基于改進閾值的小波分解和經驗模態分解的人體脈搏信號濾波算法研究

　　基于上述假設，EMD方法采用“篩分處理”方法，在時間的尺度下，把原始信號中含有的IMF分量層層分離出來，具體步驟為：

　　1.尋找原始信號所有局部極大值點和極小值點，上下包絡線和;

　　2.求上下包絡線均值，與原始信號相減

　　判斷d1(t)是否滿足上述IMF條件，如果滿足條件，認為d1(t)是原始信號序列中第一個分解出來的IMF分量;

　　3.如不滿足IMF條件，把d1(t)作為原始信號待“篩分處理”，重復1.和2.得到新的上下包絡線的平均值g11(t) ，即

　　d11(t) -d1(t)=g11(t)

　　再判斷是否滿足IMF條件，如果仍不滿足，循環重復1.和2.，假設第k次得到的IMF分量d1k(t)滿足條件，寫成

　　稱d1(t)為原始信號序列x(t)的第一個IMF分量;

　　4.在得到第一個IMF分量后，將x(t)和b1(t)相減，得到一個差值序列h1(t) ;

　　5.把h1(t)作為新的原始信號序列，重復上述1.~3.，得到第二個IMF分量b2(t)。以此類推可分解出n個IMF分量，記

　　6.當或者滿足下列條件之一時，即或者小于預先設定值，且成為一個單調函數時，篩選過程停止，由上述公式得

　　代表信號從高頻到低頻的不同成分，代表信號緩慢變化趨勢。

　　2.2 基于閾值的經驗模態分解

　　當采集信號混入噪聲信號時，采用EMD方法分解為不同的IMF信號，通過合成適當的IMF信號而達到濾波的目的，但是對于脈搏信號這種微弱的信號，低頻噪聲和有用信號經常存在于同一IMF分量上面，采用上述方法濾波有可能同時去除有用信號。

　　根據第1節中改進閾值的估計小波系數計算模型的思想，給出了針對脈搏信信號的IMF分量合成方法，具體步驟為：

　　①對原始信號進行EMD分解，得到一系列IMF分量;

　　②采用公式(1)中估計噪聲的方法，n為IMF分量的個數，s為第n個IMF分量的噪聲估計，median為第n個IMF分量的絕對中值偏差，則有

　　根據

　　估計第n個IMF分量的閾值，N為信號序列長度，得出各IMF分量的估計值;

　　③重構各IMF分量和殘差函數

　　3 基于改進閾值的小波分解和經驗模態分解

　　通過第1節中的仿真結構可以看出，改進閾值的小波方法在去除脈搏信號高頻噪聲方面有較大優勢，而對于低頻信號濾波效果不理想。基于經驗模態分解，根據信號的特點自適應地分解出若干IMF分量，且每個IMF分量反映了信號局部非線性特征，比較適合濾去低頻噪聲，現給出基于改進閾值的小波分解和經驗模態分解方法濾除脈搏中噪聲的方法：

　　(1)對脈搏信號做小波分解，確定有用信號、高頻噪聲和低頻噪聲小波系數;

　　(2)對高頻噪聲頻帶內的小波系數，采用改進閾值的估計小波系數模型計算小波系數;

　　(3)對理想信號和低頻噪聲(人體微小動作)混雜頻帶內的小波系數，結合基于閾值的EMD濾波方法得到估計小波系數;

　　(4)重構處理后的小波系數，得到有用的脈搏信號。

　　4 實驗與結論

　　4.1 實驗

　　選用db8小波對臨床采集的脈搏信號做7層分解，并與改進閾值的小波濾波算法和基于經驗模態分解法對比濾波效果。圖4為改進閾值的小波濾波濾波效果，圖5為基于經驗模態分解濾波聲效果，圖6為小波和EMD混合濾波效果，表2為三種方法濾波效果參數對比。

　　4.2 結論

　　從上述實驗中可以看出，基于改進閾值的小波信號在去除脈搏信號中高頻干擾有顯著效果，而基于閾值的經驗模態分解則在濾除低頻干擾中占優勢，結合了上述兩種濾波方法的特征，給出了基于改進閾值的小波和EMD混合濾波方法，仿真實驗表明，基于改進閾值的小波和經驗模態分解濾波算法的信噪比較高，均方差較低，因此取得較好的濾波效果。