電流模式降壓控制器的精確控制環路

峰值電流控制模式通常是電源設計人員的首選方案，因為其控制-輸出傳輸函數具有一階頻率響應特性。基于一階模型的控制回路設計的相位裕量接近90°。然而，實際應用中發現所能獲得的相位裕量遠遠小于90°，具體取決于單位增益頻率的選擇、占空比和所采用的斜率補償，這是由于控制回路電流比較器的采樣效應引起的。本文描述了MAX1954A電流模式控制器的控制回路設計，設計時考慮了采樣效應的影響，準確預測了相位裕量。這里使用的分析方法并不針對MAX1954A，能夠適用于目前市場上的大多數電流模式降壓IC。

一階模型

降壓型DC-DC轉換器的典型電流模式控制環路如圖1所示。采用固定頻率時鐘(CLK)導通高邊MOSFET。PWM比較器反相輸入端由電感電流產生的電壓大于控制電壓vc時，Q1關閉。通過vc設置峰值電感電流，以保持輸出電壓vo的穩定。這樣，輸出電感表現為一個電流源，從而得到一階控制-輸出傳輸函數。斜坡補償電壓vs加到PWM比較器的第二反相輸入端，在占空比高于0.5時可防止工作周期內的諧波不穩定性，提高噪聲抑制。電流控制模式的相關波形如圖2所示。

圖1. 峰值電流控制模式電路原理圖

圖2. 電流控制模式波形圖

控制-輸出傳輸函數通常用于設計峰值電流模式控制器，如下式所示：

由上式可以估算輸出電容Co和負載電阻Ro產生的極點ωp。由該式還可估算出輸出電容及其等效串聯電阻(ESR) Rc產生的零點ωz。由以上模型得出的增益和相位與實際應用獲得的值不同，這是由于PWM比較器的“采樣和保持”效應，每周期僅對電流波形采樣一次的結果。查閱參考文獻[1]可知：必須對以上公式中的簡單峰值電流控制模型加以改進，使其在1/2開關頻率處具有雙極點，以體現采樣效應。

估算相位裕量

下文描述了MAX1954A電流模式控制器的環路設計，考慮高頻效應并精確估算了相位裕量。利用MAX1954A*估板電路原理圖實現該設計，參考了MAX1954A*估板數據資料和MAX1954A數據資料。

以下公式給出了精確的控制-輸出傳輸函數：

設計補償網絡時應遵從MAX1954A數據資料的建議。由精確模型可以估算出控制-輸出傳輸函數及開環增益，用MathCad繪制的曲線分別如圖3和圖4所示。利用MAX1954A*估板測試得到的實際控制-輸出環路增益和開環增益傳輸函數如圖5和圖6所示。

圖3. 由MathCad得出的控制-輸出增益和相位圖

圖4. 由MathCad得出的開環增益及相位圖

圖5. 測試得到的控制-輸出增益及相位圖

圖6. 測試得到的開環增益及相位圖

由模型估算出的控制-輸出增益及相位與測試得到的數值非常吻合。頻率為 101kHz時，模型的增益為-13.5dB，相位滯后-95°。測得的相位圖顯示增益為-15.1dB，相位滯后-88°。模型的開環增益及相位圖顯示單位增益頻率為70kHz，相位裕量為56°。測得的相位圖顯示單位增益頻率為65kHz，相位裕量為52.8°。一階模型估算出的相位裕量約為90°，這意味著較寬的元件容限。因此，為了獲得正確的穩定裕量，建議即使在較低的單位增益頻率下進行峰值電流模式設計時，也應在設計模型中考慮采樣效應。