基于正交矢量放大的MRS信號采集模塊設計----背景及其原理

MRS信號可用下式來表示：

式中E₀(q)為MRS信號的初始振幅。q =I₀τ為激發脈沖矩，I₀、τ分別為激發電流脈沖的幅值和持續時間。ψ0為MRS信號相對于發射電流的初始相位，是天線中測量到的衰減信號與激發電流之間的相位差。T₂^*為平均衰減時間。E₀(q)的強弱與氫核的數量及分布有關，即與所研究空間內的含水量成正比，T₂^*與含水層的平均孔隙度大小有關，ψ0與地下水的導電性有關.對測得的MRS信號作適當處理、解釋，就可以確定地下水的分布。

在核磁共振探測地下水方法中，通常向鋪在地面上的線圈（發射/接收線圈）中供入頻率為拉摩爾頻率的交變電流脈沖，交變電流脈沖的包絡線為矩形。在地中交變電流形成的交變磁場激發下，使地下水中氫核形成宏觀磁矩。這一宏觀磁矩在地磁場中產生旋進運動，其旋進頻率為氫核所特有。在切斷激發電流脈沖后，用同一線圈拾取由不同激發脈沖矩激發產生的核磁共振信號，該信號為幅度按指數規律衰減的正弦信號。核磁共振信號強弱或衰減快慢與水中質子的數量有直接關系，即核磁共振信號的幅值與所探測空間內自由水含量成正比，這就是核磁共振找水方法的原理.圖2.3為核磁共振找水探測原理圖。

MRS信號比較微弱，只有nV級，當采用100米發射/接收線圈時，產生的核磁共振信號范圍大概幾十nV～3000nV，易受各種噪聲干擾，本文的主要工作是設計適合核磁共振信號的采集模塊。

2.2核磁共振信號采集方法分析

如前文所述，MRS信號可以看做是一個調幅波，而參數提取過程就相當于解調過程。用包絡檢波的方式可以方便快捷地提取MRS信號的關鍵參數。而且采集信號的包絡不需要很高的采樣率，這就大量地減少了采集數據，提高了系統的運行速度。

常用的包絡檢波電路是由檢波二極管和RC低通濾波器組成的，如圖2.4所示。

二極管包絡檢波電路是通過二極管導通時對電容充電和二極管截止時電容對電阻放電來實現包絡提取的。但是這種方法不適合核磁共振信號。首先它無法鑒別MRS信號的相位ψ0，其次包絡檢波電路本身不具備區分不同頻率信號的能力，對于不同頻率的信號它都以同樣方式對它們整流、檢波，這就是說它不具有鑒別信號的能力。

本文針對核磁共振信號在同一個地點頻率單一的特點，提出一種相敏檢波的方法來實現MRS信號包絡的采集。利用正交矢量鎖定放大器同時對MRS信號進行頻率和相位的鑒別，不僅可以方便地提取出MRS信號的E₀、E₀(q)、ψ0等關鍵參數，滿足后期數據處理、反演解釋的需要，而且可以進一步地提高信噪比。

2.2.1鎖定放大器工作原理鎖定放大器（lock-in amplifier，LIA）抑制噪聲有3個基本出發點[13]：

（1）用調制器將直流或慢變信號的頻譜遷移到調制頻率ω0處，再進行放大，以避開1/f噪聲的不利影響。

（2）利用相敏檢測器實現調制信號的解調過程，可以同時利用頻率ω0和相角θ進行檢測，噪聲與信號同頻又同相的概率很低。

（3）用低通濾波器而不是用帶通濾波器來抑制寬帶噪聲。低通濾波器的頻帶可以做得很窄，而且其頻帶寬度不受調制頻率的影響，穩定性也遠遠優于帶通濾波器。

鎖定放大器對信號頻譜進行遷移的過程如圖2.5所示。調制過程將低頻信號Vs乘以頻率為ω₀的正弦載波，從而將其頻譜遷移到調制頻率ω₀兩邊，之后進行選頻放大，這樣就不會把1/f噪聲和低頻漂移也放大了，如圖2.5（a）所示。圖中的虛線表示1/f噪聲和白噪聲的功率譜密度。經交流放大后，再用相敏檢測器（PSD）將其頻譜遷移到直流（ω= 0）的兩邊，用窄帶低通濾波器（LPF）濾除噪聲，就得到高信噪比的放大信號，如圖2.5（b）所示。圖中虛線表示LPF的頻率響應曲線。只要LPF的帶寬足夠窄，就能有效地改善信噪比。

鎖定放大器的基本結構如圖2.6所示，包括信號通道、參考通道、相敏檢測器（PSD）和低通濾波器（LPF）等。

信號通道對調制信號輸入進行交流放大，將微弱信號（nV數量級）放大到足以推動相敏檢測器工作的電平，并且要濾除部分干擾和噪聲，以提高相敏檢測器的動態范圍。

參考輸入一般是等幅正弦信號或方波開關信號，它可以是從外部輸入的某種周期信號，也可以是系統內原先用于調制的載波信號或用于斬波的信號。參考通道對參考輸入進行放大或衰減，以適應相敏檢測器對幅度的要求。參考通道的另一個重要功能是對參考輸入進行移相處理，以使各種不同相移信號的檢測結果達到最佳。

PSD是鎖定放大器的核心部件，它的輸出不僅取決于輸入信號的幅度，而且取決于輸入信號與參考信號的相位差。常用的相敏檢測器有模擬乘法器式和電子開關式，實際上電子開關式相敏檢測器相當于參考信號為方波的情況下的模擬乘法器。

PSD以參考信號r(t)為基準，對有用信號x(t)進行相敏檢測，從而實現圖2.5所示的頻譜遷移過程。

將x(t)的頻譜由ω=ω₀處遷移到ω= 0處，再經過LPF濾除噪聲，其輸出u₀(t)對x(t)的幅度和相位都敏感，這樣就達到了既鑒幅又鑒相的目的。因為LPF的頻帶可以做得很窄，所以可使鎖定放大器達到較大的信噪比.

2.2.2正交矢量型鎖定放大器

信號的幅度是按低頻調制信號變化的，如果把高頻調幅信號的峰點連接起來，就可以得到一個與低頻調制信號相對應的曲線，這條曲線就是信號的包絡線。正交矢量型鎖定放大器是檢測微弱信號包絡曲線最常用的方法，如圖2.7所示為其原理框圖。

正交矢量型鎖定放大器需要兩個相敏檢測器系統，它們的信號輸入是同樣的，但兩個參考輸入在相位上相差90°，在同相通道中PSD1參考輸入的相移為θ（0～360°），正交通道中PSD2參考輸入的相移為θ+90°。

同相輸出為

而其正交輸出為

由這兩路輸出可以計算出被測信號的幅度Vs和相位θ：