遺傳算法對PFC控制電路的優化設計分析

　　1 PFC控制電路電流環補償網絡設計

　　PFC技術適應了電力電子技術的發展方向，其控制原理都是，在一定規律的導通比控制下，完成從直流電壓到直流電壓的變換，控制輸入電流波形跟蹤輸入電壓波形，以達到功率因數校正的目的。PFC控制電路采用平均電流控制方法。平均電流控制電路結構如圖1所示。

　　對Boost變換器而言，在濾波器的共振頻段(LCO)與開關切換頻段間的范圍內，電流環開環為一階積分系統，電流環控制信號對輸入電流的轉移函數為：

　　其中，VRS為輸入電流檢測電阻RS兩端的跨壓，VCEA為電流誤差放大器的輸出電壓，VO為直流輸出電壓，VS為震蕩器三角波的峰峰值的大小，sL為Boost變換器的電感阻抗。

　　為保證系統穩定地運行，必須對電流環進行補償。電流調節器的零點必須處于或小于最大截止頻率fCI，此時系統剛好有45°的相角裕量。為了消除系統在開關頻率處對噪聲的敏感，應在電流調節器中引入一個極點，極點頻率為1／2開關頻率，當極點頻率大于1／2開關頻率時，極點就不會對電流環路的頻率響應產生影響。

　　電流環補償網絡如圖2所示：

　　其傳遞函數：

　　2 遺傳算法的改進設計

　　在應用遺傳算法優化的控制器參數時，本文在標準遺傳算法的基礎上，做出了如下設計：

　　(1)在編碼方案上，采用格雷編碼來克服二進制編碼的“Hamming懸崖”；

　　(2)選擇操作中，用期望值法來代替適應度值比例法，以避免個體數目不太大時，適應度值比例法依據隨機數來選擇個體有時不能正確反映個體的適應度；

　　(3)交叉操作考慮使用兩點交叉，使優良的基因模式盡可能地組合在一起。

　　在此基礎之上，對算法進行了以下改進：

　　①保護優秀個體。

　　在每一代種群中適應度值最大的個體保留下來，不參加交叉和變異過程，使之直接進入下一代，這樣可以防止優秀的個體在交叉或變異操作中被破壞從而保證了全局收斂。

　　②自適應變異策略。

　　對交叉和變異算子采用基于自適應溫度的自適應策略。將這種自適應策略同時應用于交叉和變異操作，并定義為自適應溫度：

　　其中，f，fmax分別為某一代的平均和最優個體適應度值。易知，隨著迭代的進行，“溫度”是逐漸下降的。然后以T為依據設計遺傳算子：

　　PC=a+bT，PM=c-dT．

　　a，b，c，d為恰當選擇的常數，這時算子和自適應溫度T呈簡單的線性關系。

　　③綜合條件終止進化。

　　綜合兩個條件來判斷算法是否終止進化的條件——一是，遺傳代數是否達到固定的最大遺傳代數；二是，計算前后幾代個體平均適應度的差或方差是否小于設定的極小閾值時。兩個條件相與，即兩個條件滿足一個時，就認為符合終止進化條件。

　　3 遺傳算法控制參數優化設計

　　為了使PFC電路有較好的穩定性和動態性能，必須對電流環和電壓環進行反饋綜合，通過適當的補償網絡，合理配置零極點，改善電路特性。

　　電流環反饋補償網絡采用如圖2所示的單零點雙極點網絡。

　　則電流環的開環傳遞函數為：

　　其中：RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，為主電路電感，△V為PWM控制器三角波峰峰值，為切換頻率選擇設計變量為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，則可求出電流環的開環傳遞函數與設計變量之間的關系式：

　　采用C語言編寫程序，并用SIMULINK進行仿真。

　　待優化控制參數為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，屬于多參數優化問題。將各參數分別用10位格雷碼表示，并將其首尾串聯，形成40位的染色體串。初始種群X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]初始值以上一節初步設計各參量的取值X*為中心，在一定范圍內向兩邊取值即X0=X*×(1士δ)，取δ=0．3。

　　種群規模：N=31；最大迭代次數：Gmax=400；每次遺傳操作后保留一個最優個體；

　　遺傳算子系數取為：

　　a=0．6，b=0．2，c=0．2，d=0．19，即：PC=a+bT=0．6+0．2T，PM=c-dT=0．2-0．19T。

　　采用大變異策略PC，PM的變化范圍為0．6～0．8和0．01～0．2。

將系統在單位階躍函數下的、電流環傳遞函數TI(s)的開環穿越頻率WCI結合，分別取一定權值作為評價函數，但因為遺傳算法只針對最大值且不能為負，所以適應度函數取為其倒數：

　　其中，k1、k2分別為兩個評價因子的權，優化過程中取為0．5。

　　因為采用連續參數編碼，而實際工程中元件參數是標準化參數，在優化過程中，采用動態規劃思想進行分部設計。即：

　　首先，對四個參數進行編碼并優化，將得出的最優值與標準參數對比，選取最接近標準參數或由最多兩個標準元件串聯(或并聯)能夠得到的一個參數值，將其確定。然后，對剩下的三個參數重新編碼、尋優、確定第二個參數。以此類推，直至四個參數全部確定。

　　4 實驗結果分析

　　我們應用本文提出的改進的遺傳算法(Modified Genet-ic Algorithms簡稱MGA)進行了參數優化，其結果和頻域初步設計結果對比及兩組參數下電流環暫態響應性能指標分別如表1、表2所示：

　　分別應用兩組參數階越響應進行仿真，仿真結果比較如圖4：

　　由圖4可以明顯地看出超調量減小，過渡時間縮短，控制系統的時域性能指標有很大改善。仿真結果說明了優化參數的有效性與優越性。

　　結合頻域分析，電流環優化前后的頻率特性指標如表3所示。

　　優化設計前后電流環開環傳遞函數的頻率特性如圖5所示。