可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到最大（三）

　　圖8顯示了放大器的噪聲增益與頻率的關(guān)系，以及傳遞函數(shù)中各極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置。

　　圖8. 放大器噪聲增益?zhèn)鬟f函數(shù)

　　正如電阻噪聲密度，圖8的輸出噪聲密度轉(zhuǎn)換為電壓噪聲Vrms的最精確方法是求噪聲密度的平方，對整個(gè)頻譜積分，然后計(jì)算平方根。然而，檢查響應(yīng)發(fā)現(xiàn)，一種簡單得多的方法僅產(chǎn)生很小的誤差。對于大多數(shù)系統(tǒng)，第一零點(diǎn)和極點(diǎn)出現(xiàn)的頻率相對低于第二極點(diǎn)。例如，使用表1和表 2所示的規(guī)格，電路具有下列極點(diǎn)和零點(diǎn)：

　　（8）

　　（9）

　　（10）

　　峰值噪聲為：

　　（11）

　　注意，與fp2相比，fz1 和 fp1出現(xiàn)在相對較低的頻率。簡單地假設(shè)輸出噪聲等于DC至fp2的高原噪聲（公式11得出的N2），這將大大簡化輸出噪聲所需的數(shù)學(xué)計(jì)算。

　　在這一假設(shè)下，輸出噪聲等于輸入噪聲密度乘以高原增益，再乘以ENBW，即fp2 × π/2：

　　（12）

　　知道所有三個(gè)噪聲源的等效輸出噪聲后，就可以將其合并以求得系統(tǒng)總輸出噪聲。這三個(gè)噪聲源彼此無關(guān)且為高斯噪聲，因此可以求和方根（RSS），而不是將其相加。使用RSS合并多項(xiàng)時(shí)，如果一項(xiàng)比其他項(xiàng)大三個(gè)數(shù)量級左右，結(jié)果將以該項(xiàng)為主。

　　（13）

　　圖8的響應(yīng)清楚地表明，運(yùn)算放大器的噪聲帶寬遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬。額外帶寬沒有其他作用，只會(huì)產(chǎn)生噪聲，因此可以在輸出端添加一個(gè)低通濾波器，衰減信號(hào)帶寬以外的頻率上的噪聲。添加一個(gè)34 kHz帶寬的單極點(diǎn)RC濾波器可將電壓噪聲從μVrms 降至 45 μVrms，總噪聲從256 μVrms 降至僅52 μVrms。