相關性調降不易 LTE MIMO天線設計迎挑戰

　　LTE與LTE-A大幅采用多重輸入多重輸出（MIMO）技術，為相關設備和設備開發商帶來艱巨的天線設計挑戰；特別是要在有限配置空間內，達到每支天線所收到的訊號之間具有極低的相關性極為不易，十分考驗工程師的實作經驗與研發能力。

　　由于智能手機及平板電腦日益普及，一般消費者除了要求此類手持設備須具備極佳的無線網路連線品質之外，對于資料傳輸速率的要求更是日益嚴苛。從 HSDPA（High-Speed Downlink Packet Access）到長程演進計劃（LTE），最高下載速度由14.4Mbit/s提升至300Mbit/s，而未來的先進長程演進計劃（LTE-A）更是以 1Gbit/s為目標來制定相關的通訊規格、技術及硬體需求。

　　另一方面，多輸入多輸出（MIMO）這項技術可以在毋須增加現有的頻寬及總發射功率的情況下，有效地提升發送及接收機之間的傳送距離及資料吞吐量。多輸入多輸出顧名思義就是在收發機的設計中各自裝有多支天線，以增加傳送端及接收端所看到無線通道或是傳輸路徑個數，圖1即為一個3&TImes;3的多輸入多輸出系統，在傳送及接收端各自有三根天線，故總共會有九個不同的傳輸路徑，而系統則會從中選擇或合成出較佳的訊號以對抗通道衰落（Fading）的影響。因此，在目前支援高速傳輸的行動通訊規格中，不論是LTE及未來的LTE-A或是IEEE 802.11ac標準，均制定相關的規格，也就是要求傳送端及接收端應配置有兩支以上的天線，但這對于相關的產品開發也帶來若干的挑戰。

　　圖1　3&TImes;3多輸入多輸出天線系統示意圖

　　LTE/LTE-A邁入MIMO時代　天線陣列設計備受挑戰

　　在多輸入多輸出系統的天線設計上，除了每一個天線單體都要有足夠的輻射效率、工作頻寬以及避免訊號死角外，最大的挑戰在于確保每個天線單體所收到的訊號之間具有極低的訊號相關性，這也意謂著每個天線所收到的電磁訊號是來自不同的傳輸路徑，而由通道容量（Channel Capacity）理論已知：在此前提之下，多輸入多輸出系統將可達到最大的通道容量及資料傳輸速率。

　　有三種物理上的觀點值得參考，意在藉由天線單體的設計及配置來降低一組天線對之間的訊號相關性。

　　．空間分集（SpaTIal Diversity）

　　最簡易的做法便是將天線之間的距離增加至半個波長以上，或將天線分散放置在空間中相隔甚遠的地方（圖2），如此一來，每一支天線所收到的電磁訊號就有極大的機會是來自不同的傳輸路徑，這是最直接可以降低訊號相關性的做法，且不須要對原本的天線單體進行調整，可以節省系統設計的時間，也因此被大量應用在筆記型電腦、桌上型電腦及一體機的開發當中；然而，對于手持設備而言，這種做法并不實際。以LTE的700MHz頻段為例，天線必須相距20公分以上，才會出現明顯的空間分集效果。

　　圖2　空間分集示意圖

　　．極化分集（PolarizaTIon Diversity）

　　例如當兩支天線各自擁有水平極化和垂直極化的輻射場型時（圖3），即使天線擺放的位置相當靠近，所收到的訊號仍是互相正交（Orthogonal），經由計算可得知其訊號之相關性為零。雖然理論上而言，此種觀點可以達到多輸入多輸出系統的最大通道容量，且天線單體擺放位置得以相當靠近，但在實際設計上卻有若干限制。

　　圖3　極化分集示意圖，水平極化為虛線，垂直極化為點虛線。

　　首先，在遠場的電磁輻射中，只有水平和垂直兩種互相正交的極化，所以對于傳送端或接收端而言，如果為了提高傳輸速度而配置了超過兩支以上的天線，則勢必會有兩個天線單體擁有相同或非正交之極化，因而破壞了極化分集的效果；其次，實際上，天線單體的輻射場型大多同時擁有這兩種極化，只是依輻射場的能量大小可區分為主極化（Co-polarization）及交叉極化（Cross-polarization），所以在一組天線當中即使兩支天線的主極化可以做到完美的極化分集，但因為兩支天線相互的主極化和交叉極化之間并無法做到極化分集，導致這組天線對的訊號相關性也會因此提高。然而，對于手持設備而言，調整每一個天線單體的結構或擺置方向，讓距離遠小于半波長的天線對擁有正交的主極化輻射場型，是在設計空間受限的情況下最常采用的做法。

　　．場型分集（Pattern Diversity）

　　若兩支天線在整個空間中的輻射場型互不重疊，縱使兩者的極化相同，此二天線個別看到的傳輸路徑仍然是完全不同的。因此，依照通道容量理論，即使這組天線對在距離相當靠近的情況下，同樣可以達到最大的通道容量。不過，實際的多輸入多輸出天線系統是無法完全采用場型分集的觀點進行設計，因為不論是手持設備、筆記型電腦或桌上型電腦等，設計者都希望每一支天線單體擁有全方向性（Omnidirectional）的輻射場型，以避免訊號死角，所以如果不改變天線單體的設計，多輸入多輸出系統的每一支天線必然會有重疊的輻射場型，因而降低場型分集的效果。

