非理想運(yùn)放構(gòu)建的低通濾波電路優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘要：分析了基于理想運(yùn)算放大器構(gòu)建的濾波器性能以及參數(shù)選原則。針對(duì)理想運(yùn)算放大器所構(gòu)建的濾波器模型當(dāng)運(yùn)算放大器為非理想器件時(shí)所制造出的濾波器響應(yīng)性能并不理想這一問(wèn)題。研究了非理想運(yùn)算放大器構(gòu)建的濾波器器件參數(shù)對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響，提出了一種選取其最優(yōu)參數(shù)值以構(gòu)建所需濾波器的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。
關(guān)鍵詞：非理想運(yùn)算放大器；濾波器；響應(yīng)時(shí)間；濾波器的優(yōu)化

濾波器是信號(hào)處理的重要單元，除了在通信領(lǐng)域大量使用外，還在雷達(dá)、人造衛(wèi)星、儀器儀表和計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。例如，在微小電容檢測(cè)實(shí)驗(yàn)和實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)中，就常采用鎖相放大器增強(qiáng)信噪比以提高測(cè)量精度。而鎖相放大器中的濾波器模型研究以前均為基于理想運(yùn)算放大器模型的分析，由于實(shí)際器件中輸入輸出阻抗與所選電阻，電容間存在耦合關(guān)系，且階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間相當(dāng)于一個(gè)非線性環(huán)節(jié)。因而，研究基于非理想運(yùn)算放大器對(duì)低通濾波器的響應(yīng)時(shí)間及濾波相應(yīng)的影響，并分析其最優(yōu)化參數(shù)的選取具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

1 基于理想運(yùn)算放大器的濾波器分析
在一個(gè)運(yùn)算放大器的外圍連接不同的電阻電容便可以構(gòu)成不同的種類的濾波器，這里僅以低通濾波器研究為例，如下圖1所示為理想運(yùn)算放大器構(gòu)成的低通濾波器模型。

根據(jù)基爾霍夫電路定律列寫(xiě)電路方程如下：