運算放大器 開環輸出阻抗

本部分將針對兩種最常用于小信號放大器的輸出拓撲重點討論放大器的開環輸出阻抗zo。對于傳統的雙極性射極跟隨器(bipolaremitter-follower)而言，放大器輸出級zo性能良好，并且在整個放大器的單位增益帶寬范圍內主要呈現為阻性(ro)。然而，對于許多cmos軌至軌輸出放大器而言，在該放大器的單位增益帶寬范圍內，zo同時呈現容性和阻性。

本文并不針對“全npn輸出”的雙極性技術(bipolartopology)進行分析，其最常用于功率運算放大器，一種能夠提供從50ma至超過10a電流的、在線性區域工作的放大器。

具備豐富的輸出阻抗知識非常重要，將有助于正確預測“aol修正圖”，同時也是網絡綜合技術中用于穩定放大器電路的基本工具。

雙極性射極跟隨器輸出放大器的zo

圖7.1顯示了射極跟隨器拓撲的典型雙極性輸出級。在此類型的輸出級中，ro（小信號、開環輸出電阻）通常是zo（小信號、開環輸出阻抗）的主要組成部分。對于既定的dc電流負載，ro一般為常數。我們先分析一些射極跟隨器ro的經驗法則，然后借助這些法則來預測不同dc輸出電流值對應的ro。我們最后將用tinaspice仿真程序來檢驗預測值是否正確。

圖7.2顯示了典型射極跟隨器、雙極性輸出放大器的參數。當輸入偏置電流為na級（如10na）時，采用這種拓撲的器件能夠實現極低的噪聲與偏移輸入參數等優異特性。某些雙極性放大器在輸入級中采用jfet使輸入偏置電流降低至很低的pa級。該常用模式的輸入級范圍一般是兩個電源均為2v左右。輸出電壓擺幅通常被限制在任一電源軌電壓的2v范圍內或稍高，采用雙電源（如+/-5v～+/-15v）的放大器通常可獲得最佳性能。

高級射極跟隨器、雙極性放大器的簡化模型采用兩個gm（電流增益）級，其后跟隨了一個晶體管電壓輸出器輸出級，如圖7.3所示。開環輸出阻抗zo主要由ro決定，對于該放大器的單位增益帶寬而言是常數。

對于大多數放大器而言，放大器輸出端空載時，輸出級的ab類偏置電流約為整個放大器靜態電流的?。雙極晶體管的ro與1/gm成正比，其中gm為晶體管的電流傳輸比(currenttransferratio)或電流增益。由于gm與集電極電流ic成正比，因而ro與ic成反比。當ic從空載輸出電流向滿負載輸出電流增加時，ro將會降低。這可能會使人有這樣的推測，即當輸入電流高到一定極限時ro將為零。然而，由于晶體管的物理特性、內部驅動以及偏置排列(biasarrangement)等原因，上述推測不成立。我們將測量最高可用負載電流下的ro值，并把它定義為rx。然后測量空載電流下的ro值，并得出給定放大器電路的常數kz，該常數可用于預測任何負載電流下的ro變化情況。從圖7.4中，我們可清楚了解，如何用射極跟隨器的輸出項描述從前端gm級到放大器輸出引腳之間的路徑。

圖7.5詳細描述了常數為rx的射極跟隨器zo模型，測量環境為：滿負載電流、傳輸函數為kz/ic的串聯式電流控制電阻器。由于器件具有推（pnp晶體管）和拉（npn晶體管）輸出級，所以zo模型包括每個輸出級的等價ro模型。回饋至輸出引腳的有效小信號ac輸出阻抗等于推輸出級與拉輸出級阻抗的并聯組合。對于zo小信號ac模型而言，vcc及vee兩個電源均對ac短路。

并不是放大器的所有spice宏模型都相同。要研究輸出阻抗zo的所有仿真，必須在使用真實器件正確建立輸出模型的宏模型上完成，以及需要相匹配的a-b類偏置電路對真實器件進行精確建模。我們通常無法判斷制造商提供的模型是否完備。在過去4年中，analog&rfmodels(http://www.home.earthlink.net/%7ewksands/)公司的w.k.sands為德州儀器(ti)burr-brown產品部開發的高精度放大器創建了大部分spice模型。如上所示，這些放大器spice模型極致詮釋了真實的硅芯片放大器，其中包含了詳細的功能列表，如輸出級的正確建模以及ab類偏置電路等。參見圖7.6。

