運(yùn)算放大器工作原理以及為什么應(yīng)該使用它們：第 3 部分

運(yùn)算放大器（運(yùn)算放大器）幾乎是完美的放大器。只要你牢記一些重要的細(xì)節(jié)，它們的缺陷就會(huì)顯得看不見。

圖 1.這種簡單的同相運(yùn)算放大器由雙極性電源供電。

在第 1 部分中，方程 2 和 3 使用了該術(shù)語一個(gè)V對(duì)于圖1所示的簡單同相放大器的電壓增益。這些方程使用α作為反饋網(wǎng)絡(luò)的衰減因子。反饋網(wǎng)絡(luò)是一種簡單的分壓器，α通常用于分壓器網(wǎng)絡(luò)的衰減因子。這是該圖與重新繪制的反饋網(wǎng)絡(luò)復(fù)制，以使分壓器方面更加明顯。

我們將更多地進(jìn)入我們在第 2 部分中開始的伺服放大器分析，因此讓我們更改一些術(shù)語以避免任何混淆。我將使用 AVOL 進(jìn)行開環(huán)增益，使用 AVCL 進(jìn)行閉環(huán)增益。此外，我將使用 β 作為反饋因素而不是α。使用β意味著反饋網(wǎng)絡(luò)可能比簡單的雙電阻網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜得多。

在簡單的雙電阻反饋網(wǎng)絡(luò)中，反饋網(wǎng)絡(luò)的因數(shù)（現(xiàn)在稱為 β 而不是 α）表示為：

該方程的右側(cè)應(yīng)該看起來像分壓器公式一樣熟悉。

一個(gè)VCL的對(duì)于同相放大器，表示為：

將這兩個(gè)方程結(jié)合起來，我們得到這個(gè)方程：

這表明閉環(huán)增益是反饋因子的倒數(shù)。順便說一句，在一些文獻(xiàn)中，您會(huì)看到稱為噪聲增益的 1/β 術(shù)語。不要擔(dān)心我們突然期望放大器電路會(huì)有噪音。這只是描述常用術(shù)語之一的簡寫方式。如果要計(jì)算輸出電壓（V外）相對(duì)于輸入電壓（V在），您只需乘以V在由一個(gè)VCL的.或者，你可以將一個(gè)簡單的傳遞函數(shù)寫成：

在第 2 部分的圖 9（公式 2）中，輸出電壓 （V外） 方程式中的輸入電壓 （V在）、反饋系數(shù) （β） 和開環(huán)增益 （一個(gè)卷） 在此處使用修改后的開環(huán)增益術(shù)語重復(fù)：

在這里，我以數(shù)學(xué)方式將反饋電阻和輸入電阻組合成一個(gè)黑匣子，它簡單地將輸出電壓衰減為單位或更小的系數(shù)，并將其標(biāo)記為 β。您可以分三個(gè)步驟對(duì)公式 4 進(jìn)行一些代數(shù)運(yùn)算，以獲得常見的增益公式 （輸出電壓除以輸入電壓），如下所示：

現(xiàn)在，這看起來比公式 4 更復(fù)雜。但不要害怕。我用我的方式將這個(gè)術(shù)語寫在方括號(hào)中，以幫助澄清發(fā)生的事情一個(gè)卷降低。如果你做一點(diǎn)心算并假設(shè)一個(gè)卷是一個(gè)非常大的數(shù)，則方程的右邊變?yōu)?[一個(gè)非常大的數(shù)] 除以 [同一個(gè)非常大的數(shù)加上一個(gè)] 乘以 β 的倒數(shù)。一個(gè)非常大的數(shù)除以同樣的非常大的數(shù)加上一個(gè)幾乎正好是 1;β的倒數(shù)的1倍是β的倒數(shù)。因此，如果一個(gè)卷非常大，方程 6c 與方程 3 和 4 的組合幾乎相同。輸入一些數(shù)字，親眼看看。如果您使用一個(gè)卷共 10 個(gè)6，β項(xiàng)的乘數(shù)將是 0.999999 而不是 1。對(duì)于大多數(shù)工程工作來說，這已經(jīng)足夠接近了。

也許現(xiàn)在你可以看到事情的發(fā)展方向——我們正在觸及問題的核心。在第 2 部分的結(jié)尾，我給大家留下了一個(gè)擔(dān)憂：在更高的頻率下會(huì)發(fā)生什么？為什么輸出不再只是輸入的增益版本？答案是，在更高的頻率下，一個(gè)卷不再是一個(gè)很大的數(shù)字。如果一個(gè)卷只有 100 V/V 而不是 100 萬，則乘數(shù)為 0.990099 β。如果一個(gè)卷是 10 V/V，則乘數(shù)為 0.9090909 β。

