光柵數字傳感器的工作原理

1.莫爾條紋
　　將主光柵與標尺光柵重疊放置，兩者之間保持很小的間隙，并使兩塊光柵的刻線之間有一個微小的夾角θ，如圖12.1.3所示。當有光源照射時，由于擋光效應（對刻線密度≤50條/mm的光柵）或光的衍射作用（對刻線密度≥100條/mm的光柵），與光柵刻線大致垂直的方向上形成明暗相間的條紋。在兩光柵的刻線重合處，光從縫隙透過，形成亮帶；在兩光柵刻線的錯開的地方，形成暗帶；這些明暗相間的條紋稱為莫爾條紋。

莫爾條紋的間距與柵距W和兩光柵刻線的夾角θ（單位為rad）之間的關系為
　　　　　　　?。?2.1.1）
　　（12.1.2）

K­稱為放大倍數。
莫爾條紋有如下幾個重要特性：
（1）莫爾條紋的運動與光柵的運動一一對應
　　當指示光柵不動，主光柵的刻線與指示光柵刻線之間始終保持夾角θ，而使主光柵沿刻線的垂直方向作相對移動時，莫爾條紋將沿光柵刻線方向移動；光柵反向移動，莫爾條紋也反向移動。主光柵每移動一個柵距W，莫爾條紋也相應移動一個間距S。因此通過測量莫爾條紋的移動，就能測量光柵移動的大小和方向，這要比直接對光柵進行測量容易得多。
（2）莫爾條紋具有位移放大作用
　　當主光柵沿與刻線垂直方向移動一個柵距W時，莫爾條紋移動一個條紋間距。當兩個光柵刻線夾角θ較小時，由式（12.1.1）可知，W一定時，θ愈小，則B愈大，相當于把柵距W放大了1/ θ倍。例如，對50條/mm的光柵，W=0.02mm，若取，則莫爾條紋間距，K=573，相當于將柵距放大了573倍。因此，莫爾條紋的放大倍數相當大，可以實現高靈敏度的位移測量。
（3）莫爾條紋具有誤差平均效應
　　莫爾條紋是由光柵的許多刻線共同形成的，對刻線誤差具有平均效應，能在很大程度上消除由于刻線誤差所引起的局部和短周期誤差影響，可以達到比光柵本身刻線精度更高的測量精度。因此，計量光柵特別適合于小位移、高精度位移測量。
（4）莫爾條紋的間距S隨光柵刻線夾角θ變化
　　由于光柵刻線夾角θ可以調節，因此可以根據需要改變θ的大小來調節莫爾條紋的間距，這給實際應用帶來了方便。
當兩光柵的相對移動方向不變時，改變θ的方向，則莫爾條紋的移動方向改變。
2．光電轉換
　　主光柵和指示光柵的相對位移產生了莫爾條紋，為了測量莫爾條紋的位移，必須通過光電器件（如硅光電池等）將光信號轉換成電信號。
在光柵的適當位置放置光電器件，當兩光柵作相對移動時，光電器件上的光強隨莫爾條紋移動，光強變化為正弦曲線，如圖12.1.4所示。在a位置，兩個光柵刻線重疊，透過的光強最大，光電器件輸出的電信號也最大；在c位置由于光被遮去一半，光強減小；位置d的光被完全遮去而成全黑，光強最?。蝗艄鈻爬^續移動，透射到光電器件上的光強又逐漸增大。光電器件上的光強變化近似于正弦曲線，光柵移動一個柵距W，光強變化一個周期。光電器件的輸出電壓可用公式表示為
（12.1.3）
式中——輸出信號中的直流分量；
——輸出信號中的交流分量幅值；
x——兩光柵的相對位移。

通過整形電路，將正弦信號轉變成方波脈沖信號，則每經過一個周期輸出一個方波脈沖，這樣脈沖總數N就與光柵移動的柵距數相對應，因此光柵的位移為
（12.1.4）