時鐘的抖動測量與分析

時鐘是廣泛用于計算機、通訊、消費電子產品的元器件，包括晶體振蕩器和鎖相環，主要用于系統收發數據的同步和鎖存。如果時鐘信號到達接收端時抖動較大，可能出現：并行總線中數據信號的建立和保持時間余量不夠、串行信號接收端誤碼率高、系統不穩定等現象，因此時鐘抖動的測量與分析非常重要。
時鐘抖動的分類與定義
時鐘抖動通常分為時間間隔誤差（Time Interval Error，簡稱TIE），周期抖動（Period Jitter）和相鄰周期抖動（cycle to cycle jitter）三種抖動。
TIE又稱為phase jitter，是信號在電平轉換時，其邊沿與理想時間位置的偏移量。理想時間位置可以從待測試時鐘中恢復，或來自于其他參考時鐘。Period Jitter是多個周期內對時鐘周期的變化進行統計與測量的結果。Cycle to cycle jitter是時鐘相鄰周期的周期差值進行統計與測量的結果。
對于每一種時鐘抖動進行統計和測量，可以得到其抖動的峰峰值和RMS值（有效值），峰峰值是所有樣本中的抖動的最大值減去最小值，而RMS值是所有樣本統計后的標準偏差。如下圖1為某100M時鐘的TIE、Period Jitter、Cycle to Cycle jitter的峰峰值和RMS值的計算方法。

時鐘抖動的應用范圍
在三種時鐘抖動中，在不同的應用范圍需要重點測量與分析某類時鐘抖動。TIE抖動是最常用的抖動指標，在很多芯片的數據手冊上通常都規定了時鐘TIE抖動的要求。對于串行收發器的參考時鐘，通常測量其TIE抖動。如下圖2所示，在2.5Gbps的串行收發器芯片的發送端，參考時鐘為100MHz，鎖相環25倍頻到2.5GHz后，為Serializer（并行轉串行電路）提供時鐘。當參考時鐘抖動減小時，TX輸出的串行數據的抖動隨之減小，因此，需要測量該參考時鐘的TIE抖動。另外，用于射頻電路的時鐘通常也需測量其TIE抖動（相位抖動）。

在并行總線系統中，通常重點如在共同時鐘總線（common clock bus）中（如圖3所示），完整的數據傳輸需要兩個時鐘脈沖，第一個脈沖用于把數據鎖存到發送芯片的IO Buffer，第二個脈沖將數據鎖存到接收芯片中，在一個時鐘周期內讓數據從發送端傳送到接收端，當發送端到接收端傳輸延遲（flight time）過大時，數據的建立時間不夠，傳輸延遲過小時，數據的保持時間不夠；同理，當這一個時鐘的周期值偏大時，保持時間不夠；周期值偏小時，建立時間不夠。可見，時鐘周期的變化直接影響建立保持時間，需要測量period jitter和cycle to cycle jitter。關于共同時鐘總線的時序分析的詳細講解，請參考Stephen H. Hall、Garrett W. Hall和James A. McCall寫的信號完整性分析書籍：《High-Speed Digital System Design》。



另外一種常見的并行電路－源同步總線（Source Synchronous bus），通常也重點測量period jitter和cycle to cycle jitter。比如DDR2就屬于源同步總線，在Intel DDR2 667/800 JEDEC Specification Addendum規范中定義了時鐘的抖動測試包括周期抖動和相鄰周期抖動，分別如表格1中tJIT(per)和tJIT(cc)，此外，還需要測量N-Cycle jitter，即N個周期的相鄰周期抖動，比如表格1中tERR(2per)是連續2個周期的周期值與下2個周期的周期值的時間差，tERR(3per)是3個周期組合的相鄰周期抖動，依此類推。

