基于相位調制的立體聲音頻數字水印

數字水印是一項為保護多媒體知識產權而發展起來的技術，其作用就是將數字、文字、圖像等版權信息嵌入到多媒體數據(載體信號)中。數字音頻水印就是將靛權信息嵌入到音頻載體信號中，以實現版權保護、加密通信及鑒別數據真偽等功能。

嵌入載體信號的水印必須有較好的魯棒性和不可感知性。為此，需要利用人類聽覺系統(HAS)的一些特性進行水印的嵌入。目前的研究表明，人類聽覺系統對音頻信號的相位是不敏感的。具體表現為：在高頻段，人耳對音頻信號的相對相位變化不敏感；在低頻段，人耳對聲音的絕對相位不敏感。因此，許多研究者針對這些性質提出了一些水印算法。例如，相位編碼法，該算法是在保證相鄰相位差不變的情況下，改變信號的絕對相位，這種做法的結果是相鄰頻率分量的相對相位關系與原始音頻信號的相對相位關系有較大的差別；另一種方法是，將音頻信號通過無限脈沖響應(ⅡR)的全通濾波器，從而將水印信息嵌入到原始音頻信號的相位上，無限脈沖響應的全通濾波器通常具有較復雜的相位特性，所以使用這種方法嵌入的水印一般具有較差的不可感知性。

本文通過總結以上方法，提出一種新的水印算法。將原始音頻信號通過全通濾波器，循環地改變全通濾波器的群時延，以達到嵌入水印信號的目的。信號通過全通濾波器后，改變的只是它的相頻特性，因此，該方法又稱為動態相位調制法。

1 水印的嵌入與檢測
1．1 相位調制
通過一個時變的全通濾波器對原始音頻信號進行相位調制。全通濾波器利用一個ⅡR濾波器來實現。根據數字信號處理的知識，這個ⅡR濾波器可以通過一組有限脈沖響應(FIR)的濾波器來近似地實現，這樣做的好處是利用這些線性相位濾波器，使時變的全通濾波器的群時延在整個頻率范圍內變為一致，然后通過一個正弦函數控制群時延，使該濾波器的相位特性循環變化。該全通濾波器的相位特性可以用下式表示：

式中，Tpm表示最大群時延，ωpm表示調制率(調制角頻率)，φpm表示初相位。Tpm和ωpm的取值能影響水印的可見性，因此它們是該相位調制濾波器(PMF)的重要參數。通過對ωpm進行頻移鍵控，可以實現水印的嵌入。

考慮到需要對水印信號進行盲檢測，同時為了提高檢測出的水印的信噪比，本文對其中一個聲道的調制信號加上一個相偏π，于是得到：

1．2 相位解調
本文利用短時離散傅立葉變換對加入了水印的音頻信號進行解調。
在時刻t，調制后的音頻信號的相頻特性可以表示為：

由上式可以看出，通過離散傅立葉變換可以計算左右聲道的相位差。首先，左右聲道的信號分別經過一個哈寧窗調節權值，然后在t時刻計算N點離散傅立葉變換。于是得到t時刻的相位差：。又因為本文使用的是線性相位的濾波器，所以得到△T，最后，對△T(ω)求均值，估計出t時刻的相位調制信號：

因為同一個音頻信號的兩個聲道在相位上具有很強的相關性，用θd(ω，t)表示原始音頻信號左右聲道的相位差。于是△θ(ω)又可以表示為：

由此可以看出，檢測到的水印信號具有3dB的信噪比增益。