關系代數與SQL查詢優化的研究

1 引言
隨著各個應用領域信息化程度日益提高，數據庫中的數據量迅猛增長，導致數據庫系統的查詢性能下降。但是一個數據庫應用系統的查詢性能直接影響到系統的推廣和應用，因此數據庫系統性能和查詢優化成為數據庫應用領域備受關注的熱點問題。
影響數據庫系統性能的因素很多，包括數據庫連接方式、應用系統架構、數據庫設計、管理等。其中最本質又至關重要的是數據庫管理系統本身的查詢優化技術。在數據庫系統開發中，用戶業務邏輯必須轉換成數據庫查詢語言執行，或將數據庫查詢語言嵌入在宿主語言程序中執行。通過分析關系代數表達式的等價變換準則及查詢代價，于給定的SQL查詢與關系代數表達式對應關系，研究并分析基于關系代數等價變換規則的SQL查詢優化。

2 關系代數表達式的等價變換規則
數據庫查詢是指從數據庫中提取數據的一系列活動，包括：將高級數據庫語言表示的查詢語句翻譯為能在文件系統這一物理層次上實現的表達式，為優化查詢進行各種轉換，生成可供執行的查詢計劃。對于數據庫的查詢要求可通過關系代數的運算(操作)表達，而在SQL語言中通過SELECT語句實現查詢要求。南于關系代數運算與SELECT語句描述之間存在著對應關系，兇此可將數據庫查詢轉換成關系代數運算，并利用關系代數等價變換規則生成優化SOL的查詢計劃。
2．1 關系代數等價變換規則
設E、E1、E2和E3是關系代數表達式，A1,…，An和B1，…，Bm是屬性名，且A1,…，An是B1，…，Bm的子集，F、F1、F2和F3是條件表達式。則有常用的等價變換規則如表1所示。

2．2 查詢代價分析
從優化的角度考慮，規則1與規則2等價變換前后的中間結果規模幾乎不發生變化，因此無需考慮優化問題。但規則3～規則10變換前后中間結果規模會發生變化，例如規則3若選取的條件F只與E1有關，那么先進行E1的條件選取，再與E2笛卡爾積的時間代價將大大減少，下面通過例子進行查詢代價分析。