淺析交流伺服電機矢量控制技術

關于交流電機的矢量控制技術，有很多論文與各種文章介紹。但多用難解的公式與坐標來記述，如果沒有扎實的數學和控制等理論基礎的話，相信大家有同感比較難理解。小編盡量用簡單易懂的圖解與計算來聊聊電機的構造，靜止坐標與旋轉坐標的變化，矢量控制，伺服控制等電機驅動技術。

在聊控制之前，為了更好理解控制，我們先來看看電機的構造。實時應用的電機構造很復雜，但可以簡單的理解成：電機由裝在里面的轉子與裝在外面的定子構成(也有相反的電機)，轉子里面一般放入永久磁石，定子里面一般纏繞銅線。然后在中間插入中軸來帶動驅動物體。

電機技術經過百年的發展，形成了如上的各種分類。電機上使用的磁石屬于稀有金屬，產量主要分布在中國，近年由于稀土材料的價格高騰，工業界正在積極研究如何減少稀土的使用量，保持性能的同時降低產品成本，是企業也更是工程師永遠的課題。如今實際應用中，同步電機得到廣泛的采用。

同步電機又以磁石所裝入的部位，主要分類為SPM(表面磁石)和IPM(內部磁石)：

SPM電機由于控制簡單，早起被工業界所采用，但是這種電機由于磁石裝在轉子的表面，所以可以利用的動力主要來源于自身的表面磁石。

IPM電機由于可以利用磁石與磁石周圍勵磁的動力，產生高密度的能量，而且可以通過構造的工夫減少稀土的使用量，所以今年得到更廣泛的應用。

SPM電機：

轉子(磁石未插入狀態)

定子(線圈纏繞狀態)

我們可以看到，定子鐵芯上有斜入的空心，在這里纏繞線圈。斜著是應為可以使磁場平均化(具體請參照相關論文或專利)。

轉子與定子的合體

IPM電機：

轉子(磁石未插入狀態)

我們可以看到裝磁石的地方分為對稱的兩條，這是應為想使得勵磁的地方得到有效的利用，這個空心對稱的角度會影響勵磁動力，具體有興趣的話可以參照各種專利(關于角度問題有很多專利申請)。

定子(線圈纏繞狀態)

轉子與定子的合體

下面進入正題，聊聊交流電機的控制問題。

一般的電機驅動變頻器如上所示。我們可以看到IGBT的輸出與電機的輸入都是三相(電壓，電流的UVW)，而電機里面的磁石只有S和N的兩極。同時，三相的UVW屬于靜止坐標，而電機在運行時屬于旋轉坐標，那么我們要控制電機就需要按照我們的目的把三相的靜止坐標與二相的旋轉坐標進行互換。

我們先來俯瞰一下矢量控制的結構圖：

從AC Motor的電流采樣得到三相交流數值，通過Clark變換成二相坐標(αβ)，再利用Park變換把靜止的αβ坐標換成旋轉的dq坐標，形成反饋值，與dq的指令值進行演算。

通過PI控制器的演算結果，我們可以得到dq兩相的電壓指令值，把旋轉坐標的dq指令值通過逆Park變換，得到靜止坐標的αβ，再通過逆Clark變換得到三相的電壓驅動指令，控制SVPWM的輸出。

另外，d軸對應勵磁所產生的轉矩，q軸對應永久磁石所產生的轉矩。在SPM電機的控制時我們可以讓d軸的指令值為0。但在IPM電機控制時，d軸和q軸都要利用，所以在速度環需要有兩個指令的輸出。

下面以正向Clark變換和Park變換，來計算如何進行坐標變換的：

Clark變換

我們設定U和α軸一致，并假設k為三相與二相的矢量振幅比系數。通過上面圖示我們可以得到：

α=k{U-1/2V-1/2W}

β=k{sqrt(3)/2V-sqrt(3)/2W}

由于三相平衡，我們可以有：

U+V+W=0

α=U

帶入上式可以得到: k=2/3

所以β=1/sqrt(3)*(V-W) =1/sqrt(3)*(U+2V)

Park變換

我們假設αβ軸與dq軸之間有著θ的角度，把αβ分解到dq軸上，再利用三角公式可以得到：

d=αcosθ+βsinθ

q=-αsinθ+βcosθ

旋轉坐標與靜止坐標的逆變換同上述一樣，這里就省略了。

上面我們聊了坐標變換與矢量控制結構，矢量控制的目的是控制伺服的同時，使電流與電壓的位相一致進而提高電力效率和電機轉矩的效率。下面我們再來了解下包括矢量控制在內的伺服控制結構。

上述結構可以簡化為以下：位置控制環，速度控制環，矢量(電流)控制環。

淺析了交流電機的矢量控制，實際利用變頻器的交流電機控制中，由于外亂，溫度，高頻等等因素的影響，使得電機控制算法越來越復雜，精度越來越高，但我們只要掌握了上述最基本的方法，有助于理解其他發展算法。