基于LMS算法的回聲消除系統仿真研究

　　用遠端語音信號作為參考信號來跟蹤回聲信號，得到濾波器的輸出信號，兩者相減，得到誤差信號為。誤差信號的波形如圖7所示。從圖中可以看出，收斂時間大約在8000個點左右，之后的誤差曲線接近于0，仿真效果非常理想。

　　2.3 變步長LMS算法

　　根據上文分析可知，標準LMS算法的失調系數和濾波器的輸入功率成正比，因此如果輸入信號功率比較大，那么自適應濾波器將產生梯度噪聲放大的現象。如果對步長因子取適當的值，使其反比于輸入信號能量，那么失調系數將會保持不變，因此可以進行如下假設^[11]：

(10)

　　2.4 變步長LMS算法的仿真

　　用MATLAB生成一個幅度為1，角頻率為0.05的單頻正弦信號r(n)作為濾波器的目標輸出信號，如圖3.7所示。再生成一個信噪比為3db的白噪聲信號y(n)作為遠端輸入信號，如圖8所示。取變步長LMS算法的步長因子為1，自適應濾波器的輸出信號如圖9所示。兩者相減得到誤差信號，如圖10所示。

　　根據上述結果可知，在濾波器的輸入信號和目標信號的參數相同時，變步長LMS算法具有更快的收斂速度。同樣地，上述仿真的目標信號是單一頻率的正弦信號，很難代表一般性，所以下面用真實的語音信號作為目標信號來進行仿真實驗。

　　比較預期輸出信號的波形和實際輸出信號的波形，可以看出濾波器的實際輸出信號的變化曲線和預期輸出信號的變化曲線同步。

3 結論

　　經過MATLAB仿真可以看出，使用變步長的LMS算法時，收斂以后得到一條誤差為0的曲線。收斂情況比使用普通LMS算法好，可以將回聲完全消除。目前，正在研究基于該算法的回聲消除硬件平臺。

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　　本文來源于《電子產品世界》2018年第10期第64頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。