基于聲卡的QPSK信號的實時軟解調

　　由圖5可以看出，DFE均衡器包含兩個橫向濾波器，一個橫向濾波器用于線性的前向濾波處理，其判決結果反饋給另一個橫向濾波器。如果前面的判決是正確的，則反饋濾波器就能消除由前面碼元所造成的串擾。反饋濾波器的抽頭系數由包括前向濾波器所造成的信道沖激響應拖尾所決定。不難理解，只要誤碼率小于1/2，原則上就能保證收斂。

　　圖中前向濾波器為M階，反饋濾波器為N階;tn為訓練序列;YK為前向濾波器的輸入，ai為其抽頭系數;IK為反饋濾波器的輸入，bi為其抽頭系數;ZK為DFE的輸出;e(k)為誤差信號。均衡器工作時，總是先由接收到的同步序列或訓練序列tn等已知序列進行訓練。在訓練期間，DFE均衡器將內部產生的理想信號作為反饋輸入信號，由LMS或RLS算法對信道進行估計，同時調整前向與反饋濾波器的抽頭系數，收斂到均方誤差最小。當殘差足夠小時，均衡器被切換到直接判決模式，即由判決符號重調制生成的參考信號作為反饋輸入，均衡器將繼續工作在均方誤差最小狀態。

　　由圖5可知，

　　令XT(k)=YK,YK+1,...,YK+M-1,IK-1,IK-2,...,IK-N)

　　WT(k)=(a1,a2, ..., aM,b1,b2, ...,bN)

　　其中，T表示轉置，則誤差信號e(k)表示如下。

　　e(k)=IK-ZK=IK-WT(k-1)X(k)

　　Kalman算法的精髓在于，已知W(k-1)，遞推計算W(k)，其遞推步驟如下。

　　初始化：0ω1;W(0)=0;P(0)=I，I表示單位矩陣。

　　for k=1 to n do ：e(k)=I(k)-XT(k)W(k-1)

　　K(k)= P(k-1)X*(k)

　　ω+XT(k)P(k-1)X*(k)

　　P(k)= [p(k-1)-K(k)XT(k)P(k-1)]

　　W(k)=W(k-1)+K(k)e(k)

　　其中，K(k)為卡爾曼增益向量，P(k)為X(k)的協方差矩陣。均衡器系數隨時間改變的量等于誤差e(k)乘以卡爾曼增益向量K(k)。因為是M+N維的，所以每一個抽頭系數實際上受到K(k)的一個元素的控制，從而獲得快速收斂。

實時測試結果