您真的能通過運算放大器實現10 ppm精度嗎（上）

　　Barry Harvey （ADI公司）

　　摘?要：工業和醫療設計推動產品的精度和速度日益提高。模擬集成電路行業總體能夠跟上速度的發展要求，但在精度要求上卻有所不足。許多系統都競相邁入1.0×10^-6 精度之列，特別是如今，1.0×10^-6 的線性ADC日益普遍。本文將介紹運算放大器的精度局限性，以及如何選擇為數不多的有可能達到1.0×10^-6 精度的運算放大器。另外，我們還將介紹一些針對現有運算放大器局限性的應用改善。

　　關鍵詞：運算放大器；精度；線性度

　　精度（Accuracy）與數值相關：系統特性與絕對真實數值之間的差距。精密（Precision）是以數字形式表示的數值深度。在本文中，我們將使用精度一詞，它包括噪聲、偏移、增益誤差和非線性度等系統測量的所有限制。許多運算放大器的某些誤差在10^-6量級，但沒有個運算放大器的所有誤差都達到了10^-6量級。例如，斬波放大器可提供10^-6 級的失調電壓、直流線性度和低頻噪聲，但它們的輸入偏置電流和頻率線性度存在問題。雙極性放大器具有低寬帶噪聲和良好的線性度，但其輸入電流仍可能導致內部電路誤差（對于內部電路，我們將使用“應用”一詞）。MOS放大器具有出色的偏置電流，但通常在低頻噪聲和線性度領域存在缺陷。

　　在本文中，我們將在轉換函數中使用大致相當于1.0×10^-6 的非線性度表現諧波失真的–120 dBc失真。

　　1 非ppm放大器類型

　　讓我們來看看非高線性度的放大器類型。線性度最低的類型即所謂的視頻或線路驅動器放大器。這些都是直流精度不太好的寬帶放大器：偏移達幾毫伏，偏置電流在1~50 μA范圍內，并且1/f噪聲性能通常較差。理想的直流精度在0.3%~0.1%之間，但交流失真可以介于–55~–90 dBc（線性度：2000 ppm至30 ppm）之間。

　　下一項分類是傳統經典運放設計，例如OP-07，可能具有高增益、CMRR、PSRR以及良好的失調電壓和噪聲性能，但其失真卻無法優于–100 dBc，特別是在達到1 kΩ或更高負載的情況之下。

　　然后，還有一些或新或舊的廉價放大器，其失真在負載超過10 kΩ的情況下都無法優于–100 dBc。

　　此外，還有音頻放大器類運算放大器。它們相當實惠，且失真表現可能非常好。但是，它們的設計不合適且不能提供良好的失調電壓和1/f噪聲性能。此外，他們的失真或許在大于10 kHz后也不能變得更好了。

　　有些運算放大器旨在支持MHz信號的線性度。它們通常為雙極性，并具備較大的輸入偏置電流和1/f噪聲。在該應用領域，運算放大器更多追求的是–80~–100 dBc程度的性能，實現10^-6 性能不太現實。

　　無論寬帶及壓擺率多大，電流反饋放大器也不能支持深線性度，甚至是適度的精度。它們的輸入級有很多誤差源，并且增益、輸入和電源抑制性能都不高。電流反饋放大器還具有熱漂移效應，會大幅拓展正常的建立時間。

　　然后，我們擁有現代的通用型放大器。它們一般具備1 mV的偏移和微伏級1/f噪聲。支持–100 dBc失真，但在高負載時通常無法實現。

　　2 運算放大器的誤差源

　　圖1顯示的是簡化的運算放大器框圖，并添加了交流和直流誤差源。拓撲為帶有輸入跨導（gm）的單極點放大器，驅動輸出緩沖單元的增益節點。盡管有許多運算放大器拓撲，但所示的誤差源對它們全部適用。

　　3 輸入噪聲

　　有的輸入噪聲電壓 V _NOISE 包含寬帶和1/ f 頻譜成分。如果噪聲的幅度類似或超過系統LSB，則無法準確地測量信號。例如，如果寬帶噪聲為6 nV/√Hz，系統帶寬為100 kHz，那么輸入端的有效值噪聲則會達到1.9 μV。我們可以使用濾波器來降低噪聲：例如，將帶寬降至1 kHz可使噪聲降至0.19 μV rms或1 μV p-p（峰峰）左右。頻域的低通濾波可降低噪聲幅度，就像ADC輸出隨時間推移而平均化一樣。