由于我們無法找到具有精確a-b類偏置及真實晶體管輸出的雙極性射極跟隨器放大器宏模型，來進行真實環境下的準確性能分析，所以我們自建了測評模型。在這里，我們可以看到一個由開環增益為160db(x100e6)的壓控電壓源實施的理想前端。輸出晶體管qp及qm位于簡化的a-b類偏置電路中。我們將放大器的最大輸出電流設為27ma。因此，若需找出ro參數rx，我們就要采用+27ma的負載電流進行測試。通過使用“輸入電阻”rl及“反饋”電感lf，可以在tinaspice中輕松建立簡單的zo測試電路。如圖7.7所示。我們可以將dc環境下的電感器視為短路，而rl上施加了電壓vdc，形成了如下所示的dc負載電流。憑借理想的1t-henry(1e12henry)電感器，我們可以實現dc閉環路徑，以使spice能夠找到工作點(operatingpoint)，但對于任何目標ac頻率則為開路?，F在，如果我們用1a的ac電流源itest來激勵電路，則經過db數學轉換后vout成為zo。請注意，在這種重負載情況下，iout=+27ma，即qm（實際處于“關閉”狀態）和qp（處于“開啟”狀態）決定了輸出阻抗。

圖7.7顯示了雙極性射極跟隨器輸出放大器在當iout=+27ma時zo的測量結果。spice的初始結果將繪制在“線性db”區域。如果我們對y坐標軸取“對數”，則會直接產生zo的歐姆值。y坐標軸上的對數標尺對我們查看其他頻率帶寬不為常數（如cmosrro）的zo圖很有幫助。

圖7.9顯示了iout=+27ma時的大等效負載zo模型。rx的測量值為6.39ω。我們假定，使用的qp及qm輸出晶體管性能接近，并因此賦予這兩個輸出晶體管相同的rx值。如有需要，我們可以重新進行分析并測量iout=-27ma時的rx值。結果將會非常接近，以致可以忽略其中的差別。根據此模型，我們可以假定rmim為高阻抗，不會干擾ro的測量。此外，我們假定rpip比rx小得多。

圖7.10詳細描述了a-b類偏置射極跟隨器的無輸出負載環境。我們將a-b類偏置電流iab設為1.08ma。對于無輸出負載的情況，兩個輸出晶體管qp及qm均處于開啟狀態且對zo產生的影響相同。

如圖7.11所示，空載zo的測量值為14.8ω。憑借這些信息以及zo的重負載值（由rx推算），我們通過計算常數kz可以完成對小信號zo的建模。

在圖7.12中，我們使用空載條件下的射極跟隨器zo模型。我們使用重負載條件下得到的結果并為rx填入相應值?，F在，我們需要求出空載條件zo的kz值，并假定兩個輸出晶體管qp及qm的參數相近。詳細的推導過程如上圖所示，我們發現kz值為0.0250668。

現在，讓我們測試射極跟隨器zo模型。我們將使用qp提供的約為2倍iab大小的dc電流，即a-b類偏置電流的兩倍。這樣就得關閉qm，并迫使qp的ro成為zo的主要部分。從圖7.13可以看出這基本是正確的。這也恰當地解釋了a-b類偏置方案在真實環境中是如何發揮作用的。我們了解到，當負載電流呈正增長時，所有a-b類偏置電流開始向正輸出晶體管qp偏移。當負載電流變為負值時，全部a-b類偏置電流開始向qm偏移，直至qp在負的重負載電流作用下完全關閉。

圖7.14顯示了射極跟隨器輕負載zo模型。使用已知的rx及kz值，我們可以計算出需要的等價zo值，然后采用下圖結果運行tinaspice仿真。我們計算得出輕負載下zo值為13.2326ω，而spice的測量結果為12.85ω。兩個結果非常相近，適用于各種相關分析。如果投入時間研究，我們會發現qp及qm的參數不完全一樣。

