Matlab在FIR數字濾波器中的應

　　Matlab信號處理工具箱提供了各種窗函數、濾波器設計函數和濾波器實現函數。設計中利用Matlab提供的函數firl來實現，編程則是直接調用這些函數簡單直觀的完成設計。調用格式：firl(n，Wn，‘ftype’，Window)，其中n為階數、Wn為截止頻率、ftype是濾波器的類型、Window是窗函數。應用凱塞窗的代碼如下：

　　程序執行的結果如圖1，圖2所示。

　　從濾波效果圖看，所設計的濾波器基本消除了噪聲和干擾的影響，客觀的得出真實信號。按照設計方案中濾波器的指標，執行函數操作可以得到：N=68，As=59。之后增加參數N值。在該設計中，利用凱塞窗函數，執行了多種N值的改變。伴隨N值增大，過渡帶變窄，但阻帶的最小衰減沒有改變。

　　2.2 FDATool設計方案

　　FDATool(Filter DesignAnalysis Too1)是Matlab信號處理工具箱專用的濾波器設計分析工具，操作簡單、靈活，可以采用多種方法設計FIR濾波器。這種方法設計的數字濾波器，可以隨時調整濾波器濾披特性，而且濾波結果實時顯示在圖形區，減少了工作量，有利于濾波器設計的進一步優化。在Matlab命令窗口輸入FDATool后回車會彈出FDATool界面，也可在Matlab主界面下方選擇“start”→“toolbox”→“ filterdesign”。具體參數選擇為：

　　(1)濾波器類型(filter type)為lowpass;

　　(2)設計方法(design method)為FIR，使用窗口Window;

　　(3)濾波器的階數(fiter order)為15;

　　(4)窗口類型(Window)為Kaiser，beta為0.5;

　　(5)fs為48 000 Hz，fc為10 800 Hz。

　　點擊“design filter”即可。值得注意的是，這里選擇filter order為15階，而不是所設計的16階濾波器。因為常數系數項h(0)=0。通過菜單“analysis”選擇“magnitude”和“phase response”即可得到圖3，圖4的特性顯示。“analysis”選擇“step response”和“im-pulse”可以得到圖5，圖6的響應顯示。可以看出所設計FIR濾波器的階躍響應和沖擊響應比較接近理想狀態。

3 結論

　　從圖1～4的特性曲線中可以看出該濾波器的性能基本達到了妻求，濾波作用比較明顯。曲線相對比較平穩，能夠滿足微弱信號濾波器的設計技術指標。特別是從方案二中的相頻特性曲線來看，曲線通過原點且為一條平滑直線，說明具有良好的線性相位特性，而這也是在應用中選擇FIR數字濾波器的重要原因，但是它的實際效果還要經過實踐的檢驗。FIR幅頻特性精度比IIR低，且濾波器所需階次比較高，但是它擁有很好的線性相位，即不同頻率分量的信號經過FIR濾波器后他們的時問差不變。另外，FIR還存在的缺點應加以改善，如信號的延遲偏大。這就考慮到用高性能的DSP器件，由于其處

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