線中的渦流電流，同時也會受到其他附近導體的影響，這被稱為近接效應（proximity effect）。在具備許多重疊繞線與相鄰繞線的電感器上，較高的渦流電流，相較于表面效應所單獨影響的條件，電阻提升許多，但情況會因各種不同的組態、以及相互影響導體間的相對距離，顯得更為復雜。

　　功率耗損的估算

　　若以(圖五)顯示簡單電路來描述電感器的耗損，其中RC代表磁芯耗損，RAC與RDC分別代表交流與直流繞線耗損，RC可以透過磁芯耗損的估算取得，RAC與RDC則分別為：因表面效應與近接效應所引起的直流繞線電阻與交流電阻。

　　(圖五)　功率電感的等效耗損模型示意圖

　　內文:若以交換式電源控制器來架構此耗損模型范例，設定輸入電壓（VIN）為12V，輸出電壓（VOUT）為5V、且輸出電流（IOUT）為2A的降壓式轉換器形式運作，并採4.7mH的電感，會帶來621mA的電感電流漣波，相關磁芯耗損與磁通密度和頻率的關系可參考(圖四)，其中峰對峰磁通密度才是重要關鍵，它會依循大型遲滯迴路中的小型遲滯迴路路徑變化，請參考圖二中的內迴路，峰對峰磁通密度則可以透過使用電感器資料規格書中所提供的方程式取得。另一方面，也可以使用電感器電壓第二乘積除以繞線數以及繞線內磁芯的面積來取得。

　　在613高斯（Gauss）下的磁芯耗損大約為470mW，圖五中的RC為電感器中造成磁芯功率耗損的等效并聯電阻，這個電阻可以由電感器兩端的RMS電壓、以及磁芯功率耗損計算中取得。