4G通信系統中OFDM技術的分析

　　式（1）中：T為碼元周期加保護時間；fn為各子載波的頻率，可表示為：

　　式（2）中：f0為最低子載波頻率；Ts為碼元周期。

　　在發射端，發射數據經過常規QAM調制形成基帶信號。然后經過串并變換成M個子信號，這些子信號再調制相互正交的M個子載波，其中/正交0表示的是載波頻率間精確的數學關系，其數學表示為QT0fx（t）fy（t）dt=0，最后相加成OFDM發射信號。實際的輸出信號可表示為：

　　在接收端，輸入信號分成M個支路，分別用M個子載波混頻和積分，恢復出子信號，再經過并串變換和常規QAM解調就可以恢復出數據。由于子載波的正交性，混頻和積分電路可以有效地分離各子載波信道，如下式所示：

　　式中dc（m）為接收端第m支路子信號。在整個OFDM的工作流程中OFDM與其他技術的主要區別在于其采用的調制/解調技術以及循環前綴的加入這兩個環節，下面將對其進行較為詳細的分析。

2.2 OFDM調制/解調技術的實現

　　OFDM系統的調制和解調可以采用離散逆傅立葉變換（IDFT）以及離散傅立葉變換（DFT）來實現，在實際應用中，可以采用更加方便快捷的逆快速傅立葉變換（IFFT）和快速傅立葉變換（FFT）技術來實現調制和解調，這是OFDM的技術優勢之一。

　　先不考慮保護時間，將式（2）代入式（1）可得到如下等式：

　　由上面的分析可以看出OFDM的調制可以由IDFT實現，而解調可由DFT實現。當系統中的子載波數很大時，可以采用快速傅立葉變換（FFT/IF2FT）來實現調制和解調，以顯著地降低運算復雜度，從而在數字信號處理器DSP上比較容易實現，因此能夠達到簡化4G通信系統中硬件實現的復雜度并減少設備成本的效果，現存的還有諸如矢量變換方式、基于小波變換的離散小波多音頻調制方式等，但這些方式與OFDM相比，實現復雜度相對較高，因而一般不會用于4G通信系統。

　　2.3 循環前綴基本原理

　　在OFDM系統中，為了最大限度地消除符號間干擾，在每個OFDM符號之間要插入保護間隔，該保護間隔長度Tg一般要大于無線信道的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。