　　總的來說，在多輸入多輸出系統中，設計者會同時使用上述的三種觀點來降低每一支天線所收到的訊號之間的相關性。以目前大多數支援LTE規格的手機或平板電腦而言，往往需要兩支天線接收來自基地臺的訊號，所以當完成了天線單體的設計后，設計者可以試著把兩支天線放在手機或是平板電腦的角落，盡可能增加距離及空間分集的效果，并且將兩支天線擺置在互相垂直的方向，而達到極化分集，最后再調整天線單體的結構讓主極化的輻射場型可以有場型分集的效果。但是在設計空間極端受限的情況下，例如兩支天線必須平行放置在設備的同一側時，上述的三種觀點便無法直接提供設計者其他的設計方案以降低訊號的相關性。在解決此設計難題之前，我們須要先思考如何利用既有的天線參數，例如輻射場型、工作頻寬或是輻射效率等，去量化或是用公式表達訊號的相關性，再由公式觀察該如何利用這些既有的天線參數來降低訊號的相關性以及相對應的做法和設計方式。

　　在參考文獻［1］當中，引入了封包相關系數（Envelope Correlation Coefficient， ECC），可以直接對應到多輸入多輸出天線系統的訊號相關性。封包相關系數的數學式如下：

　　……方程式1

　　其中及代表的是兩支天線單體的向量輻射場型，包含了主極化及交叉極化。在上述的數學式中，須要將天線各自的輻射場型（包含其振幅及相位）做兩兩之間的內積并對整個球體空間（4立體角）做積分，所以相當耗費數值計算及量測時間。因此，在參考文獻［2］中就提出利用S參數（Scattering Parameters），以簡化封包相關系數的計算而得到下列的數學式：

　　……方程式2

　　此數學式省去了繁瑣的球體積分，并且說明了當每支天線都有極佳的阻抗匹配，且天線之間有較高的隔離度（Isolation）時，此一天線對的封包相關系數將趨近于零，表示每支天線所收到的訊號幾乎都是來自不同的傳輸路徑，因而有極低的訊號相關性。

　　調整電磁耦合結構/訊號相關性　LTE天線單體性能表現更優

　　上述結論提供了設計者兩個非常明確的目標去降低訊號的相關性。其一，調整多輸入多輸出天線系統中每一個天線單體的結構及設計，以達到最佳的阻抗匹配，因此，一般而言，在所考慮的工作頻寬范圍內，天線單體的反射損耗均需大于10dB。其二，降低天線單體之間的電磁耦合（Mutual Coupling），以提高隔離度；除了前述利用空間、極化、場型分集等想法去調整每個天線單體的位置及結構外，許多設計者開始思考如何在天線單體之間置入可以降低電磁耦合的結構，或是在天線單體的輸入端設計去耦合電路（Decoupling Network）。

　　然而，要同時達到這兩個設計目標仍然十分具有挑戰性，這是因為大部分的去耦合結構都會改變天線單體的輸入阻抗及輻射特性，而破壞了原先天線單體的阻抗匹配，讓天線單體的頻寬變小或是改變其輻射場型及效率。以LTE及LTE-A為例，為了支援所有開放使用的頻段，天線單體本身就是一個多頻帶的設計，一般會包括700MHz至 900MHz、1800MHz至1900MHz、2100MHz及2600MHz等頻段，因此，去耦合電路除了要能夠在此多個頻段內有效地降低天線間的電磁耦合外，同時也要能夠減少對天線單體的影響。在實際的設計過程中，設計者往往需要在去耦合電路、天線單體的結構及位置上進行反覆的調整，從而在這兩個設計目標上達到最佳的取舍。

　　雖然參考文獻［2］利用微波網路分析中常用的S參數重新推導了一組天線對的封包相關系數，但在參考文獻 ［3］當中利用了同時兼具極化分集及場型分集的兩支天線，據以比較參考文獻［2］所提出之公式與在參考文獻［1］中最原始的封包相關系數公式，發現兩者所得到的數值仍然有明顯的差異，而且利用參考文獻［2］的公式往往會得到較小的封包相關系數，其主要原因為參考文獻［2］在推導過程中，假設了每一支天線的效率均為百分之百，但實際上效率為百分之百的天線是不存在的，因此，利用S參數所計算得到的數值會低估了實際的封包相關系數。

　　以目前業界的做法，當多輸入多輸出天線系統中的每一支天線都能夠達到前述的兩個設計目標之后，會再詳細地量測每一支天線各自的復數輻射場型，并據以計算封包相關系數，確認多輸入多輸出天線系統的確具有較低的訊號相關性。

　　當無線通訊規格的制定仍持續著眼于更進一步提高資料的傳輸速率，而不增加既有的開放頻譜，則使用多輸入多輸出架構的射頻系統將會持續為產品開發者及工程師帶來許多挑戰。最后，本文以LTE及LTE-A的多輸入多輸出天線設計為例，讓讀者了解目前天線設計者所面臨的挑戰。現今LTE及LTE-A所開放使用的最低頻段為700MHz，如果天線單體使用的是一般的平面倒F型天線或是單極天線（Monopole Antenna），天線需要約四分之一波長的長度，換算下來大約為10公分，雖然目前大尺寸的智能手機逐漸成為市場主流，但要將既有的天線單體縮小，并將兩支天線放置在面板為五到六寸的手機內，同時還必須讓兩支天線之間有甚小的封包相關系數，仍十分考驗工程師的設計經驗及研發能力。

　　（本文作者陳士元為臺灣大學電機系暨電信所教授；賴建伯為戴爾電腦電子研發副理）