圖7.15中顯示了輕負載時zo的tinaspice仿真結果。

現在我們可以建立如圖7.16所示的、完整的射極跟隨器zo曲線圖集。從圖7.16中我們可以看出，zo由ro決定，ro對于放大器的單位增益帶寬而言是常數，其會隨著負載電流的上升而下降。請注意，zo是根據源極和漏極電流在輕負載條件下以及重負載條件下源極或漏極zo無顯著差別的情況下得出的。在雙極性射極跟隨器放大器產品說明書中應包含了這些重要的zo曲線。

雙極性射極跟隨器輸出放大器的zo及容性負載

對于射極跟隨器輸出級的容性負載，我們將采用圖7.17中的模型。我們可以從產品說明書中查詢參數，也可以通過測量放大器無容性負載下的aol曲線獲得參數。在放大器的空載aol曲線上，ro與cl相互作用形成第二個極點fp2。

我們將在射極跟隨器雙極性放大器上施加許多不同的容性負載，并測出ro及cl相互作用形成的極點fp2。圖7.18中的電路使用lt作為dc短路器來建立dc工作點。lt對于任選的ac頻率實現開路，因而我們可以觀察到已修正的aol曲線。ct對dc開路但對任何頻率的目標ac短路，并且ct還起到將ac測試源vg1與電路連接的作用。通過檢驗我們發現aol=voa/vm。

圖7.19顯示了多種不同容性負載情況下的最終修正aol曲線。

圖7.20詳細描述了ro及cl引起的fp2極點在修正aol曲線中的預測位置。圖中還顯示了對應于每個fp2的實際的tinaspice測量位置。由于采用了穩定的綜合技術，tinaspice測量的fp2實際值與我們的預測值并無顯著差異。

雙極性射極跟隨器輸出放大器zo的總結

圖7.21匯總了雙極性射極跟隨器放大器zo的關鍵參數。在放大器的單位增益帶寬范圍內，zo由ro決定，且相對頻率而言為常數。當dc輸出負載電流增加時，ro降低并與iout成反比。容性負載、cl與ro相互作用以在原先的放大器aol曲線上形成第二個極點fp2。我們可以使用修正aol曲線，來綜合考慮適當的閉環補償值以獲得更好的穩定性。ro會隨過程與溫度的變化而相應發生變化。對應于過程及溫度變化的經驗法則是0.65*rotyp(-55c)～1.5*rotyp(125c)，其中rotyp為25c時的ro典型值。我們業已開發的經驗法則不總是適用于雙極性射極跟隨器放大器的開環輸出阻抗。可從放大器制造商處獲得最完整和最精確的zo數據，經測量也能獲得。

cmosrro（軌至軌輸出）放大器的zo

圖7.22顯示了典型的cmosrro放大器拓撲。此類輸出級中，ro（小信號、開環輸出電阻）通常是zo（小信號、開環輸出阻抗）的主要組成部分。ro與大多數dc負載電流成反比。然而在輕負載電流情況下，ro與dc負載電流成正比。在中低頻區域，zo通常呈現為容性。由于rl（輸出端的阻性負載）與zo容性部分相互作用，因而放大器aol曲線在低頻區域將受到影響。

圖7.23以cmosrro放大器為例列出了相關參數。opa348也是一種rri（軌至軌輸入）放大器。cmosrrio（軌至軌輸入/輸出）拓撲理想適用于具有以下特性的單電源應用：輸入和輸出軌上的擺幅很小、極低的靜態電流以及極低的輸入偏置電流。其噪聲通常比雙極性射極跟隨器放大器要高得多。

圖7.24是我們針對典型cmosrro放大器繪制的簡化模型，該放大器使用可控制電流源gm2的電壓輸出差分前端。gm2驅動ro，從而產生可控制輸出電流源gmo的電壓。電容co反饋至ro、gm2結點。從這個簡化模型可以看出，在高頻段zo=ro。當頻率從高頻向中、低頻變化時，我們將看到co產生的作用，zo也因此呈現容性。

如圖7.25所示，對于大多數cmosrro放大器而言，放大器輸出端無負載時，輸出級的ab類偏置電流約為整個放大器靜態電流的?。在高頻段zo=ro。ro與gm（mosfet的電流轉換率）成正比。但是mosfet的gm與id（漏極電流）的平方根成反比。