開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)（連載55）

2-1-1-6．各種波形電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算

（2-18）式雖然是用于計(jì)算雙激式開關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)的公式，但只需把式中的某個(gè)別參數(shù)稍微進(jìn)行變換或修改，同樣可以用于計(jì)算其它波形電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。這里，我們先來推導(dǎo)用于計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。方法如圖2-8所示，先求正弦電壓的半周平均值Ua，因?yàn)檎译妷旱陌胫芷骄礥a正好等于方波電壓的幅值E，因此，只需把正弦電壓的半周平均值代入（2-18）式，即可得到計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。

但正弦電壓的半周平均值Ua一般很少人使用，因此，還需要把正弦電壓的半周平均值Ua再轉(zhuǎn)換成正弦電壓的有效值U；由于正弦電壓的有效值U等與正弦電壓半周平均值Ua的1.11倍，即：U = 1.11Ua 。由此求得正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算公式為：

（2-19）式為計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級(jí)線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁通密度（單位：高斯），U為正弦波輸入電壓有效值，單位為伏，F(xiàn)為正弦波的頻率，單位赫茲。

這種計(jì)算方法，對(duì)于非正弦波同樣有效。圖2-9是一個(gè)正、負(fù)脈沖幅度以及脈沖寬度均不相等的交流脈沖波形，我們同樣可以用分別計(jì)算它們正、負(fù)半周平均值Ua、-Ua的方法，然后用平均值Ua替代（2-17）或（2-18）式中的矩形脈沖幅度E 。
當(dāng)然圖2-9中的條件是正、負(fù)脈沖的伏秒容量均應(yīng)相等，如果不相等，可采取兼顧單、雙激開關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算方法，即：兩種方法同時(shí)考慮，根據(jù)偏重取折中。

各種波形的半周平均值Ua由下式求得：

（2-19）、（2-20）式中，Ua和Ua-分別為各種波形的正、負(fù)半周平均值，Pu(t)和Nu(t)分別為各種波形的正波形函數(shù)（正半周）和負(fù)波形函數(shù)（負(fù)半周），T為種波形的周期。大部分交流電壓波形，其正、負(fù)半周平均值的絕對(duì)值都相等，但符號(hào)相反。

順便說明，這里的半周平均值，并不是一般意義上的正、負(fù)半周波形完全對(duì)稱交流電壓正半周，或負(fù)半周的平均值，這里的半周平均值是泛指整個(gè)周期中的正半波電壓或負(fù)半波電壓在半個(gè)周時(shí)間內(nèi)的平均值。如圖2-9所示。另外，（2-19）、（2-20）式中的半周平均值Ua和Ua-與第一章中（1-73）、（1-74）、（1-75）式定義的半波平均值Upa和Upa-也有一點(diǎn)差別，Ua和Ua-與Upa和Upa-的差別，主要是在分母上。