時鐘抖動的來源和分解
時鐘的抖動可以分為隨機抖動（Random Jitter，簡稱Rj）和固有抖動（Deterministic jitter），隨機抖動的來源為熱噪聲、Shot Noise和Flick Noise，與電子器件和半導體器件的電子和空穴特性有關，比如ECL工藝的PLL比TTL和CMOS工藝的PLL有更小的隨機抖動；固定抖動的來源為：開關電源噪聲、串擾、電磁干擾等等，與電路的設計有關，可以通過優化設計來改善，比如選擇合適的電源濾波方案、合理的PCB布局和布線。
和串行數據的抖動分解很相似，時鐘的抖動可以分為Dj和Rj。但不同的是，時鐘的固有抖動中通常只有周期性抖動（Pj），不包括碼間干擾（ISI）。當時鐘的上下邊沿都用來鎖存數據時占空比時鐘（DCD）計入固有抖動，否則不算固有抖動。
時鐘抖動測量方法
在上個世紀90年代，抖動的測量方法非常簡單,示波器觸發到時鐘的一個上升沿，使用余輝模式，測量下一個上升沿余輝在判定電平上（通常為幅度的50％）的水平寬度。測量水平寬度有兩種方法。
第一種使用游標測量波形邊沿余輝的寬度，如下圖4所示。由于像素偏差或屏幕分辨率(量化誤差)會降低精度，而且引入了觸發抖動，所以這種方法誤差較大。


第二種使用直方圖，對邊沿余輝的水平方向進行直方圖統計，如下圖5所示。測量直方圖的最左邊到最右邊的間距即為抖動的峰峰值（168皮秒）。這種方法的缺點是：引入了示波器的觸發抖動；一次只測量一個周期，測試效率低，某些出現頻率低的抖動在短時間內不能測量到。

隨著測試儀器技術的發展與進步，目前，示波器的抖動分析軟件不再是測量一兩個周期波形后分析抖動，而是一次測量多個連續比特位，計算與統計所有比特位的抖動，測量的數據量非常大、效率非常高。如下圖6所示為某50MHz時鐘的Period抖動測試，示波器的抖動測試軟件可以一次測量所有周期的周期值，計算出抖動的峰峰值與有效值。

將已測量的每個周期的抖動值做直方圖，可以統計大數據量的抖動的峰峰值和RMS值，如下圖7所示為某時鐘周期抖動的直方圖分析，樣本數量為103k個i，周期抖動的峰峰值為80.45皮秒，周期抖動的RMS值為9.25皮秒。


相位噪聲與TIE抖動
在一些時鐘芯片的數據手冊上規定了相位噪聲（phase noise）的指標要求，相噪可以理解為TIE抖動在頻域的表達方式，通常是使用某些頻譜儀或相噪測試儀測量出來的，單位通常為dBc/Hz，比如某頻率為1MHz的晶振的相噪為：
-145dBc/Hz @100Hz -160dBc/Hz @1kHz -165dBc/Hz @10kHz
如圖8所示為該時鐘的頻譜，在頻點fc+100Hz 的功率與fc頻點（即時鐘頻率）的功率的比值取對數后為-145dB，在頻點fc+1kHz的功率與時鐘頻率的功率之比為-160dB，在頻點fc+10kHz的功率與時鐘頻率的功率之比為-165dB。在安裝了相噪分析軟件的頻譜儀（或者相噪儀）上，通過對圖8的陰影部分的求面積后進行簡單運算，可以得到該時鐘從100Hz到10kHz的TIE的RMS抖動值。對于某些精準的晶振，在某頻段內的RMS抖動可以小于幾百fs。由于實時示波器的抖動噪聲基底大約在2ps左右，對于這類晶振的抖動測試，無法使用實時示波器的測量到，必須使用頻譜儀或相噪儀測量。關于相位噪聲與TIE抖動的換算，可以參考相噪測試儀廠商的技術圖8：時鐘的頻譜與相噪文檔。

時鐘抖動的分析
在時鐘抖動測量時，可以在三個域分析抖動，即在時域分析抖動追蹤（jitter track/trend）、在頻域觀察抖動的頻譜、在統計域分析抖動的直方圖。如下圖9所示，左上角的F2為某100MHz時鐘，P1是時鐘的TIE參數測量；右上角的F3是TIE抖動的直方圖，直方圖不是高斯分布，可見時鐘存在固有抖動。

左下角的F4為TIE track（即TIE抖動隨時間變化的趨勢），從TIE Track中可以看到周期性的變化趨勢；右下角的F5是F4的FFT運算，即抖動的頻譜，頻譜的峰值頻率為515kHz，說明該時鐘的周期性抖動（Pj）的主要來源為515kHz，找到頻點后，可以查找電路板上主頻或諧波為該頻率的芯片和PCB走線，進一步調試與分析。