　　不過，由于速度太慢，1/ f 噪聲實際上無法過濾或均化。1/f噪聲通常使用0.1~10 Hz頻譜范圍內生成的峰峰值電壓噪聲體現。大多數運算放大器的低頻噪聲都介于1~6 μV p-p之間，因而不太適合對直流精度要求高的10^-6 級別，特別是在提供增益的情況下。

　　圖2顯示的是優良的高精度放大器(LT1468)的電流和電壓噪聲。

　　在圖1的輸入端，還有偏置電流噪聲源 I _NOISE+ 和I _NOISE- 。它們包含寬帶和1/f頻譜成分。I _NOISE 乘以等效電阻會產生更多輸入電壓噪聲。一般而言，同相端和反相端的兩個電流噪聲之間互不相關，不會隨著兩端輸入電阻值相等而抵消，而是以rms方式增加。 I _NOISE 乘以輸入等效電阻產生的噪聲電壓常常會超過1/f區的V _NOISE 。

　　4 輸入共模抑制和偏置誤差

　　下一種誤差源是。這體現在共模抑制比指標參數上，其中失調電壓會隨著相對于兩個供電軌的輸入電平而變化（所謂的共模電壓， V _CM ）。使用的符號指示箭頭方向的電源相互影響，通過它的分割線表示其可變，但可能是非線性變化。CMRR對信號的主要影響在于使線性部分與增益誤差無法區分。非線性部分將會失真。圖3顯示了LT6018的CMRR。增加的線與CMRR曲線在該曲線分化到過載之前的極點相交。該線的斜率提供的CMRR = 133 dB。范圍每相差30 V，CMRR曲線與理想線之間的偏差僅約為0.5μV，表示10 ^-6 以下級別的輸入非常成功。其他放大器的曲率可能更大。

　　失調電壓(V _OS )將歸入此處的CMRR。斬波放大器的輸入失調電壓低于10 μV，相對于2~10 V p-p的典型輸入信號，接近于單10^-6 誤差。甚至，最佳ADC的失調電壓通常會多達100 μV。所以，10 μV級的失調電壓不會對運算放大器自身造成太大的負擔；無論如何，系統本身會自動調零。與輸入信號的共模電平相關的是 l _CMRR ，即輸入偏置電流及其隨電源的變化情況。斷線表明偏置電流會隨電壓變化，并且也可能不是線性變化。共有四個l _CMRR ，因為兩個輸入端有獨立的偏置電流和電平相關性，并且每個輸入端隨兩種電源的變化不同。l _CMRR 乘以應用電阻的阻值會增加電路的整體失調電壓。圖4顯示了LT1468的偏置電流與V _CM （l _CMR 規格）。添加的線所示的斜率為大約8 nA/V，在使用1 kΩ應用電阻或低百萬分之一誤差的情況下將為8 μV/V。它與直線的偏差約為15 nA，由此在1 kΩ應用環境下會在26 V范圍內產生15 μV的誤差，或非線性度達0.6×10 ^-6 。

　　5 輸入級失真

　　圖1顯示了輸入級，它們通常是由一對差分晶體管設計成跨導電路。圖5頂部顯示了各種差分放大器類型的集電極或漏電流以及差分輸入電壓。我們模擬一個簡單的雙極性對、一個跨線性電路（我們稱之為“智能雙極”）、一個低閾值（即非常大）的MOS差分對、一個帶發射極電阻的雙極性對（圖5中已退化）和一個超越閾下區域而進入平方律機制運行的小型MOS對。使用100 μA的尾電流模擬所有差分放大器。

　　在顯示圖5底部所示的跨導與V _IN 之前，明確的信息不多。跨導(gm)是輸出電流相對于輸入電壓的導數，使用LTspice?模擬器生成。語法當中包含 d ()，其在數學上等同于d()/d(V _INP )。gm的非平面度即運算放大器在頻率下的基本失真機制。

　　對于直流，運算放大器的開環電壓增益約為gm(R1||R2)，但前提是輸出緩沖區增益大約1。R1和R2表示信號路徑中各種晶體管的輸出阻抗，每個電阻均連接到一個供電軌或其他單元。這就是運算放大器中增益受限的基礎。R1和R2不能保證為線性；它們可能導致空載失真或非線性度。除線性度之外，我們需要增益達到或超過100萬，才能實現10^-6 級的增益精度。

