H橋Buck變換電路輸出電壓幅相特性的研究

1引言

單相H橋可逆變換電路作為軟開關逆變器和功率變換電源研究的核心技術之一，在電力傳動、電力系統無功與諧波補償和可再生能源發電等領域應用廣泛。作為單相H橋電壓型變換拓撲主體的Buck變換電路結構，因在寬輸入電壓范圍和寬負載范圍等方面具有杰出的性能表現，而被廣泛應用。基于Buck變換機理的功率變換電路，輸出電壓的交流成分特性是其最重要的性能指標之一。在輸入電壓確定的條件下，有關輸出電壓交流成分的幅值與濾波電容、電感、工作頻率、輸出電壓之間的關系，在不少文獻^[3]中已經給以理論和定量分析，但在不同占空比下，輸出電壓交流成分與電流之間存在不同的移相關系問題，幾乎無人問津。其實這種移相關系，是對變換器輸出特性、濾波器幅相特性以及與負載之間的能量交換特性的集中反映，對于深入研究單相H橋電壓型變換器的輸出特性和濾波器設計，具有重要的學術理論價值和實際意義。本文從單相H橋Buck變換器的工作原理出發，對其輸出電壓特性進行研究，同時從數學理論分析的角度，結合電容充電的物理過程，研究其交流電壓成分與電流之間的移相角大小受占空比變化影響的定量關系，并進行定性分析，利用MATLAB/SIMULINK建立了其仿真模型，仿真研究結果驗證了理論推導和分析的正確性。

2單相H橋Buck變換電路的工作原理

單相橋式Buck電路如圖1所示，采用IGBT作為開關器件，負載為阻感性負載。為保證電路的四象限運行，每個IGBT反并聯一個二極管作逆導開關；為濾除輸出電壓中對應開關頻率及其諧波成分的交流分量，變換電路中加入LC低通濾波器，其截至頻率遠小于開關頻率。設IGBT的周期為TS，觸發導通信號的占空比為D，變換電路中IGBT按PWM變化規律控制：在一個周期的一定時間內（0≤t≤DTs），同時給IGBT1及IGBT4導通信號，使電感電流iL增大（正方向如圖1所示）；在互補時間內（DTs≤t≤Ts），關斷IGBT1及IGBT4，同時給IGBT2和IGBT3導通信號。當IGBT1及IGBT4導通時，電源電壓Vg對電容充電，負載輸出電壓增大；當IGBT2及IGBT3導通時，電容放電，輸出電壓減小。在IGBT1及IGBT4關斷時，二極管D2和D3為正向電感電流提供續流通路，實現無功能量的回饋；當IGBT2及IGBT3關斷時，二極管D1和D4為反向電感電流提供續流通路，從而保證變換電路的四象限運行。

圖1單相橋式Buck電路圖

改變一個周期內IGBT1及IGBT4導通的時間，即觸發信號的占空比D，可獲得期望的輸出電壓。占空比D還可以按照正弦規律進行控制，實現SPWM逆變輸出。

3單相H橋式Buck變換電路的輸出電壓特性

文獻^[2]中推導出了單相橋式Buck變換電路在穩態下的電壓轉換比，本文將側重闡述Buck變換電路輸出電壓交流成分的特性。

在電路處于穩態下，忽略負載電壓的波動，假設其為恒值V；對電源、電感L及電阻R回路列基爾霍夫電壓（KVL）方程，可得電感兩端電壓波形如圖2所示，其中T為開關周期。

圖2Buck電路電感電壓波形圖

根據上圖，結合電感電壓與電流關系式：，作電感電流iL(t)的波形如圖3所示，其中I為電感電流的平均值，其值等于負載電流。

圖3Buck電路電感電流波形圖

結合上圖及圖2所示的電感電壓波形，可得一個周期內電感電流iL(t)表達式：

上式中，△iLpp為電感電流交流分量的峰-峰值，且滿足：

對圖1中的節點a列基爾霍夫電流（KCL）方程，

對電感電流i_L進行傅里葉分解，將其分解為直流分量I和呈三角波變化的紋波分量i^~_L，由電容器對電流的隔直通交特性，可知直流分量I將全部流過電阻R，交流分量i^~_L近似全流過電容器。即電容器電流i_C滿足：

設電容電壓的交流成分為u^~_C，由電容電流電壓關系式，同時結合式（4）作電容電壓交流成分及其電流波形如圖4所示。

圖4Buck電路電容電壓交流成分及其電流波形圖

由電容充電關系式出發，對圖3所示的陰影部分積分求面積有：

其中，△u_Cpp為電容電壓交流成分的峰-峰值，將式（2）代入得