這意味著在較高頻率下，1/β項(xiàng)變小，進(jìn)而運(yùn)算放大器的輸出變小。這會(huì)導(dǎo)致高頻內(nèi)容被滾降，瞬態(tài)響應(yīng)被降級(jí)。作為一個(gè)實(shí)際示例，如果您想為用于音樂的麥克風(fēng)設(shè)計(jì)前置放大器，請確保所選運(yùn)算放大器具有足夠的開環(huán)增益和帶寬。

當(dāng)我們討論麥克風(fēng)前置放大器和類似電路時(shí)，讓我們考慮一些在設(shè)計(jì)低電平信號(hào)運(yùn)算放大器電路時(shí)需要牢記的更重要的細(xì)節(jié)：

• 對(duì)于麥克風(fēng)前置放大器，請確保您選擇的設(shè)備被歸類為低噪聲運(yùn)算放大器。

• 對(duì)于與（例如）pH傳感器、熱電偶和光電探測器一起使用的傳感器前置放大器，您需要低噪聲、低漂移運(yùn)算放大器。使用具有極低至超低偏置電流和失調(diào)電壓規(guī)格的器件。此外，光電探測器電路通常需要高帶寬運(yùn)算放大器。光電探測器用于高帶寬通信應(yīng)用和快速上升時(shí)間脈沖放大器/整波器。下次再詳細(xì)介紹這些應(yīng)用程序。仔細(xì)研究數(shù)據(jù)表。

• 輸入偏置電流和輸入偏移電壓規(guī)格在音頻電路中并不是特別重要——它們通常是交流耦合的，因此輸出端的一點(diǎn)直流偏移不會(huì)產(chǎn)生任何不良影響。

與上述頻率響應(yīng)相關(guān)，您還需要考慮所用運(yùn)算放大器的相位響應(yīng)。例如，考慮德州儀器 （TI） 的 OPAx863A。如果我們查看數(shù)據(jù)表圖 7-50（圖 2），我們會(huì)看到開環(huán)頻率響應(yīng)（有點(diǎn)類似于我們在本系列第 2 部分中看到的 LF444）和相位響應(yīng)的附加曲線（紅色）。

圖 2.隨著頻率的增加，運(yùn)算放大器的開環(huán)帶寬與頻率的關(guān)系下降，相移。圖片來源：德州儀器

與 LF444 相比，該運(yùn)算放大器可以在更高的頻率下準(zhǔn)確放大信號(hào)。在這些較高頻率下，相位關(guān)系（輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的比較）發(fā)生顯著變化。從運(yùn)算放大器的反相輸入到輸出，在非常低的頻率（例如，1 Hz）下測量，輸出顯示大約180°的相移，就像您所期望的那樣。隨著施加信號(hào)頻率的增加，相位滯后增加。它在 90° 的頻率上穩(wěn)定了幾十年，然后又滯后了一些。在100 MHz時(shí)，它顯示0°相移——運(yùn)算放大器的反相輸入現(xiàn)在將充當(dāng)同相輸入。如果沒有在運(yùn)算放大器周圍添加適當(dāng)?shù)碾娐吩ㄝ敵龅捷斎牒?或輸入兩端），該運(yùn)算放大器將成為高頻振蕩器。

如需更詳細(xì)的分析，請查看ADI公司的MT-033教程，標(biāo)題為電壓反饋運(yùn)算放大器增益和帶寬，或德州儀器（TI）應(yīng)用筆記sboa15，標(biāo)題為反饋圖定義運(yùn)算放大器交流性能。

其他需要記住的事項(xiàng)

當(dāng)運(yùn)算放大器電路首次實(shí)施時(shí)，它們通常由 ±15 VDC 電源供電。在發(fā)生削波之前，輸出電壓范圍通常可以在正負(fù)電源軌的幾伏范圍內(nèi)擺動(dòng)。輸入電壓范圍通常相似。超過這些限制將導(dǎo)致削波或輸入相位反轉(zhuǎn)。如上所述，運(yùn)算放大器的同相輸入與反相輸入類似，反相輸入與同相輸入類似。正如您可能猜到的那樣，可能會(huì)發(fā)生劇烈振蕩，或者輸出可能只是鎖存高電平或低電平。

現(xiàn)在，運(yùn)算放大器由 +5 VDC、+3.3 VDC 甚至 +1.8 VDC 供電的情況更為常見。當(dāng)您的電路由如此低的電壓供電時(shí)，運(yùn)算放大器需要接受輸入電壓并產(chǎn)生在毫伏以內(nèi)的接地和具有極低失真（通常表現(xiàn)為削波）的正電源軌的輸出電壓。這些運(yùn)算放大器將以軌到軌輸入/輸出的形式銷售，縮寫為 RRIO。

仔細(xì)研究數(shù)據(jù)表，了解在發(fā)生軟削波或硬削波（失真）之前，輸入和輸出與電源軌的距離到底有多近。忽視這個(gè)細(xì)節(jié)將導(dǎo)致電路性能不佳或根本不性能。