　　觀察標準雙極性晶體管曲線，我們可以看到它在該組中的跨導最高，但該跨導會隨著輸入從0 V開始變化而快速消退。這一點讓人擔憂，因為線性度的基本要求就是增益或gm恒定。另一方面，誰會在乎放大器的電壓增益如此之高，以至于差分輸入隨輸出電壓的伏特級增加只能實現微伏級增加？下面是CCOMP。

　　CCOMP（CCOMPP和CCOMPM的平行線）會吸收gm在頻率范圍內的大多數輸出電流。它可設定放大器的增益帶寬乘積(GBW)。GBW可設定：在頻率f下，放大器的開環增益為GBW/ f 。如果該放大器在f= GBW/10時的輸出為1 V p-p，閉環增益為10，那么輸入之間將有100 mV p-p。也就是，平衡±50mV。請注意，圖5中顯示的標準雙極性曲線在±50mV時損耗了約一半的增益，從而保證了大規模失真。不過，智能雙極僅損耗了13%的增益，閾下MOS損耗了26%，退化雙極損耗了12%，平方律MOS損耗了15%。

　　圖6顯示了輸入級的失真與振幅。在應用電路輸出時將顯示這些信息（乘以噪聲增益）。輸出失真可以繼續增加，但不能減少。

　　除智能雙極的輸入級之外，輸入級的差分放大器顯示失真與輸入的平方成正比。在增益一致的應用中，輸出失真與輸入失真的影響相同。這是大多數運算放大器的主要失真來源。

　　請考慮一個采用雙極輸入的增益一致的緩沖區。

　　若輸出 V _OUT 峰峰值電壓，輸入差分信號將為

　　我們估算

　　和

　　其中，G _NOISE 為應用的噪聲增益。

　　1×10^-6 非線性度相當于–120 dBc諧波失真，比例為0.0001%。假定一個放大器使用雙極性輸入級，GBW為15 MHz，作為緩沖區的輸出為5 V p-p，通過方程式2可得知該線性度的最大頻率僅為548 Hz。上述的假設前提是放大器在較低頻率下的線性度最低。當然，當放大器提供增益時，噪聲增益增加，且–120dBc的頻率會下降。

　　閾下MOS輸入級支持的–120 dBc頻率最高為866Hz，平方律MOS最高支持1 342 Hz，退化雙極最高支持1 500 Hz。智能雙極的失真不符合預測模式，人們必須根據數據手冊進行估算。

　　我們可以使用更簡單的公式

　　其中，K可從運算放大器數據手冊的失真曲線中找到。

　　附加一點，許多運算放大器都是使用軌到軌輸入級。大多數放大器通過兩個獨立的輸入級都能實現此功能，即在輸入共模范圍內，不同輸入級之間可以轉換。這種轉換會導致失調電壓變化，還可能導致偏置電流、噪聲乃至帶寬變化。此外，基本上還會導致輸出時出現開關瞬變現象。如果信號總是穿過交越區，那么則不能對低失真應用使用這些放大器。不過，對于相反的應用場合可以使用它們。

　　我們還沒有討論壓擺增強型放大器。這些設計在差分輸入較大的情況下不會耗盡電流。遺憾的是，差分輸入較小的場合仍會導致gm出現與所討論的輸入幅度類似的變化，并且低失真仍需要有較大的頻率環路增益。

　　由于我們要尋找的是10^-6 級的失真度，所以我們不會以接近壓擺率限值的任何方式運行放大器，所以十分異常的壓擺率不是10^-6 級頻率線性度的重要參數，只考慮GBW即可。

　　前面，我們討論了單極補償設計模式的開環增益。并不是所有運算放大器都以該方式提供補償。通常，開環增益可從數據手冊的曲線中找到，而方程式中的GBW/(G _NOISE× f_SIGNAL)就是頻率的開環增益。

　　6 增益節點誤差

　　接下來，我們來看圖1中的R1和R2。這些電阻連同輸入gm提供放大器的開環直流增益：gm ×(R1||R2)。原理圖中繪制的這些電阻帶有可變的非線性刪除線。這些電阻的非線性度體現了放大器的空載失真度。而且，R1會從正電源施加影響，以致于直流正電源電壓抑制比(PSRR+)約等于gm × R1。同理，R2負責PSRR–。請注意，為什么PSRR的幅度幾乎等于開環增益？CCOMPP和CCOMPM向R1和R2注入類似的電源信號；它們在頻率范圍內設置PSRR+和PSRR–。

