漸開線圓柱齒輪幾何參數計算的計算機輔助設計系統

α2 = Math.PI * α1 / 180;

β2 = Math.PI * β1 / 180;

n = Math.Cos(β2);

u = 1;

m = Convert.ToDouble(tBoxm.Text);

ha = Convert.ToInt32(tBoxha.Text);

hat = ha * n;

c = Convert.ToDouble(tBoxc.Text);

ct = c * n;

r = Convert.ToDouble(tBoxr.Text);

rt = r * n;

if (tBoxpa_s.Enabled) //標準齒輪幾何參數計算

{

Z0 = Convert.ToInt32(tBoxZ1.Text);

ha01 = ha * m;

hf0 = 1.25 * m;

h0 = ha01 + hf0;

if (tBoxβ.Text != 0)

{

a0 = Z0 * m / n;

d0 = m * Z0 / n;

}

else

{

a0 = Z0 * m;

d0 = m * Z0;

}

a = a0;

da0 = d0 + 2 * ha01;

df0 = d0 - 2 * hf0;

db0 = d0 + Math.Cos(α2);

pa = Math.PI * m * Math.Cos(α2);

//標準齒輪齒厚計算

sc0 = 0.5 * Math.PI * m * Math.Cos(α2) * Math.Cos(α2);

hc0 = ha01 - Math.PI * m * Math.Sin(2 * α2) / 8;

invαt = Math.Tan(α2) - α2;

if (tBoxβ.Text != 0)

{

s0 = m * Z0 * Math.Sin(Math.PI * n * n * n / (2 * Z0)) / (n * n * n);

ha02 = 0.5 * da0 - (0.5 * m * Z0 / (n * n * n)) * (Math.Cos(Math.PI * n * n * n / (2 * Z0)) - Math.Sin(β2) * Math.Sin(β2));

k0 = (α1 / 180) * Z0 + 1;

W0 = (Math.PI * (k0 - 0.5) + Z0 * invαt) * m * Math.Cos(α2);

}

else

{

s0 = m * Z0 * Math.Sin(Math.PI / (2 * Z0));

ha02 = 0.5 * da0 - 0.5 * m * Z0 * Math.Cos(Math.PI / (2 * Z0));

k0 = (α1 / 180) * Z0 + 1;

W0 = (Math.PI * (k0 - 0.5) + Z0 * invαt) * m * Math.Cos(α2);

}

}

計算外嚙合和內嚙合各種齒輪，原理基本一樣，重點注意的是取值的精確度問題，以及弄清各參數之間的關系，以便于計算，避免數值的混淆。

2、確定部分重要精度參數的取值函數

public static int fpb_value(double x, double y, string z) //基節極限偏差fpb取值

{…}

public static int Fβ_value(int x, string y) //齒向公差Fβ取值

{…}

public static double fa_value(double x, string y) //中心距極限偏差fa取值

{…}

public static int fpt_value(double x, double y, string z) //齒距極限偏差fpb取值

{…}

public static int Fr_value(double x, double y, string z) //齒圈徑向跳動公差Fr取值

{…}

public static double br_value(string x, double d) //切齒徑向進刀公差br取值

{…}

public static char code_value(double x) //偏差代號

{…}

3.4.2軟件實現和傳統人工計算的比較

對齒輪進行設計時，傳統的人工計算具有很大的局限性，下面就列舉兩個比較突出的例子進行比較說明。

1、在計算幾何參數時，已知參數invα且invα=tanα-α,要番過來求α的值，此設計中我使用的二分法查找的思想來求解（代碼如下），其中取值的精度精確到了10-8。如果如此龐大的計算量進行人工計算，工作量可想而知，而且有存在很大的誤差甚至是錯誤的可能，但借用了此計算機輔助軟件，立刻就可以得到滿意的答案。

private double inv(double x)

{

double f = 0, r = Math.PI / 2, b, fun; //設置變量f,r,b,fun

b = Math.PI / 4; //因為0α(π/2),所以取第一個二分時b=π/4

fun = Math.Tan(b) - b; //求出當b=π/4時fun的值

while (Math.Abs(fun - x) > 0.00000001) //當誤差小于10-8時跳出循環

{

if (fun - x > 0) //若fun大于x，取中間值的左邊區間進行循環

{

r = b;

b = (f + r) / 2; //取新區間的中值

fun = Math.Tan(b) - b;

}

else if (fun - x 0) //若fun小于x，取中間值的右邊區