開關電源原理與設計（連載四）串聯式開關電源儲能濾波電容的計算

1-2-4.串聯式開關電源儲能濾波電容的計算

我們同樣從流過儲能電感的電流為臨界連續電流狀態著手，對儲能濾波電容C的充、放電過程進行分析，然后再對儲能濾波電容C的數值進行計算。

圖1-6是串聯式開關電源工作于臨界連續電流狀態時，串聯式開關電源電路中各點電壓和電流的波形。圖1-6中，Ui為電源的輸入電壓，uo為控制開關K的輸出電壓，Uo為電源濾波輸出電壓，iL為流過儲能濾波電感電流，Io為流過負載的電流。圖1-6-a)是控制開關K輸出電壓的波形;圖1-6-b)是儲能濾波電容C的充、放電曲線圖;圖1-6-c)是流過儲能濾波電感電流iL的波形。當串聯式開關電源工作于臨界連續電流狀態時，控制開關K的占空比D等于0.5，流過負載的電流Io等于流過儲能濾波電感最大電流iLm的二分之一。

在Ton期間，控制開關K接通，輸入電壓Ui通過控制開關K輸出電壓uo ，在輸出電壓uo的作用下，流過儲能濾波電感L的電流開始增大。當作用時間t大于二分之一Ton的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL開始大于流過負載的電流Io ，所以流過儲能濾波電感L的電流iL有一部分開始對儲能濾波電容C進行充電，儲能濾波電容C的兩端電壓開始上升。

當作用時間t等于Ton的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL為最大，但儲能濾波電容C的兩端電壓并沒有達到最大值，此時，儲能濾波電容C的兩端電壓還在繼續上升，因為，流過儲能濾波電感L的電流iL還大于流過負載的電流Io ;當作用時間t等于二分之一Toff的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL正好等于負載電流Io，儲能濾波電容C的兩端電壓達到最大值，電容停止充電，并開始從充電轉為放電。

可以證明，儲能濾波電容進行充電時，電容兩端的電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲能濾波電容進行放電時，電容兩端的電壓是按指數曲線的速率變化，這一點后面還要詳細說明，請參考后面圖1-23、圖1-24、圖1-25的詳細分析。

圖1-6中，電容兩端的充放電曲線是有意把它的曲率放大了的，實際上它們的變化曲率并沒有那么大。因為儲能濾波電感L和儲能濾波電容構成的時間常數相對于控制開關的接通或關斷時間來說非常大(正弦曲線的周期：

(1-17)和(1-18)式，就是計算串聯式開關電源儲能濾波電容的公式(D = 0.5時)。式中：Io是流過負載的電流，T為控制開關K的工作周期，ΔUP-P為輸出電壓的波紋。電壓波紋ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以電壓波紋正好等于電容器充電或放電時的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

順便說明，由于人們習慣上都是以輸出電壓的平均值為水平線，把電壓紋波分成正負兩部分，所以這里遵照習慣也把電容器充電或放電時的電壓增量分成兩部分，即：2ΔUc。

同理，(1-17)和(1-18)式的計算結果，只給出了計算串聯式開關電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

當儲能濾波電容的值小于(1-17)式的值時，串聯式開關電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P會增大，并且當開關K工作的占空比D小于0.5時，由于流過儲能濾波電感L的電流iL出現不連續，電容器放電的時間大于電容器充電的時間，因此，開關電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此，最好按(1-17)式計算結果的2倍以上來選取儲能濾波電容的參數