二進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)是數(shù)字計算機(jī)和系統(tǒng)以0和1形式傳遞的信息流 

在數(shù)字電路和計算機(jī)中，數(shù)據(jù)以一系列0和1的形式存儲和傳輸，因此需要采用不同的計數(shù)系統(tǒng)來表示數(shù)據(jù)。由于二進(jìn)制數(shù)僅包含0和1兩個數(shù)字，恰好可以便捷地表示任何數(shù)據(jù)（數(shù)值）。 

與處理連續(xù)變化信號（如幅度或頻率）的線性或模擬電路（例如交流放大器）不同，數(shù)字電路處理的信號僅包含兩個電壓等級或狀態(tài)，分別標(biāo)記為邏輯"0"和邏輯"1"。 

通常，邏輯"1"代表較高電壓（如5伏，稱為高電平），而邏輯"0"代表較低電壓（如0伏或接地，稱為低電平）。這兩個表示數(shù)字值"1"和"0"的離散電壓等級，通常被稱為：二進(jìn)制數(shù)字（BInary digiTS）。在數(shù)字和計算電路及應(yīng)用領(lǐng)域，它們普遍被稱作二進(jìn)制位（BITS）。 

0與1構(gòu)成的二進(jìn)制位 

（圖示：二進(jìn)制數(shù)位） 

由于僅需兩種布爾值即可表示邏輯"1"或邏輯"0"，這種特性使得二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)成為數(shù)字/電子電路和系統(tǒng)的理想選擇。 

二進(jìn)制數(shù)采用基數(shù)為2的計數(shù)系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)規(guī)則與常用的十進(jìn)制（基數(shù)為10）系統(tǒng)相同。區(qū)別在于：十進(jìn)制以10的冪次（10?）為基礎(chǔ)（如1,10,100,1000等），而二進(jìn)制以2的冪次（2?）為基礎(chǔ)，每個比特位代表的值依次翻倍（如1,2,4,8,16,32等）。 

數(shù)字電路使用的電壓值可以任意設(shè)定，但通常數(shù)字系統(tǒng)和計算機(jī)系統(tǒng)會將其控制在10伏以下。這些電壓被稱為"邏輯電平"——理想狀態(tài)下，一個電壓值代表"高"狀態(tài)，另一個較低電壓值代表"低"狀態(tài)。二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)正是利用這兩種狀態(tài)運作。 

數(shù)字波形或信號由離散的電壓電平構(gòu)成，在"高"與"低"狀態(tài)間交替變化。但如何界定信號或電壓的"數(shù)字"屬性？又該如何表示這些高低電平？電子電路系統(tǒng)可分為兩大類別： 

? 模擬電路：處理隨時間連續(xù)變化的電壓信號（可在正負(fù)值之間波動） 

? 數(shù)字電路：僅處理代表邏輯"1"或邏輯"0"的兩種明確電壓狀態(tài) 

二進(jìn)制數(shù) vs 模擬電壓輸出 

（圖示：電位器輸出連續(xù)變化的電壓曲線） 

這是一個典型模擬電路。當(dāng)滑動端子旋轉(zhuǎn)時，電位器輸出在0伏至V???之間產(chǎn)生無限個電壓點。輸出電壓可快可慢地漸變，不會出現(xiàn)階躍突變，從而形成連續(xù)可變的輸出。模擬信號的典型例子包括溫度、壓力、液位和光強(qiáng)。 

二進(jìn)制數(shù) vs 數(shù)字電壓輸出

（圖示：電阻分壓網(wǎng)絡(luò)輸出的離散電壓階梯） 

在這個數(shù)字電路示例中，電位器被旋轉(zhuǎn)開關(guān)取代，開關(guān)依次連接分壓電阻鏈的節(jié)點。當(dāng)開關(guān)切換時，輸出電壓V???會以1.0伏為增量產(chǎn)生突變（如2V/3V/5V），而不會出現(xiàn)2.5V/3.1V等中間值。通過增加分壓網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)，可以獲得更精細(xì)的電壓分級。 

由此可見，模擬量與數(shù)字量的本質(zhì)區(qū)別在于：模擬量隨時間連續(xù)變化，而數(shù)字量具有離散的階躍值（"低"→"高"或"高"→"低"）。例如家中的調(diào)光旋鈕可連續(xù)調(diào)節(jié)亮度（模擬輸出），而普通墻壁開關(guān)只有"開"（高）和"關(guān)"（低）兩種狀態(tài)（數(shù)字輸出）。 

某些電路（如ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換器或DAC數(shù)模轉(zhuǎn)換器）會同時處理模擬和數(shù)字信號。無論哪種情況，數(shù)字信號都代表著與模擬量等效的二進(jìn)制數(shù)值。 

二進(jìn)制數(shù) - 數(shù)字邏輯電平 

所有電子和計算機(jī)電路中，只允許用兩個邏輯電平表示單一狀態(tài)： 

（表格：邏輯狀態(tài)對照表） 

（圖示：開關(guān)閉合/斷開對應(yīng)的二進(jìn)制狀態(tài)） 

通常，電平切換（0→1或1→0）必須快速完成以防邏輯誤判。標(biāo)準(zhǔn)TTL集成電路明確定義了輸入/輸出電壓范圍： 

（圖示：TTL邏輯電平標(biāo)準(zhǔn)） 

當(dāng)使用+5V電源時： 

- 輸入電壓2.0V~5V視為邏輯"1" 

- 輸入電壓<0.8V視為邏輯"0" 

而邏輯門輸出： 

- 2.7V~5V代表邏輯"1" 

- <0.4V代表邏輯"0" 

這種規(guī)范稱為"正邏輯"，是本系列教程的基準(zhǔn)。 

二進(jìn)制數(shù)廣泛應(yīng)用于數(shù)字電路，通過邏輯"0"和"1"進(jìn)行表征。二進(jìn)制計數(shù)系統(tǒng)特別適合數(shù)字編碼，因為它僅用兩個數(shù)字就能組合出各種數(shù)值。在后續(xù)章節(jié)中，我們將探討十進(jìn)制數(shù)向八進(jìn)制、十六進(jìn)制及二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法。 

下一節(jié)關(guān)于二進(jìn)制數(shù)的教程中，我們將深入講解十進(jìn)制與二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換，并引入"字節(jié)（Byte）"和"字（Word）"的概念，用以表示更大規(guī)模二進(jìn)制數(shù)的組成單元。