無功電流檢測方法對比分析

2 基于ANN理論自適應檢測諧波電流的原理

自適應噪聲抵消法可以把信號s(t)和加性噪聲n(t)分離開來，原理如圖2所示。系統的輸入信號包括原始輸入s(t)＋n(t)和參考輸入n′(t)。參考輸入n′(t)經自適應濾波器調整后的輸出為y(t)。s(t)和n(t)不相關，和n′(t)也不相關，但是n(t)和n′(t)具有相關性。當y(t)在最小均方誤差意義下最接近主通道噪聲n(t)時，n(t)得到了最佳抑制。此時，系統輸出z(t)在最小均方誤差意義下也最接近信號s(t)，從而把信號s(t)檢測出來。這里，z(t)同時作為誤差反饋信號e(t)用來調整自適應濾波器的參數。自適應噪聲抵消法只需要很少或根本不需要任何關于信號和噪聲的先驗統計知識，就可以從混合信號中檢測出所需要的信號。

基于上述自適應噪聲抵消法原理，便可得到如圖3所示的自適應噪聲抵消法檢測諧波電流的原理圖。設單相電路的電源電壓us=Umsinωt，則非線性負載的周期非正弦電流可以用傅立葉級數展開為

式中：i1(t)及in(t)分別為基波電流和n次諧波電流。

可以把它們進一步分解為正弦和余弦兩部分：

i1(t)=I1cosφ1sinωt＋I1sinφ1cosωt=i1p(t)＋i1q(t)

in(t)=Incosφnsinnωt＋Insinφncosnωt=ins(t)＋inc(t) n>1 （8）

式中：i1p(t)及i1q(t)分別為基波有功電流和基波無功電流；

ins(t)及inc(t)分別為n次諧波的正弦和余弦分量。

用自適應噪聲抵消法進行諧波檢測，取iL作為原始輸入，若將i=i1＋i2＋……in看作“噪聲干擾電流”，則其他更高次諧波的總電流ih就是需要檢測的“信號”，i和ih不相關；取sinωt,cosωt以及它們的2、3、……、n次等倍頻諧波作為參考輸入，它們和i對應的各次正弦和余弦分量分別相關，而和ih不相關。可以看出，上述條件滿足自適應噪聲抵消法的要求，當選用適當的多路自適應濾波器并采用最小均方算法后，可以通過多路自適應濾波器得到“噪聲干擾電流”i的各分量以及“信號”ih的最小均方誤差意義下的最佳逼近值。從上述分析可以看出：

1）檢測總諧波電流只取sinωt，cosωt作為參考輸入，ANN學習完成之后，系統的輸出z(t)即為總諧波電流。

2）檢測奇次諧波電流取sinωt，cosωt以及

sin(2k＋1)ωt，cos(2k＋1)ωt(3?2k＋1?n，k為

正整數)等作為參考輸入，ANN學習完成之后i2k＋1=w(2k＋1)s×sin(2k＋1)ωt＋w(2k＋1)c×

cos(2k＋1)ωt，就是對應的奇次諧波電流的值。

3）檢測偶次諧波電流取sinωt，cosωt以及sin2kωt，cos2kωt(2≤2k≤n,k為正整數)等作為參考輸入，ANN學習完成之后i2k(t)=w2ks×sin2kωt＋w2kc×cos2kωt，就是對應的偶次諧波電流的值。

3 基于瞬時無功功率理論的畸變電流瞬時檢測方法

瞬時無功功率理論[1]的基本思路是將abc三相系統電壓、電流轉換成αβο坐標系上的矢量，將電壓、電流矢量的點積定義為瞬時有功功率；將電壓、電流矢量的叉積定義為瞬時無功功率，然后再將這些功率逆變為三相補償電流。瞬時無功功率理論突破了傳統功率理論在“平均值”基礎上的功率定義，使諧波及無功電流的實時檢測成為可能。該方法對于三相平衡系統的瞬變電流檢測具有較好的實時性，有利于系統的快速控制，可以獲得較好的補償效果。但該方法對于三相不平衡負荷所產生的無功和諧波電流，補償效果則不理想，且只適用于三相系統，不能用于單相系統。

3.1 開環檢測方案

基于瞬時無功功率理論的諧波及無功電流開環檢測方案[2]如圖4所示。

圖4中，LPF為低通濾波器，變換矩陣C3s/2r為三相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系（dq坐標系）的變換陣。在諧波及無功電流的檢測系統中，首先檢測基波有功電流，然后從三相負載電流中減去基波有功電流，從而獲得諧波及無功電流。根據瞬時無功功率理論，可以推導如下結論[3][4]：三相負載電流經過dq變換，得到有功電流ip和無功電流iq（圖4中未畫出）。基波有功電流在dq坐標系下表現為電流ip中的直流分量。在dq坐標系下，將有功電流ip進行低通濾波得到直流分量，經過dq反變換可以得到基波有功電流。上述檢測方案具有動態響應快、實時性好的優點。但是，由于電路采用開環結構，檢測系統魯棒性較差，需要采用高精度模擬乘法器[5]。

3.2 閉環檢測方案