用直流法進行電力系統靜態安全分析

摘　要：介紹了潮流計算的一種方法直流法，并舉例說明了用直流法進行靜態安全分析的步驟。
關鍵詞：直流法；電力系統；靜態安全分析

　　電力系統靜態安全分析是應用電力系統的實時數據，對一組可能出現的假想事故進行分析的在線模擬計算過程，用以校核事故后穩態電力系統運行方式的安全性，以便預先使運行人員提高警惕或采取措施。
　　為了適應實時安全分析的要求，計算方法應該是快速的，而在計算精度上則只要求知曉元件過負荷的概略數值，因此直流法至今仍經常作為備選的一種潮流算法。
　　本文通過一個簡單的例子來說明用直流法進行靜態安全分析的步驟。
1　直流法潮流計算
支路ij的等值電路如圖1所示。
由等值圖，可得支路潮流為：

將實部、虛部分開：

在直流法潮流中，采用如下假定：

于是上式可以寫成：

　　若用節點導納矩陣中的互電導Bij表示，則




其中無對應于平衡節點S的相應行和相應列，它是一個（n－1）階對稱方陣。

直流模型是一組線性代數方程，用高斯消去法直接求解即可。
θ＝B′－1 P
2　線路斷開時，進行電力系統元件過載情況分析
　　在靜態安全分析中，有時需要校驗斷開某一k－m支路（即節點k和m之間的支路）的有功功率潮流變化。顯然，這時在B′中Bkm和Bmk兩個非對角線元素以及Bkk和Bmm兩個對角線元素發生變化。新的B′矩陣為：

式中：bkm——斷開支路（k-m支路）的串聯電抗倒數的負值，
M———第k個元素為1，第m個元素為－1，其余元素均為零時的行向量。
　　根據矩陣的反演公式可得：

這樣，就可在斷開線路后不重新形成B′矩陣而算出各母線的電壓相位角為：

式中：θo———未斷開k－m支路時，原始的節點電壓相位角。
3　舉例說明用直流法進行電力系統靜態安全分析的步驟
例：如圖2所示電力系統接線圖，取母線2為平衡節點。圖上示出各支路的電抗（標么值）和各節點負荷（標么值）。支路4－5的極限負荷為2，試用直流法計算支路4－3斷開后，支路4－5的過載情況。
解：有功功率潮流方程為：


所以正常通過支路4－5的有功功率為：

可得

因此，通過支路4－5的有功功率為：

已知支路4－5的極限負荷為2，所以在斷開支路4－3后，支路4－5的過載為1。

4　結語
　　采用直流法時，要犧牲一定的計算精度，且不能用來校驗節點電壓值和支路電流，但可以快速校驗斷開線路時的線路過載情況，并可以得出消除過載的措施。