各種進制相互轉換

各種進制相互轉換

1、其它進制轉換為十進制
方法是：將其它進制按權位展開，然后各項相加，就得到相應的十進制數。

例1： N=（10110.101）_B=（？）_D
按權展開N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）_D

2、 將十進制轉換成其它進制
方法是： 它是分兩部分進行的即整數部分和小數部分。

整數部分：（基數除法）
把我們要轉換的數除以新的進制的基數，把余數作為新進制的最低位；
把上一次得的商在除以新的進制基數，把余數作為新進制的次低位；
繼續上一步,直到最后的商為零,這時的余數就是新進制的最高位.
小數部分： （基數乘法）
把要轉換數的小數部分乘以新進制的基數，把得到的整數部分作為新進制小數部分的最高位
把上一步得的小數部分再乘以新進制的基數，把整數部分作為新進制小數部分的次高位；
繼續上一步，直到小數部分變成零為止。或者達到預定的要求也可以。

例2 ： N=（68.125）_D=（？）_O

整數部分小數部分

（68.125）_D=（104.1）_O

3、二進制與八進制、十六進制的相互轉換

二進制轉換為八進制、十六進制:它們之間滿足23和24的關系，因此把要轉換的二進制從低位到高位每3位或4位一組，高位不足時在有效位前面添“0”，然后把每組二進制數轉換成八進制或十六進制即可
八進制、十六進制轉換為二進制時，把上面的過程逆過來即可。
例3：N=（C1B）_H=（？）_B
（C1B）_H=1100/0001/1011=（110000011011）_B