基于DSP的空間電壓矢量PWM技術研究與實現

1　引言

近年來，在高性能全數字控制的電氣傳動系統中，作為電力電子逆變技術的關鍵，pwm技術從最初追求電壓波形正弦，到電流波形正弦，再到磁通的正弦，取得了突飛猛進的發展［1］。在眾多正弦脈寬調制技術中，空間電壓矢量pwm（或稱svpwm）是一種優化的pwm技術，能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分及電機的諧波損耗，降低脈動轉矩，且其控制簡單，數字化實現方便，電壓利用率高，已有取代傳統spwm的趨勢。本文對空間電壓矢量pwm的原理進行了深入分析，重點推導了每一扇區開關矢量的導通時間，并在ti公司生產的dsp上實現三相逆變器的控制，證明了分析的正確和可行性。

2　空間電壓矢量pwm原理

圖1為三相電壓源逆變器示意圖，sa、sb、sc為逆變器橋臂的開關，其中任一橋臂的上下開關組件在任一時刻不能同時導通。不考慮死區時，上下橋臂開關互逆。將橋臂輸入點a、b、c的開關狀態用下面的開關函數表示：

sk＝1（橋臂k，上橋臂導通，下橋臂關斷）；sk＝0（橋臂k，上橋臂關斷，下橋臂導通）?！　∮蒩、b、c的不同的開關組合，可以有23＝8個開關矢量（sa sb sc），即v0（000）～v7（111），其中有六個有效開關矢量v1～v6和兩個零開關矢量v0和v7。利用v0～v78個矢量的線性組合可以近似模擬等幅旋轉向量，由磁鏈和電壓間簡單的積分關系，可知此時實際的電機氣隙磁通軌跡接近圓形。圖2為svpwm矢量、扇區及每個扇區開關方向圖。按圖2，有表1所示扇區號與k的關系。

其中k為以a軸為起點，以π/3為單位，逆時針方向排列的序號，若θ為矢量與α軸夾角，則有

svpwm技術的目的是通過合成與基本矢量相應的開關狀態，得到參考電壓uout。對于任意小的時間周期t，逆變器輸出平均值與uout平均值相等，如式（3）所示：

其中tx、tx＋60（或tx－60）分別為一個周期內，開關狀態ux、ux＋60（或ux－60）對應的作用時間，ux與ux＋60（或ux－60）是合成uout的基本空間矢量。如果假定在很小的時間t內參考電壓uout的變化很小，則式（3）可以變為式（4）：

在一個完整的調制周期t內，除了tx和tx±60的導通時間，其余為零矢量o000和o111作用時間（零狀態時間）t0，當作用時間相等時，直流利用率可以大大提高，故可將（4）式表示為（5）式：

根據三相系統向兩相系統變換保持幅值不變的原則，定子電壓的空間矢量可以表示為：us＝

式中，vdc為逆變器的直流母線電壓，而兩個零矢量則用o000和o111表示，其實際值為0。

考慮到在具體實現svpwm時，零狀態存在于每一個區域中，一般每個調制周期均以o000開始，同時為減少開關損耗，相鄰兩個作用矢量只有一個開關量變化，即（sa sb sc）中只有一個變化，故在o000之后應將u0、u120、u240選作作用矢量，即在每個扇區中非零矢量的作用順序如圖2所示。同時，注意到相反方向的兩個矢量（即空間上相差180°的兩個矢量，如u60與u240），其開關量（110）與（001）完全互補，故我們可以通過計算0～180°范圍內（即3、1、5扇區）每個矢量的作用時間推出180°～360°矢量作用時間，進而計算出所有扇區的矢量作用時間。
當k＝1時，相應的電壓矢量為u0和u60，由（7）式知：

