關于信號調制的工作原理

由上而下：帶通濾波器、低通濾波器、高通濾波器

“3dB”點是信號輸出降低大約 30% 的地方。dB 是一個對數標度：

x [dB] = 10 * log(x[linear])

x [linear] = 10^(x[dB]/10)

基于這個公式，x[linear] = 0.7，對應的x[dB]大約為 -3.0 dB，0.7就是70%，就是信號衰減30%，這時對應的頻率就稱為濾波器的截止頻率。汽車音響就是一個實際的例子，它可能包括一個“分頻器”，其特殊的濾波器設計可將低頻切換至低音揚聲器、高頻切換至高音揚聲器。這對于無線接收機是非常重要的。

FCC通信頻段

FCC 和其他國際組織一致認為，如果任由任何人隨意使用任何頻率，那么必然會導致絕對的混亂。因此，應為不同用戶分配不同的頻率范圍。例如分別為 FM 無線電、AM 無線電、WiFi、移動電話、海事通信、空中交通管制、業余無線電、對講機、軍事通信、警用電臺等應用分配不同頻段。對了，我們還沒提衛星或空間通信!這真是太亂了，幸虧有 FCC 幫助管理。如果您感到好奇，不妨用谷歌搜索一下，馬上就能找到一個更詳細的圖表。

FCC 頻譜分配表

FCC 已為小范圍的個人應用、業余愛好者的應用和其他常規“ISM 頻段”應用(工業、科學、醫療)預留了部分頻段。這就是 WiFi、對講機、無線傳感器和其他通信設備的工作頻段。讓我們再次討論一下頻率!人耳的聽力范圍為 20Hz 至 20kHz。如果我們的 AM 電臺為 680kHz，那么無線電塔如何將聲音變到該頻率呢?它如何避免干擾到其他電臺?接收機如何將信號頻率轉換回可聽范圍?

調制

讓我們離開頻域，回到時域。再次重申一下：我們的討論過于簡單，略過了很多細節!在此只是為了得到一個概念性的結果。之所以這么說是因為，數學表示最適合在時域中使用，而圖形表示在頻域中效果最佳。

調制的作用就是將信號從低頻(信息)轉換到高頻(載波)。思路很簡單：用您的信息乘以高頻載波，例如 680 kHz，這就是 AM 廣播!稍等一下，事情果真如此簡單嗎?讓我們看幾個數學關系式。在此例中，θ 就是信息(可聽內容)，φ 是載波(例如， AM 廣播頻率)。

圖中文字中英對照

Product-to-sum[23]

cos

sin

積化和差[23]

cos

sin

我們的 AM 信號如果用公式來表達，涉及多個信號的乘法運算，這在時域或頻域中是很難想像的，因為我們僅僅看到音頻是什么樣的。但是上述這種對應關系告訴我們：兩個信號相乘可用兩個信號相加來表示!現在，我們很容易在頻域中繪制出經乘法運算得到的信號。

在載波(1000 Hz)上調制的單音頻(150 Hz)

在此圖中，我們用 150Hz 音頻乘以 1000Hz 載波。上表顯示了兩個半功率信號，分別位于 1000-150 和 1000+150 Hz處，也就是在 850Hz 和 1150Hz 處。那么當經過調制后，我們每個音節的表現如何呢?

聲音調制到 700 kHz

不出所料，我們看到了兩個信號。一個是載波 + 信息，另一個是載波 - 信息(甚至注意到它是如何反轉的)。

這就是 AM 頻譜和信號內容的大致圖解。

解調

現在我們來討論接收機。所有信號均從天線開始，在同一時間查看所有信號，看到的是一團亂麻。天線拾取到大量的數據，但它并不負責進行分類，這是調諧器和其他硬件的工作。信號解調的原理與調制原理完全相同，非常方便!要將我們的音頻信號轉回到“基帶”，并將其發送至揚聲器，我們可以再次用載波乘以所有信號。

這個公式中包含一大串數學函數、括號和頻率變量。不過它是對的，我們由此導出了四個信號：

1/4 功率信號，(2*載波 + 信息) 1/4 功率信號，(信息) 1/4 功率信號，(2*載波 - 信息) 1/4 功率信號，(-信息)

讓我們忽略這個包含負頻率的項，它是我們討論調制及涉及的運算時，常常會出現的數學產物。在雙倍載波上的兩個信號(假設載波遠大于信息，它們幾乎是相同的)可用低通濾波器濾出。低通濾波器會阻斷信號的所有高頻內容，于是只將原始信息留給我們。我們可用放大器放大原始信息，然后發送到揚聲器。太酷了!這就是它的圖像，但是要向后延遲一點。