　　增益適度(<<106)的放大器的線性度可能很好，但適度增益會限制增益精度。

　　電源端口可能會導致失真。如果輸出級驅動的負載較大，其中某個電源就會提供負載電流。在一定頻率下，遠端電源的遠程調制能力可能很小，以至于運算放大器的旁路電容成為實際的電源。通過旁路電容后，電源電流下降。下降幅度取決于ESR、ESL和電抗，并且它們會造成電源干擾。由于輸出為AB類，所以只有一半的輸出電流波形會調制電源，形成平穩的諧波失真。頻率范圍內的PSRR可降低電源干擾。例如，如果我們觀察到電源干擾為50 mV p-p，并希望PSRR抑制電源輸入干擾使其在輸出端降至低于5 μVp-p，則PSRR在信號頻率下需達到80 dB。估算PSRR( f )~Avol( f )，GBW為15 MHz的放大器在低于1 500 Hz的頻率下則會擁有充足的PSRR。

　　7 輸出級失真

　　圖1中的最后一項是輸出級，輸出級在本文中被視為緩沖區。圖7展示了一個典型的輸出級轉換函數。對于不同的負載，我們可看到4種誤差。首先是削波：盡管假設該輸出級的標稱增益為1，但它不完全是軌到軌輸出級。這種情況下，甚至空載輸出時，每個電源軌也會削波100 mV。隨著負載增加（降低負載電阻），輸出電壓會逐步削減。顯然，削波會嚴重影響失真，而且必須降低輸出擺幅才能避免削波。

　　下一種誤差是增益壓縮，當轉換函數的曲率達到信號極限情況時，我們會看到這種現象。隨著負載增加，在電壓早期階段就會出現壓縮。同削波一樣，在這種機制下，通常無法實現10^-6 級失真。這種壓縮通常是由輸出級較小而難以滿足輸出需要的電流所致。最好的解決方案是，使放大器提供的線性、無壓縮最大輸出電流僅約為輸出短路電流的35%。

　　另一種顯著的失真來源在于交越區約為 V _IN = 0。空載時，交越扭結可能不那么明顯。但隨著負載增加，我們可看到綠色曲線的扭結增加。估算交越失真通常需要強大的電源電流。

　　最后一種失真比較難以理解。由于有些放大器電路輸出正電壓和電流，還有一些輸出負信號，所以無法保證它們具有相同的增益，特別是在帶負載時。圖7顯示了負載時負信號的增益減少情況。

　　通過環路增益可降低所有這些失真。如果輸出級的失真為3%，那么環路增益需要為30 000才能達到–120 dBc電平。當然，這種情況會發生在GBW/(30 000×G _NOISE )頻率以下，對于15 MHz的放大器通常為1 kHz機制。

　　有些輸出級的失真與頻率有關，但也有許多輸出級與頻率無關。開環增益可抑制輸出級失真，但該增益會隨頻率而下降。如果輸出失真不隨頻率而變化，則增益損耗會產生輸出失真，并隨頻率而線性增加。同時，輸入失真會導致總體輸出失真隨頻率而增加。這種情況下，總體閉環輸出失真可能主要為輸入失真，從而掩蓋輸出級失真的影響。

　　另一方面，如果輸出級失真確實隨頻率而線性變化，那么環路增益下降除導致輸入失真之外，還會導致另一種輸出失真，該失真隨頻率的平方而變化，并且無法與輸入失真區分開來。

　　低功耗運算放大器包含的輸出級通常較少，靜態電流低。輸出失真可能主要是由這些放大器的輸出級導致，而不是輸入級。所以，至少需要2 mA電源電流才能獲得低失真運算放大器，這種說法一定程度上是正確的。

　　作者簡介：

　　Barry Harvey，碩士，擁有20多項專利，曾擔任模擬IC設計人員，負責設計高速運算放大器、基準電壓源、混合信號電路、視頻電路、DSL線路驅動器、DAC、采樣保持放大器、倍增器等。

　　（未完，待續）

　　本文來源于科技期刊《電子產品世界》2019年第11期第25頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。