基于模糊控制的同步電動機勵磁電源研究

1 引言

在最近幾年里,同步電動機的勵磁電源既穩定又高效運行的問題引起越來越多的關注,主要原因是:同步電動機不僅具有結構簡單、性能優良,而且可以改善電網功率因數從而優化電網、節約能源[1-2]。

傳統PID閉環控制是目前廣泛使用的勵磁電壓調節方式,在一定程度上滿足了實際的要求,但線性的定常PID控制方法對負載的適應能力差,抗干擾能力弱,以及受系統參數影響大[3]。

所以本文針對傳統PID控制存在自適應能力不高和抗干擾能力弱的問題,將自適應神經網絡模糊控制理論引入勵磁電源的控制中,采用新的模糊控制規則,以解決傳統控制存在的問題。

2 自適應神經模糊控制器的算法

模糊自適應PID控制系統是以模糊規則調節PID參數的一種自適應控制系統,它是在一般PID控制系統的基礎上加上模糊控制規則的環節,應用模糊集合理論建立參數Kp、Ki、Kd與偏差E、偏差變化率EC間的二元連續函數。而自適應神經網絡技術的學習功能對于隸屬函數及模糊規則的建立是非常有效的工具,并且自適應神經模糊推理系統是基于數據的建模方法,而不是基于經驗任意給定[4],在本系統是由3個神經模糊控制器,每一個模糊控制器產生49條規則。如圖1所示,其同一層的每個節點具有相似的功能[5]。

第1層:表示輸入層。

第2層:這里用

表示第2層的第i個節點的輸出。

其中,E、EC為節點i的輸入,Ai、Bi是與該節點函數值相關的語言變量,如“大”、“中”或“小”等,Q2,i是模糊集A(A= A1…A7,B=B1…B7)的隸屬函數。

第3層:該層的節點在圖1中用表示,將輸入信號相乘,使其乘積輸出為:

第4層:該層的節點在圖1中用N表示,第i條規則wi與全部規則w值之和的比值為:

第5層:該層的每個節點i為自適應節點,其輸出為

其中,pi、qi和ki是與A集合A1…A7,B1…B7有關的常數。

第6層:該層是計算所有輸出信號的總輸出

3 自適應神經模糊控制器的勵磁電源設計

3.1 神經模糊控制器的設計

在連續時間域上,PID控制器具有如下的形式[6]:

式中,KP、KI、KD分別為比例、積分和微分控制器增益系數。

將式(1)離散化,用寬為Td,高為e(iTd)(i=0,1,2…,Td為采樣間隔)的小矩形面積和來近似代替積分。可得離散線性PID控制器的遞歸方程:

式中,KPd=Kp、KId=KpTd/TI和KDd=KpTD/Td分別為相應的比例、積分和微分增益常量。

PID控制器的離散形式的式(2)不便于實現,因為它包含所有以前時刻的控制誤差值求和,因而采用增量形式作為神經模糊控制器的輸出[6]:

且由于這種控制器的輸出使執行機構在原有位置上增加或減少相應于△y的動作量,因而其優點是:若由于某種故障原因使△y為零,則執行機構仍可保持原有的動作位置,對控制系統不會造成很大的影響,其代價是在系統中增加具有記憶功能的執行裝置,讓它記憶上個采樣周期的動作位置[5]。

式(3)的形式暗示著自適應神經模糊PID具有可能的變形:由模糊P+模糊I+模糊D控制器構成的模糊PID控制器,如圖2所示。

3.1.1 輸入輸出變量論域的確定

本模糊控制系統的輸入變量是電壓偏差E和電壓偏差的變化率EC,選取模糊集合E={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},考慮到論域元素總數為模糊子集總數的2~3倍時,模糊子集對論域有較好的覆蓋程度[7],因此選取E對應的論域X1={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},模糊集合EC={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},EC對應的論域X2={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},這里的NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB,EC分別表示電壓的偏差負大,負中,負小,零,正小,正中,正大。輸出變量為移相的增量值變化△y(關于X1、X2的函數)。

3.1.2 隸屬函數的確定

考慮到IGBT的導通與關斷且其工作頻率很高,并且三角形函數有很好的靈敏度,因此選取三角形分布。在MATLAB的模糊控制工具箱的Anfisedit打開神經模糊控制器,輸入一組訓練數據和一組檢驗數據來創建輸入量和輸出量的函數,如圖3、圖4所示。

3.1.3 模糊控制規則的選取

根據自適應神經模糊推理,可得出模糊語句構成的控制規則,如表1、表2和表3所示。

3.2 自適應神經模糊控制器的仿真

在Matlab/Simulink環境里對所設計的自適應神經模糊控制器進行仿真,模型如圖5所示,PID調整的結果如圖7所示,從而進一步控制移相變化的大小。其中,圖6是圖5里子系統f controll的底視圖。

在圖7里的deta y(△y)表示移相的變化,從此圖可以看出:0~0.002s,電壓偏差和電壓偏差的變化率都在變化時,P、I、D參數的增量常量Kp、Ki、Kd的增益系數不斷調整變化,對應的△y值也調整變化;從0.002 s后,電壓偏差和電壓偏差的變化率基本不變,△y值基本也保持為零,即保持移相的大小基本不變,自適應神經模糊控制器趨于穩態控制。

4 同步電動機勵磁電源的仿真模型

為了驗證控制方法的有效性,本文利用Matlab/Simulink仿真軟件建立了基于自適應神經模糊控制的移相式的DC/DC[9-10]仿真模型,建立的仿真模型[11]如圖8所示,其輸入直流電壓400V、輸出直流電壓50V且使輸出電壓偏差在10%之間是變化的最大偏差,因此電壓偏差范圍為-5V~5V。

當該模型運行于5V擾動時的仿真結果如圖9所示,圖9(a)里的ug1、ug2為超前臂,ug3、ug4為滯后臂,其中,ug4、ug3分別滯后于ug1、ug2。

通過比較圖9里的(b)和(c),可以看出:利用自適應神經模糊控制的超調量比常規PID控制的超調量小、調節時間短且穩態誤差小,這說明根據自適應神經控制做出的控制決策能夠有效地解決復雜控制問題,可以動態地適應外界環境的變化,從而為同步電動機提供穩定的勵磁電源。

4 結束語

針對常規控制的同步電動機勵磁電源存在抗干擾能力差和自適應能力不強問題,本文提出了基于自適應神經模糊控制的勵磁電源,這對于同步電動機既穩定又高效地運行有著重要的作用。