開關變壓器之鐵芯磁滯的回線測量

（2-43）式中，B(0)為時間等于零時T2變壓器鐵芯中的磁通密度。同樣，B(0)要與同一時間（即時間等于零時）變壓器T2初級線圈中的勵磁電流i1(0)互相對應才有意義。實際上i1(0)與B(0)的值不可能同時為0，如果i1(0)和B(0)同時為0，示波器所顯示的圖形將是一條斜線（即理想磁化曲線）。

由（2-43）式可以看出，磁通密度B的確是與積分電容C兩端的電壓u2成正比；也就是說，磁滯回線可以用u1和u2分別代表磁場強度H和磁通密度B通過示波器來進行顯示。

另外，由（2-40）、（2-42）式可以看出，如果忽略積分電容C兩端的電壓降u2，則對電容C充電的電流基本上可以看成是恒流，即：積分電容C兩端的電壓u2為鋸齒波，正好與磁場強度取樣電路輸出電壓u1的變化特性（速率）基本達成一致。

如果在分析過程中，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓降u2都不能忽略；那么，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓u2也可以通過解一元二次微分方程來求得。

實際上用微分方程求解電感、電容的充放電過程，在第一章的內容中已經有過很詳細的分析，這里不準備再重復。實際上，電壓通過電阻對電感進行充電的過程，與電流通過電阻對電容充電的過程，是非常相似的，兩者都是按指數方式上升，只不過前者變化的參量是電流，后者變化的參量是電壓。只要兩者的時間常數基本一致，它們的變化曲率也將基本一致。

因此，用u1和u2分別代表磁場強度H和磁通密度B在示波器上進行磁滯回線顯示失真是很小的。電壓通過電阻對電感進行充電的時間常數τ＝RL，電流通過電阻對電容進行充電的時間常數τ＝RC。

在圖2-15中，開關K1是用來選擇輸入電壓幅度的，當K1選擇“1”的位置時，輸入電壓的幅度比較小，被測試樣品的磁滯回線面積也比較小；當K1選擇“4”的位置時，輸入電壓的幅度比較大，被測試樣品的磁滯回線面積也比較大。

圖2-16是測試樣品在輸入不同幅度的電壓時，對應不同磁滯回線的顯示圖。圖2-16中，最外一條磁滯回線是對應開關K1選擇“4”的位置時，所顯示的磁滯回線圖形；而最內一條磁滯回線是對應開關K1選擇“1”的位置時，所顯示的磁滯回線圖形。開關K2是用來選擇顯示圖形水平寬度用的，變壓器鐵芯中的磁場強度以及磁通密度的大小，與開關K2選擇的位置無關。

當K2選擇“1”的位置時，顯示圖形的水平寬度最窄；當K2選擇“4”的位置時，顯示圖形的水平寬度最寬。另外，圖2-16中的o-a初始磁化曲線，在實際測量中是很難看得到的，因為它只能出現一次，不會重復出現。從圖2-16可以看出，當變壓器鐵芯中不存在磁化場時，H和B均為零，即圖2-16中B～H曲線的坐標原點0。隨著磁場強度H的增加，磁通密度B也隨之增加，但兩者之間不是線性關系。當H增加到一定值時，B不再增加（或增加十分緩慢），這說明該變壓器鐵芯的磁化已接近飽和狀態。一般人們都把Hm和Bm分別稱為最大磁場強度和最大磁通密度（對應于圖中a點）；而把Hs和Bs分別稱為飽和磁場強度和磁通密度。

如果再使磁場強度H逐漸退到零，則與此同時B也逐漸減少。然而H和B對應的曲線軌跡并不沿原曲線軌跡a-0返回，而是沿另一曲線下降到Br，這說明當H下降為零時，鐵磁物質中仍保留一定的磁性，這種現象稱為磁滯，Br稱為剩磁。將磁場反向，再逐漸增加其強度，直到H＝－Hc，磁通密度消失，這說明要消除剩磁，必須施加反向磁場Hc。Hc稱為磁矯頑力。

磁矯頑力的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態的能力。圖2-16表明，當磁場按Hm→0→－Hc→－Hm→0→Hc→Hm次序變化時，B所經歷的相應變化為Bm→Br→0→－Bm→－Br→0→Bm。于是得到一條閉合的B～H曲線，稱為磁滯回線。所以，當鐵磁材料處于交變磁場中時（如變壓器中的鐵芯），它將沿磁滯回線反復被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁，這個過程周而復始。

在此過程中要消耗額外的能量，并以熱的形式從鐵磁材料中釋放，這種損耗稱為磁滯損耗。前面已經證明，磁滯損耗與磁滯回線所圍面積成正比。

不同的磁場強度對應的最大磁通密度Bm和剩磁Br，以及磁矯頑力Hc的大小都是不一樣的，因此，不通過測試比較，很難定義某種鐵磁材料各種參數的好壞。（圖2-15）電路還可以用來對變壓器鐵芯或鐵磁材料進行退磁