開關電源原理與設計(連載67)

2-1-1-14．變壓器鐵芯脈沖導磁率與平均導磁率的測量

我們在前面（2-11）式和（2-12）式中，已經介紹過脈沖變壓器的脈沖導磁率和開關變壓器平均導磁率的概念。脈沖變壓器的脈沖導磁率μ△ 由下式表示：

μ△=△B/△H —— 脈沖變壓器 （2-11）

開關變壓器的平均導磁率μa 為：

μa=△Ba/△Ha —— 開關變壓器 （2-12）

（2-11）式中， μ△稱為脈沖靜態磁化系數，或脈沖變壓器的脈沖導磁率； △B為脈沖變壓器鐵芯中的磁通密度增量； △H為脈沖變壓器鐵芯中的磁場強度增量。（2-12）式中， μa為開關變壓器的平均導磁率； △Ba為開關變壓器鐵芯中的平均磁通密度增量； △Ha 為開關變壓器鐵芯中的平均磁場強度增量。

在一定程度上來說，開關變壓器也屬于脈沖變壓器，因為它們輸入的都是電壓脈沖；但一般脈沖變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的，并且是單極性電壓脈沖，其磁滯回線的面積相對來說很小，因此，變壓器的脈沖導磁率μ△幾乎可以看成是一個常數。而開關變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度一般都不是固定的，其磁滯回線的面積相對來說變化比較大，鐵芯導磁率的變化范圍也比較大，特別是雙激式開關變壓器，因此，只能用平均導磁率μa的概念來描述。

如果不是特別強調脈沖變壓器輸入電壓為單極性脈沖電壓，并且輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的；那么，利用（2-11）式來計算開關變壓器平均導磁率也未嘗不可；因為，人們在測量開關變壓器平均導磁率μa 的時候，不可能用很多不同幅度和寬度的脈沖電壓，分別對開關變壓器逐一進行測試，然后再把測試結果取平均值。

我們可以試想，如果在眾多用來測試的不同幅度和寬度的電壓脈沖之中，我們只選出其中一組，其幅度和寬度都是在這些測試電壓脈沖之中比較偏中的，那么，用（2-11）式的測試結果來代替（2-12）式的結果，實際上不會有很大的區別；這樣，反而使得對變壓器平均導磁率的測量變得簡單。因此，我們在對開關變壓器平均導磁率進行測試的時候，同樣可以用（2-11）式來測量，不過我們必須選用比較適當的測試脈沖電壓幅度與寬度。

根據這個想法，開關變壓器平均導磁率的測量方法與脈沖變壓器脈沖導磁率的測量方法基本一樣。開關變壓器平均導磁率的測量可在測量變壓器鐵芯的磁滯損耗和渦流損耗的同時順便測得。

根據磁場強度的安培環路定律：磁場強度沿任何閉合回路l 的線積分，等于穿過該環路所有電流強度代數和。或者磁路的克希霍夫定律：在磁場回路中，任一繞行方向上磁通勢NI（N為線圈匝數，I為電流強度）的代數和恒等于磁壓降Hili（ Hi為磁場強度， li為磁路中磁場強度為 的平均長度）的代數和。亦可解釋為：磁場強度的平均值與任何閉合回路平均長度l的乘積，等于穿過該環路所有電流強度的代數和。這個定律在前面（2-32）式和（2-72）式中都已使用過，這里再重復一次，即：

△H●l=N●△I （2-90）

（2-90）式中， △H為變壓器鐵芯中的磁場強度增量，N為變壓器初級線圈的匝數， △I為流過變壓器初級線圈勵磁電流的增量。

從圖2-26或圖2-28中可以看出，（2-90）式中的 △I就是勵磁電流的最大值Iμm 。另外再根據電磁感應定理中輸入電壓與磁通和磁通變化率，以及磁通與磁通密度等關系，即可求得：

μa≈μ△=△B/△H=Ulτ/SNIμm （2-91）

（2-91）式中，μa為開關變壓器的平均導磁率； μ△為脈沖變壓器的脈沖導磁率，或脈沖靜態磁化系數； △B為在某測試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開關變壓器鐵芯中的磁通密度增量； △H為在某測試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開關變壓器鐵芯中的磁場強度增量；U為輸入脈沖電壓的幅度；S為變壓器鐵芯的截面積；N為開關變壓器初級線圈的匝數； l為開關變壓器鐵芯磁回路的平均長度； Iμm為流過開關變壓器初級線圈勵磁電流的最大值；τ為電壓脈沖的寬度。