3　開關矢量開關時間的計算

由上述分析，我們可以畫出如圖3所示的開關矢量開關時間計算圖［3］，圖3是k＝1時開關時間計算圖，注意到為使計算方便，坐標系如圖3定義：

其 中ui——線電壓有效值；
up——相電壓有效值；
　　λ——每相磁鏈有效值；
upm——相電壓幅值。
代入式（10），可得：

綜合以上三式，可得出k＝1、2、3時一個周期內兩個相鄰矢量的作用時間：

由前面的分析可知，k＝4、5、6時一個周期內相應矢量的作用時間分別與k＝1、2、3時作用矢量順序相反而時間值相等，即

式（14）、（15）組成了svpwm中各扇區相應電壓矢量的作用時間表達式，本文后面的軟件實現中將直接利用該結果。

4　基于tms320f240的空間矢量脈寬調制技術的算法實現

采用tms320f240系統實現svpwm具有精度高且實現方便的特點。tms320f240系統的指令周期為50 ns，運算速度快；指令系統豐富靈活，指令效率高；有544k字片內ram，16k字閃存（flasheeprom）；3個全比較單元輸出六路互補pwm［4］。在實現svpwm的過程中，可以采用定時器連續加／減計數從而生成對稱pwm。

軟件實現中，以uα、uβ作為輸入，直流母線電壓vdc為參數，輸出為三相對稱pwm模式。程序編寫包括主程序和一個定時器周期寄存器中斷子程序，主程序根據電機控制策略計算出所需要的頻率f，等待中斷的產生。在定時器中，根據此時f和uout的當前位置確定出下一個載波周期中uout的位置，查轉換模式表得到需要的兩個作用矢量，并計算出它們的作用時間t1，t2。

圖4為svpwm中斷的子程序流程圖。在進入中斷前，系統配置、外設、i／o、gp定時器及各變量均已初始化完畢。

下面對該流程圖具體實現作一說明。
（1）判斷矢量uout所處扇區

（2）確定每個扇區中相應電壓矢量的作用時間

事實上，由前面的分析可知，由于三角函數具有對稱性和周期性，兩個相鄰電壓矢量的作用時間tx、tx±60只有三個數值，具體實現時，由于是對稱pwm，故將tx、tx±60分成對稱的兩個部分，即下述的x，y，z：

（3）確定開關順序，為比較寄存器賦值
定義電壓矢量變化點距離時間零點的時間間隔分別為ta、tb、tc，則有：

由每個扇區的工作圖，為每個扇區的比較寄存器賦值如表3：

5　實驗結果

本文結合電動汽車電機控制系統，采用tms320f240 dsp匯編語言編寫了開環、載波頻率為10 khz、變頻范圍為0～100 hz的svpwm控制程序。逆變器逆變開關采用igbt，直流電源為蓄電池，驅動的電機為三相異步電機，定子繞組星形接法，并帶一它勵直流發電機作為負載。程序每周期內只發生一次定時器周期中斷，實時性好，且占用cpu較少，使cpu有很大能力去完成其它任務，實現更復雜、完善的電機控制。實驗結果證明了該算法的正確性。圖5、圖6分別為控制器輸出經過低通濾波后的相電壓、線電壓波形和實際測得的電流波形圖。由圖中可見，電壓電流的正弦性很好，消除諧波明顯，svpwm是一種較為優化的pwm。

6　結論

本文詳細闡述了空間電壓矢量svpwm技術的原理，推導了每個扇區開關矢量的作用時間，提出了用一半扇區的開關時間代替全部開關時間的算法，并在ti公司生產的dsp上實現。經過分析和實驗，結果表明：

（1）在相同的直流母線電壓下，采用svpwm方式有效地擴展了逆變器輸出基波相電壓的線性范圍，其線性范圍內的輸出最大基波相電壓幅值是傳統spwm輸出最大基波相電壓的1．15倍，能有效提高電源電壓利用率。

（2）只計算0～180°范圍內（即3、1、5扇區）每個矢量的作用時間，再利用各扇區間矢量的關系及開關順序，推出180°～360°矢量的作用時間，進而計算出所有扇區的矢量作用時間，是完全可能及正確的。

（3）在高性能全數字化的矢量控制系統中，應用dsp處理器，如ti公司生產的tms320f24x系列產品，由于dsp快速的運算能力和數據處理能力，空間電壓矢量pwm技術實現更準確、方便，更接近理想正弦磁通控制。